三角形垂线的定义和性质，垂线(xiàn)的定义和性质七年级是当两(liǎng)条直线(xiàn)相交所(suǒ)成的四个角中(zhōng)，有一个角是直角(jiǎo)时，即两条直线互(hù)相垂直，其中一条直线叫做(zuò)另一直线(xiàn)的垂(chuí)线，交点叫垂足的。

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三角形垂线的定义(yì)和性质，垂线(xiàn)的定义和性质七年级

　　垂线的性质(zhì)是过直线上或直(zhí)线外(wài)的一点，有且只有一条直线和已知(zhī)直线垂直。

　　垂线当两条直线相交所成(chéng)的四个角中，有一(yī)个角是(shì)直角时(shí)，即两条(tiáo)直

　　当两条直线相(xiāng)交所成的四个角中(zhōng)，有一(yī)个角(jiǎo)是直角(jiǎo)时，即两条直线互(hù)相垂直，其中(zhōng)一(yī)条直(zhí)线叫做另一直线的垂线，交点叫垂(chuí)足。

　　垂(chuí)线(xiàn)的性质是过直线上(shàng)或直线(xiàn)外的一点，有且只有一条直线和已知直(zhí)线垂直。

　　当两条直线相交(jiāo)所成的四(sì)个角中(zhōng)，有一个角(jiǎo)是直角时，即(jí)两条(tiáo)直线(xiàn)互相(xiāng)垂直，其中一条直线叫(jiào)做另(lìng)一直线的垂线。

　　从直线外一(yī)点到这(zhè)条直线的垂(chuí)线段(duàn)的长(zhǎng)度(dù)，叫做点到直线的距离。

　　过一点(diǎn)有且只有(yǒu)一条直线与已知直线垂直。

　　一个角的两边分别垂直(zhí)于另一个角的两(liǎng)边，这(zhè)两个角(jiǎo)相等或互补。

　　1、过直(zhí)线(xiàn)上或直线外(wài)的(de)一(yī)点，有且只有一条直线(xiàn)和(hé)已知直线垂直。

　　2、从(cóng)直(zhí)线外(wài)一点(diǎn)到这条(tiáo)直线上各点(diǎn)所连(lián)的线段中，垂直线段最短(duǎn)。

问一下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐角三(sān)角形的垂心(xīn)在三角形内；直角(jiǎo)三角形的垂心在(zài)直角顶点上；钝角三角形的垂心(xīn)在三(sān)角形外. 2、三角形的垂心是它垂足(zú)三角形的内心毁肆(sì)桥；或者(zhě)说，三角形的内心是它旁心三角(jiǎo)形(xíng)的垂(chuí)心； 3、 垂心H关于(yú)三边的对称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有(yǒu)六组四点共圆，有三组(zǔ)(每组四个)相似的(de)直(zhí)角三角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其(qí)余三点为(wèi)顶(dǐng)点的三角形的垂心(并(bìng)称这样的四点为一(yī)—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的直线(xiàn)交AB、AC所在直(zhí)线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·t奶茶色口红适合什么肤色的人，肉桂奶茶色口红适合什么肤色anC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一(yī)顶点(diǎn)到(dào)垂心的距离(lí)，等于(yú)外(wài)心到对边(biān)的(de)雹茄(jiā)距离的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别为△ABC的外心(xīn)和垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角(jiǎo)形的垂心到三顶点的距离之(zhī)和(hé)等于其内切圆与外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角形的垂心是垂(chuí)足三(sān)角形(xíng)的内心；锐角(jiǎo)三(sān)角形的(de)内接三(sān)角形(顶点在(zài)原三角形的边上(shàng))中，以垂足(zú)三角形的(de)周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松(sōng)线） 从一点(diǎn)向三(sān)角(jiǎo)形的三边所引垂线(xiàn)的垂足共(gòng)线的(de)重(zhòng)要条件是该点落(luò)在三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的充(chōng)分必要条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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