反函(hán)数的性质是(shì)什(shén)么意思,反函(hán)数得性质(zhì)是反函数的性质主要(yào)有:函数的定(dìng)义域与(yǔ)值域是一一映(yìng)射的;一个函数与它的反函数在相(xiāng)应区间上(shàng)单(dān)调性一致等的(de)。
关于反函数的性质是什么意思,反函数得性质(zhì)以(yǐ)及反函数的性(xìng)质(zhì)是(shì)什么意思,反函数的性质是什么和(hé)什么,反函数得性质(zhì),函数(shù)反函数(shù)的性质,反函数的概念与性质(zhì)等问题(tí),小编将(jiāng)为你整理以(yǐ)下知(zhī)识:
反函数(shù)的性质是什么(me)意思(sī),反函数得(dé)性质
反函(hán)数(shù)的(de)性质主要(yào)有(yǒu):函数(shù)的定义(yì)域与值域(yù)是一一映射的;一个(gè)函数与(yǔ)它的反函数在相(xiāng)应区间上单调性一致(zhì)等。
下面(miàn)小编就(jiù)带领大(dà)家详细盘点一下,供(gōng)各位考(kǎo)生(shēng)参(cān)考。
反(fǎn)函数的(de)定(dìng)义一(yī)般来说,设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C,若找(zhǎo)得到一个函数g(y)在(zài)每一(yī)处
反函数的性质主要有(yǒu):函数的定义(yì)域与(yǔ)值(zhí)域是一虎门销烟发生在哪里(yī)一映射的(de);
一(yī)个函数与它的(de)反(fǎn)函数(shù)在(zài)相应区间上(shàng)单调性(xìng)一致等。
下面小编就带领大(dà)家详细盘(pán)点一下,供各位考(kǎo)生参考(kǎo)。
反函数的定义(yì)一般来说,设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C,若找得到一(yī)个函数g(y)在每一(yī)处g(y)都等于x,这样(yàng)的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函数,记作y=f-1(x) 。
反函数y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。
最具有代表性的反函(hán)数就是对数函(hán)数(shù)与指数函数。
反函数的(de)性质函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关于(yú)直(zhí)线y=x对称;
函数(shù)及(jí)其反函数的图形关于直线y=x对称(chēng);
函数(shù)存在反函数的充(chōng)要条件(jiàn)是,函数的定义域与(yǔ)值域是一一映射等。
反(fǎn)函数性质:函数f(x)与它(tā)的反(fǎn)函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对(duì)称;
函数及其反函数的图形关于直(zhí)线y=x对称;
函(hán)数存在反函(hán)数(shù)的充要条件是,函数的定义域与值域是一(yī)一(yī)映射的。
反函(hán)数和原函数之间的关系1、反函数的定义域是(shì)原函数(shù)的值域(yù),反函数的(de)值(zhí)域是原函(hán)数(shù)的定义(yì)域。
2、互为(wèi)反函数的两个函数的图像关(guān)于直(zhí)线y=x对称。
3、原(yuán)函数若是奇函数(shù),则其反(fǎn)函数为(wèi)奇函(hán)数(shù)。
4、若(ruò)函数是(shì)单调函数,则一定有反函数,且反函数的单调性与原函数(shù)的一致(zhì)。
5、原函数与反函数的图像若有(yǒu)交(jiāo)点,则交点一定在直线y=x上(shàng)或关于直线y=x对(duì)称出现。
反(fǎn)函数有哪些性质
性质:
(1)函数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关于(yú)直线y=x对称;
(2)函数存在(zài)反函数(shù)的(de)充要(yào)条(tiáo)件是,函数(shù)的定义域与值域(yù)是一(yī)一(yī)映射;
