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　　原函数的导数等(děng)于反(fǎn)函数(shù)导数(shù)的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到微分关系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由导(dǎo)数和微分(fēn)的关系我们得到，原函数的(de)导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(hán)数：是(shì)指对于(yú)一个(gè)定义在某(mǒu)区间(jiān)的(de)已知函(hán)数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则(zé)在该区(qū)间(jiān)内(nèi)就称函数(shù)F(x)为函数(shù)f(x)的原函数。

　　反函数：一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若(ruò)找得(dé)到一个函数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与(yǔ)原函(hán)数(shù)的转(zhuǎn)化(huà)公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与y关于某种对(duì)应关系(xì)f（x）相(xiāng)对(duì)应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的(de)反函数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在反函(hán)数的条件是原函数必须(xū)是一一(yī)对应的（不一定是整个(gè)数域(yù)内的）。

　　1、值域：因变量改变而改变的取值范围叫做这个函数的值域，在函数现(xiàn)代定义中是指定(dìng)义域(yù)中(zhōng)所有元素(sù)在(广西属于哪个省份，广西属于哪个省哪个市哪个区zài)某个对应(yīng)法则下对(duì)应的(de)所有的象所组(zǔ)成的裤好基集合。

　　2、函数中，自变量的取(qǔ)值范围叫(jiào)做这(zhè)个函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定(dìng广西属于哪个省份，广西属于哪个省哪个市哪个区)义域(yù)即(jí)广西属于哪个省份，广西属于哪个省哪个市哪个区是(shì)X的取值范围。

　　3、反函数(shù)f（x）与他的反函数f-1（x）图象关于直(zhí)线y=x对称；函数及(jí)其(qí)反函数的图形关于直线y=x对称，函数存在反函(hán)数的重要条件是(shì)，函数(shù)的定义袜大域与值域是映射；一个函数与它(tā)的反函数(shù)在相应区间上单调性一致。

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