圆(yuán)与直(zhí)线相切公式，圆的面(miàn)积公式和周长公(gōng)式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于(yú)圆与直线(xiàn)相切公式，圆的(de)面积(jī)公式和周长公式以及(jí)圆的(de)面积公式和周长公(gōng)式，圆(yuán)的面积公式是，求圆的周长公式，求圆的直径公式，圆的面积怎(zěn)么(me)求 公式(shì)等问题，小编将为你(nǐ)整理以(yǐ)下的生活小知识：

圆(yuán)与直线相切公式，圆的面积公式(shì)和周(zhōu)长公式

圆(yuán)心到直线的距离

　　=半径r。

　　即(jí)可说明直线(xiàn)和圆相切(qiè)。

直线(xiàn)与圆(yuán)相切(qiè)的证明情况

（1）第一种

　　在(zài)直角坐标系中直线和圆交点的坐标应满足直线方程和圆的方程，它应(yīng)该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=护舒宝液体卫生巾是什么黑科技，液体卫生巾的弊端0）的公共解，因此圆和直线的关系(xì)，可由方程组的解的情况(kuàng)来判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组(zǔ)有两组相等(děng)的实数解(jiě)，那么直线与圆相切与一点，即直线是圆的(de)切(qiè)线。

（2）第(dì)二种

　　直线(xiàn)与圆的(de)位置关系还可以通过比较圆心到直线的距(jù)离d与圆半径r的大小来判别，其中(zhōng)，当 d=r 时，直线与(yǔ)圆(yuán)相(xiāng)切。

扩展

几(jǐ)种形式的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直(zhí)线和圆方程时，可以采(cǎi)用(yòng)这几种形式的圆方程。

　　对于不同的问(wèn)题，采用不同的方程形式可使计算得到简化。

直线(xiàn)与圆相(xiāng)交(jiāo)的弦(xián)长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长(zhǎng)公式是

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是半径(jìng),a是(shì)圆心角。

　　2、弧(hú)长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相(xiāng)交所得弦长d的公(gōng)式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线与曲线的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号(hào)。

　　PS圆锥曲线，是数学(xué)、几何学中(zhōng)通过平切圆锥（严格为一个(gè)正圆(yuán)锥面和一个平面完整相切）得到的一些(xiē)曲(qū)线，如椭圆，双曲线，抛物线等。

　　关(guān)于直(zhí)线与圆锥曲线相交求弦(xián)长，通用方法是将(jiāng)直线y=+b代入(rù)曲线方程，化为关于x（或(huò)关于y）的一元二(èr)次方程，设出交点坐(zuò)标，护舒宝液体卫生巾是什么黑科技，液体卫生巾的弊端利用韦达定理(lǐ)及弦长(zhǎng)公式求出(chū)弦长。

　　这种整体(tǐ)代换，设而不(bù)求(qiú)的(de)思想方(fāng)法(fǎ)对于求(qiú)直线与曲线相交弦长是十分有效的，然而对(duì)于过焦点的圆锥(zhuī)曲(qū)线弦长求解利用这种(zhǒng)方(fāng)法(fǎ)相(xiāng)比(bǐ)较而(ér)言有点繁琐，利用圆锥曲线定义及有关定(dìng)理导出(chū)各种曲线的焦点弦(xián)长公式就(jiù)更为简(jiǎn)捷。

直(zhí)线被圆(yuán)截得的弦长公式

　　设圆半径为r，圆(yuán)心为（m，n)，直线(xiàn)方程为(wèi)++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长的一半(bàn)的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物(wù)线公式(shì)

　　1、y^2=2，过焦点(diǎn)直(zhí)线交(jiāo)抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点(diǎn)，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直(zhí)线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事项

　　1、利用(yòng)直角(jiǎo)三角(jiǎo)形勾股定(dìng)理(lǐ)，先(xiān)求得直径与径的距离OH。

　　由于弦(假设交于圆(yuán)CD)平行于半圆直径(jìng)，过直径(jìng)中点(O)作垂线交于弦(设交(jiāo)点为H)，并连接直径中点O与弦一(yī)头(tóu)A。

　　2、在弦与直径之间做平行于直径的弦，连接直径中点O与(yǔ)平行弦跟半圆的交点，得到(dào)的都(dōu)是直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面(miàn)形状不护舒宝液体卫生巾是什么黑科技，液体卫生巾的弊端是(shì)长(zhǎng)方形，一般在参数计算时(shí)采用制造商指定(dìng)位置的弦长(zhǎng)或平均弦长。

　　被直线(xiàn)所(suǒ)截的弦长就等于对(duì)应(yīng)圆心角的一半大小(xiǎo)的正弦值乘以半径再乘以二这样就得到了玄(xuán)长(zhǎng)的(de)公式。

圆心(xīn)角

　　顶(dǐng)点在圆心上，角的两边(biān)与(yǔ)圆周相(xiāng)交的角(jiǎo)叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆(yuán)心，OA、OB交圆O于A、B两点(diǎn)，则∠AOB是圆心(xīn)角。

圆心角特征

　　1、顶点(diǎn)是(shì)圆心(xīn)；

　　2、两条边(biān)都与圆周(zhōu)相交(jiāo)。

　　圆(yuán)心角计算公式

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆心角度数(shù)，以(yǐ)下同）；

　　2、S(扇形(xíng)面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦所对的圆心角，以度(dù)计。

圆与直线相切(qiè)公式是什么？

　　圆与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公(gōng)式是设(shè)圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的直(zhí)线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和(hé)圆相切(qiè)，直线和圆(yuán)有唯(wéi)一公共点(diǎn)，叫(jiào)做(zuò)直线和圆相切(qiè)。

　　可(kě)以通(tōng)过比较圆心到(dào)直线的(de)距离d与(yǔ)圆半径r的大小、或(huò)者方程组、或者(zhě)利用切线(xiàn)的定义来证明(míng)。

　　圆(yuán)与直线相(xiāng)切的证明方(fāng)法：

　　在直角坐标系中直线和(hé)圆交(jiāo)点的坐标应满足直线方程和圆的方程，它(tā)应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解(jiě)，因此圆和直(zhí)线的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的情况来(lái)判别。

　　如果方程组有两组相等(děng)的(de)实数解，那么(me)直(zhí)线与(yǔ)圆相切于一点，即直线是(shì)圆的(de)切线。

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