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  三角形垂线(xiàn)的定义和性(xìng)质,垂线的定(dìng)义和性质七(qī)年级是当两条直线相(xiāng)交所成的四个角中,有一个角是直角时,即两(liǎng)条直线互相垂直(zhí),其中(zhōng)一条直线叫(jiào)做另(lìng)一直线的(de)垂线,交点叫垂足的(de)。

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三角形(xíng)垂线的(de)定义和性质(zhì),垂线的定义和性质七年(nián)级(jí)

  当两条直线相交所成的四个角中,有一(yī)个角是直角时(shí),即两条直线互相垂直,其中一条(tiáo)直线叫做(zuò)另一直线的垂线,交点叫垂足。

  垂(chuí)线的(de)性质是过直线上或直线外的(de)一(yī)点,有且(qiě)只有一条直线和(hé)已知(zhī)直线垂(chuí)直(zhí)。

  垂(chuí)线当(dāng)两条直(zhí)线(xiàn)相(xiāng)交所成的四个角中(zhōng),有一个角是直角(jiǎo)时,即两条直

  当两条直线(xiàn)相(xiāng)交(jiāo)所成的四个(gè)角中,有一个角是直角时,即两条直线互相(xiāng)垂(chuí)直,其中一条直(zhí)线叫做另一直线的(de)垂线,交点(diǎn)叫垂足。

  垂线的性质是过(guò)直线上或直线外的一点(diǎn),有(yǒu)且只有一条(tiáo)直线和(hé)已知直线垂直。

垂线

  当(dāng)两(liǎng)条直(zhí)线相交所成的四个角中,有一个角是直角(jiǎo)时,即两条(tiáo)直(zhí)线互相垂直(zhí),其中(zhōng)一条直(zhí)线叫做另一直线(xiàn)的垂线(xiàn)。

  从直线外一点到(dào)这条(tiáo)直线的(de)垂线(xiàn)段的长度,叫做点到直线的距(jù)离。

  过一(yī)点有且(qiě)只有一条直线与已知直线垂直(zhí)。

  一个角的(de)两边(biān)分别垂直于另一个角的两边,这两个角相等或(huò)互补。

垂线的性质

  1、过直线上或直线(xiàn)外的(de)一点,有且只有一条直线和已知(zhī)直(zhí)线垂直。

  2、从直线外(wài)一点到这条直线上各点所(suǒ)连(lián)的线段(duàn)中,垂直(zhí)线段最短。

问一下 ,垂(chuí)线的定(dìng)义和(hé)性质

  1、锐角三(sān)角形的垂心在三角形(xíng)内(nèi);直角三角形的(de)垂心在直(zhí)角顶点(diǎn)上(shàng);钝角三角形的垂心在三角(jiǎo)形外. 2、三(sān)角形的垂心是它(tā)垂足三角形的内心毁肆(sì)桥;或(huò)者说,三角(jiǎo)形的内心(xīn)是它旁(páng)心三角形(xíng)的(de)垂心; 3、 垂心H关于三边的对称点,均在△ABC的外接(jiē)圆上(shàng)。

   4、 △ABC中,有六组四(sì)迪奥丝绒和哑光有什么区别,迪奥丝绒和哑光哪种好看点共圆,有三(sān)组(每组四(sì)个(gè))相(xiāng)似的直角三(sān)角(jiǎo)形,且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

   5、 H、A、B、C四点中任一点(diǎn)是(shì)其余三点(diǎn)为顶点的三(sān)角形的垂心(并称这样的(de)四点(diǎn)为一—垂(chuí)心组(zǔ))。

   6、 △ABC,△ABH,△BCH,△ACH的外接圆纤猛是等圆。

   7、 在(zài)非直角(jiǎo)三角形中,过H的直线交AB、AC所在直线(xiàn)分别于P、Q迪奥丝绒和哑光有什么区别,迪奥丝绒和哑光哪种好看,则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

   8、 三(sān)角形任一顶(dǐng)点到垂(chuí)心的(de)距离,等于外(wài)心到(dào)对边(biān)的雹茄距离(lí)的2倍。

   9、 设O,H分别(bié)为△ABC的外心和(hé)垂心,则∠BAO=∠HAC,∠ABH=∠OBC,∠BCO=∠HCA。

   10、 锐角(jiǎo)三(sān)角形的垂(chuí)心到三顶点的(de)距离之和等于其内(nèi)切圆与(yǔ)外接圆半(bàn)径之和的2倍。

   11、 锐(ruì)角三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的垂心是垂足三角形的内(nèi)心;锐角三角形(xíng)的(de)内接(jiē)三角形(顶点在原三角形(xíng)的边上)中(zhōng),以垂(chuí)足三(sān)角形的(de)周长最短。

   12、 西姆(mǔ)松(sōng)(Simson)定理(lǐ)(西姆松线) 从一点向三角形的三边所(suǒ)引垂线的垂(chuí)足共线的重(zhòng)要条件是该点落(luò)在三角形的外接圆上。

   13、 设锐角⊿ABC内有一点T,那(nà)么T是垂心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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