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初中三角函数降(jiàng)幂公式大全图解，三角函数公式降幂公式(shì)表

　　三角函数(shù)的降幂(mì)公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍(bèi)角(jiǎo)公式(shì)就是升幂，将公式cos2α变形后可得到降幂(mì)公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公式，就是降低指数(shù)幂由2次变(biàn)为1次(cì)的公式，可以减轻(qīng)二次方的麻烦。

　　二倍(bèi)角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角(jiǎo)公式的(de)作用在于用单角(jiǎo)的(de)三角函(hán)数来表达(dá)二倍角(jiǎo)的三角(jiǎo)函数(shù)，它(tā)适用于二倍(bèi)角与(yǔ)单(dān)角虽千万人吾往矣 九死而不悔，道之所在,虽千万人吾往矣什么意思的三角函数之间的互化(huà)问题。

　　（２）二倍角公(gōng)式为仅限于(yú)2是的(de)二倍(bè虽千万人吾往矣 九死而不悔，道之所在,虽千万人吾往矣什么意思i)的形式，尤(yóu)其是“倍角”的意(yì)义是相(xiāng)对的(de)。

　　（３）二倍角公式是从两(liǎng)角和的三角(jiǎo)函数公式中，取两角(jiǎo)相等(děng)时(shí)推(tuī)导(dǎo)出，记忆时(shí)可联想相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三(sān)角函数的降幂公式是什么？

　　下面给大家分享三角函数的降(jiàng)幂(mì)公式以及降幂公式的推导(dǎo)过程，一(yī)起看一下具体内(nèi)容(róng)：

　　1、三(sān)角函数的(de)降幂公(gōng)式(shì)：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角(jiǎo)岁颂函数降幂公式推导过(guò)程

　　运用二倍角公式(shì)就是升幂，将公式(shì)cos2α变形后可得到降幂公(gōng)式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公式(shì)，就是降低指数幂由2次变为(wèi)1次的公式，可以减轻二(èr)次方的麻烦(fán)。

　　三(sān)角函数(shù)起源

　　公元五世纪到十(shí)二世(shì)纪，租袭印(yìn)度数学(xué)家对三角(jiǎo)学(xué)作出了较大的贡献。

　　尽(jǐn)管当时三角学仍(réng)然还是天文(wén)学的一个计算工(gōng)具，是一个附(fù)属品，但是三角学(xué)的内容却由于印度数学(xué)家的努力而大大的丰富了。

　　三角学(xué)中”正(zhèng)弦”和(hé)”余(yú)弦”的概(gài)念就是由印度数(shù)学家首先引进(jìn)的，他们还造出了比托勒密(mì)更精确的(de)正(zhèng)弦表。

　　我(wǒ)们已知道，托(tuō)勒密和希帕克造(zào)出(chū)的弦表是圆(yuán)的(de)全弦表(biǎo)，它(tā)是把(bǎ)圆弧(hú)同弧所夹的弦对应起(qǐ)来的(de)。

　　印度数学家不同，他们把半弦（AC）与全弦所对弧(hú)的一半（AD）相对应(yīng)，即将(jiāng)AC与∠AOC对应，这样，他(tā)们造出的就不再是”全弦表”，而是”正弦表(biǎo)”了。

　　印(yìn)度人称连结弧（AB）的两端的弦（AB）为”吉(jí)瓦(wǎ)（jiba）”，是(shì)弓弦的意思；称AB的一半（AC） 为(wèi)”阿尔(ěr)哈吉瓦”。

　　后来(lái)”吉瓦”这个(gè)词译(yì)成(chéng)阿拉伯(bó)文时(shí)被误解为(wèi)”弯曲(qū)”、”凹处”，阿拉伯语(yǔ)是 ”dschaib”。

　　十(shí)二世纪，阿拉(lā)伯文被转译(yì)成拉丁文，这(zhè)个(gè)字(zì)被意译(yì)成(chéng)了”sinus”。

　　以上内弊雀兄容参考(kǎo虽千万人吾往矣 九死而不悔，道之所在,虽千万人吾往矣什么意思) 百度百科-三角(jiǎo)函数

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