(3)一个函(hán)数与它的反函数在(zài)相应(yīng)区间上单调性一致;
(4)大部分偶(ǒu)函数不存在反(fǎn)函数(当函数y=f(x), 定(dìng)义域是{0} 且 f(x)虎门销烟发生在哪里=C (其中C是常数(shù)),则函数(shù)f(x)是偶函数且有反函数,其(qí)反函(hán)数的定(dìng)义域是{C},值域为(wèi){0} )。
奇函数(shù)不一(yī)定存(cún)在反函数,被与(yǔ)y轴垂(chuí)直的(de)直(zhí)线截时能过2个(gè)及以上点即没(méi)有反函(hán)数。
腔神(shén)若一个(gè)奇函数存在(zài)反函数(shù),则它的(de)反函数也是(shì)奇(qí)森圆穗函数。
(5)一段连续的函数的(de)单(dān)调性在对应区(qū)间(jiān)内具有一(yī)致性;
(6)严增(减)的函数一定有严(yán)格增(zēng)(减(jiǎn))的反函数;
(7)反函数是相互的(de)且具有(yǒu)唯一性;
(8)定义域、值域相反对应法则互逆(三反);
(9)反(fǎn)函数的导数关(guān)系:如果x=f(y)在开区间I上严(yán)格单(dān)调,可导,且f(y)≠0,那么它的反函数(shù)y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导,且:
(10)y=x的反(fǎn)函数是它本身。
扩此卜展资料:
反函(hán)数定(dìng)义:
设函数y=f(x)的定义(yì)域是(shì)D,值(zhí)域是(shì)f(D)。
如果(guǒ)对于值域f(D)中的每一个(gè)y,在D中有且(qiě)只有(yǒu)一个x使得f(x)=y,则按此对应(yīng)法则得(dé)到了一个定(dìng)义在f(D)上的函(hán)数。
并把(bǎ)该函(hán)数(shù)称为函数y=f(x)的(de)反(fǎn)函数,记为(wèi)由该定义可以很(hěn)快得出函数f的定义域D和值域f(D)恰(qià)好就是反(fǎn)函(hán)数(shù)f-1的值域和定义域,并(bìng)且(qiě)f-1的(de)反函(hán)数就(jiù)是(shì)f,也就是说,函数(shù)f和f-1互为反函数,即:
反函(hán)数与(yǔ)原(yuán)函数的复合函数等于x,即:
习惯上我(wǒ)们(men)用x来表示自变(biàn)量,用y来表示因(yīn)变(biàn)量(liàng),于是函数y=f(x)的反函数通常写成
。
例如,函(hán)数
的反函数是(shì) 。
相对于(yú)反函(hán)数y=f-1(x)来说(shuō),原(yuán)来(lái)的函数(shù)y=f(x)称为(wèi)直接函数。
反函(hán)数和直接(jiē)函(hán)数(shù)的图像关于直线y=x对称。
这是因为(wèi),如果设(a,b)是y=f(x)的图(tú)像上任意一(yī)点(diǎn),即b=f(a)。
根据反函数的定义,有a=f-1(b),即点(diǎn)(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的图像上。
而(ér)点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于直(zhí)线y=x对称(chēng),由(a,b)的任意(yì)性可知f和f-1关(guān)于y=x对称。
于是我们可(kě)以(yǐ)知道,如果两个函数的图像虎门销烟发生在哪里关(guān)于y=x对称(chēng),那么(me)这两(liǎng)个函数互为反函数。
这也(yě)可(kě)以看做是反函(hán)数的一(yī)个几何定义(yì)。
在(zài)微积分(fēn)里,f (n)(x)是用来指f的(de)n次微分的。
若一函数有反函数,此函数便称为可(kě)逆的(invertible)。
参考(kǎo)资料:百度百(bǎi)科---反函数(shù)
未经允许不得转载:太仓网站建设,太仓网络公司,太仓网站制作,太仓网页设计,网站推广-昆山云度信息科技有限公司 虎门销烟发生在哪里
最新评论
非常不错
测试评论
是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了