圆与(yǔ)直线相切公式，圆的面(miàn)积公(gōng)式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线相切公式，圆的面积公式(shì)和周长(zhǎng)公(gōng)式(shì)以及圆的面积公式和周长(zhǎng)公式，圆的面积公式是，求圆的周长公(gōng)式，求(qiú)圆(yuán)的直径公(gōng)式，圆(yuán)的面积(jī)怎么求 公式等问题，小(xiǎo)编将(jiāng)为你(nǐ)整理以下的生(shēng)活小知识：

圆与直线相切公(gōng)式，圆的面(miàn)积公(gōng)式和(hé)周长(zhǎng)公(gōng)式

圆心到直线的距离

　　=半(bàn)径r。

　　即可说明直线和圆相切。

直线(xiàn)与圆相切的证明(míng)情况

（1）第一(yī)种

　　在直角坐标(biāo)系中直线(xiàn)和圆(yuán)交点(diǎn)的坐标应满足直(zhí)线方(fāng)程和圆(yuán)的(de)方程，它应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共解，因此圆和直线的(de)关系(xì)，可由方程组的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两(liǎng)组相(xiāng)等(děng)的实数解，那么(me)直线与(yǔ)圆相(xiāng)切与一点，即直(zhí)线是圆的切线。

（2）第二种(zhǒng)

　　直线与圆的位(wèi)置关(guān)系(xì)还可(kě)以(yǐ)通过比(bǐ)较圆心到直线的距离d与圆半径r的大小来判(pàn)别，其中(zhōng)，当 d=r 时(shí)，直线与圆相切。

扩展

几(jǐ)种形(xíng)式的圆方(fāng)程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时，可以采(cǎi)用这几种形(xíng)式的圆方程。

　　对于不同的问题，采用不同(tóng)的方程形式可使计算得到简化。

直线与圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦长公式(shì)是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是(shì)圆心角(jiǎo)。

　　明星死了 现在是替身，哪个明星的替身死了2、弧长L,半径明星死了 现在是替身，哪个明星的替身死了(jìng)R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥(zhuī)曲线相(xiāng)交所得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为(wèi)直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线与曲(qū)线的两交点,"││"为绝(jué)对值符号,"√"为根(gēn)号(hào)。

　　PS圆(yuán)锥(zhuī)曲线，是数学、几何学中通过平切圆锥（严格为一个正圆锥面和一个平(píng)面完整相切(qiè)）得到的(de)一(yī)些(xiē)曲线，如椭圆，双曲线(xiàn)，抛物线等。

　　关(guān)于直线与(yǔ)圆锥曲线(xiàn)相交(jiāo)求(qiú)弦长，通用(yòng)方法是将直(zhí)线y=+b代入曲线(xiàn)方程，化(huà)为关于x（或关于y）的一元二次方程，设出(chū)交点坐标，利用韦(wéi)达(dá)定(dìng)理(lǐ)及弦(xián)长公式求(qiú)出弦长。

　　这(zhè)种整体代换(huàn)，设而不求的(de)思想方法对于(yú)求直线(xiàn)与曲(qū)线相(xiāng)交(jiāo)弦长是十(shí)分有效的，然而对于过焦点的(de)圆锥曲线弦长求解利用这种方(fāng)法相比(bǐ)较而(ér)言有点繁琐，利用(yòng)圆(yuán)锥曲线定义及有(yǒu)关定(dìng)理导出各种曲线的焦点(diǎn)弦长公式(shì)就更(gèng)为简捷。

直线(xiàn)被圆截(jié)得的(de)弦长公(gōng)式

　　设圆半径(jìng)为(wèi)r，圆心为（m，n)，直线方程(chéng)为(wèi)++c=0，弦心(xīn)距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长(zhǎng)的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛(pāo)物线公式

　　1、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点直线交抛物线于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛(pāo)物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点(diǎn)，则(zé)AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事项

　　1、利(lì)用直角三角形勾(gōu)股定理(lǐ)，先求得直径与径的距离OH。

　　由于弦(假设交于(yú)圆CD)平行(xíng)于半圆直径，过直(zhí)径(jìng)中点(O)作垂线交于弦(设交点为H)，并连接直径中点O与弦一头A。

　　2、在(zài)弦与(yǔ)直径之间(jiān)做平行(xíng)于直径的(de)弦，连接直径中点O与(yǔ)平行弦跟半(bàn)圆(yuán)的交点，得(dé)到的都是直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼(yì)平面形状不是(shì)长方形，一般(bān)在参数(shù)计算时(shí)采用制造商(shāng)指定(dìng)位置的弦(xián)长或平均弦长。

　　被直线(xiàn)所截的弦(xián)长就(jiù)等(děng)于(yú)对(duì)应圆心角的一半大(dà)小的正弦值(zhí)乘以半径再(zài)乘以二(èr)这(zhè)样就得(dé)到了玄长的公式。

圆心角

　　顶点在圆心上，角的(de)两边与圆周(zhōu)相交的角叫做圆心角。

　　如右图明星死了 现在是替身，哪个明星的替身死了，∠AOB的顶(dǐng)点O是圆O的圆心，OA、OB交圆(yuán)O于A、B两点，则∠AOB是圆(yuán)心角。

圆心角(jiǎo)特征(zhēng)

　　1、顶点是(shì)圆心；

　　2、两条边都与圆周相(xiāng)交。

　　圆心角计算公(gōng)式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心角度(dù)数(shù)，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆心角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所(suǒ)对的(de)圆(yuán)心(xīn)角，以度计(jì)。

圆与直(zhí)线相切公式是什么？

　　圆与直(zhí)线(xiàn)相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直线(xiàn)相切所有公式是设(shè)圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的直线方程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和(hé)圆相切，直线和圆有(yǒu)唯一公共点，叫(jiào)做直(zhí)线和圆相切。

　　可(kě)以通(tōng)过比较圆心到直(zhí)线的距(jù)离d与圆半径r的大小(xiǎo)、或(huò)者方(fāng)程(chéng)组(zǔ)、或者利用切(qiè)线的(de)定义来(lái)证明。

　　圆(yuán)与(yǔ)直线相切的证明方法(fǎ)：

　　在(zài)直角坐标(biāo)系中直线和圆交点的坐标应满足直线方程(chéng)和圆的方程(chéng)，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和(hé)直线(xiàn)的关系，可由方程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况(kuàng)来(lái)判别。

　　如(rú)果方程组有两组相(xiāng)等的(de)实(shí)数解，那么直(zhí)线与圆相切(qiè)于一点，即直线是圆(yuán)的切线。

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