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反函数与原函数的关系公式大(dà)全,反函数(shù)与原函(hán)数的关系公式是什么

  原(yuán)函数的导数等于反函数(shù)导数(shù)的倒(dào)数。

  设(shè)y=f(x),其反函数为x=g(y),可以得到微分关系式:dy=(df/dx)dx,dx=(dg/dy)dy。

  那么(me),由导数(shù)和微(wēi)分(fēn)的关系我们(men)得到,原函(hán)数的(de)导数是df/dx=dy/dx,反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

  所以(yǐ),可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

  原函数:是指对于一个(gè)定义(yì)在某区间的(de)已(yǐ)知函数(shù)f(x),如果存在可导函数F(x),使得在该(gāi)区间内(nèi)的任(rèn)一点都(dōu)存在dF(x)=f(x)dx,则在该区(qū)间(jiān)内就(jiù)称函数(shù)F(x)为函(hán)数f(x)的原函数。

  反函数:一般来说,设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C,若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)一个男的长期不碰他老婆是什么原因都(dōu)等(děng)于x,这(zhè)样的函(hán)数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与(yǔ)原函数(shù)的转化公式是什(shén)么?

  dy=(df/dx)dx。

  一般(bān)地,胡谨如(rú)果x与y关于某种对应(yīng)关系(xì)f(x)相对应,y=f(x),则y=f(x)的反函数(shù)为(wèi)y=f-1(x)。

  存在反函数的条件是原函数必须是(shì)一一对应的(不一定是整个数域(yù)内的(de))。

  1、值域:因变量改变而改变的(de)取值范(fàn)围叫做这个函数的值域,在函数现代定(dìng)义(yì)中是指(zhǐ)定义(yì)域中所有元(yuán)素在某个对应(yīng)法则下对应的所有的象所组成的裤(kù)好(hǎo)基集(jí)合(hé)。

  2、函数(shù)中,自变量的取值范围(wéi)叫做这个函数的(de)定义域(yù)。

  例如(rú)Y=aX+bX+c中的定(dìng)义域即是X的取值范围。

  3、反函数f(x一个男的长期不碰他老婆是什么原因)与(yǔ)他的(de)反函数f-1(x)图象(xiàng)关(guān)于直线y=x对称;函数及其反(fǎn)函(hán)数的图形关于直线y=x对称,函数存(cún)在(zài)反函数的重要条(tiáo)件是(shì),函数的定义(yì)袜大域与值域(yù)是映射;一个函数与(yǔ)它(tā)的(de)反(fǎn)函数在(zài)相应区间上单调性一致。

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