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独立事件与互斥(chì)事件的区别与联系(xì)公式，独立事件与互斥事件的(de)区别(bié)与联系视频

　　独(dú)立是(shì)说(shuō)事件A发生跟事件(jiàn)B发生没关系。

　　而互斥表示(shì)事件A发生的(de)话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味(wèi)着AB事(shì)件同时发(fā)生的概(gài)率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥(chì)意味着AB时间同

　　这两个概(gài)念之间的关系，简单的说，就是没(méi)有(yǒu)关系。

　　独立(lì)是(shì)说事件A发生跟事件B发(fā)生没(méi)关系。

　　而互(hù)斥表示事件A发生的话，事(shì)件(jiàn)B就不(bù)会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立(lì)意味着AB事件同时发生的概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时间同时发(fā)生的概率(lǜ)为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是两(liǎng)事件，如果满(mǎn)足(zú)等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独立，简称A，B独立。

　　三生有幸遇见你下一句怎么接，三生有幸遇见你下一句幽默即事件B发生(shēng)或不发(fā)生对(duì)事件A不产(chǎn)生影(yǐng)响，就(jiù)说事(shì)件(jiàn)A与事件B之间存在某种“独立(lì)性”，其对象可(kě)以(yǐ)是多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互(hù)独(dú)立(lì)与A，B互不相容不能(néng)同时成立，即独立必(bì)相容，互斥必(bì)联系。

　　容易推(tuī)广：设A，B，C是三个事件,如果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件A，B，C相互独立(lì)。

　　互斥(chì)事件(jiàn)是(shì)指事件A和B的交集为空，也叫互不相容(róng)事件。

　　也可叙述(shù)为：不可(kě)能同(tóng)时发生的事件。

　　如A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件(jiàn)B互斥，其含义(yì)是：事(shì)件A与事(shì)件B在任何一次试(shì)验(yàn)中不(bù)会同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对立(lì)事件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件和相互(hù)独立事件有什么区别和联系(xì)

　　一、性质不(bù)同

　　1、互斥事(shì)件尘棚昌：事件A和(hé)B的(de)交集为空，A与B就(jiù)是(shì)互斥事件(jiàn)，也叫(jiào)互(hù)不相(xiāng)容事件。

　　也可叙述为：不可能同时发(fā)生的事(shì)件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件B互(hù)斥。

　　2、相互独立是设A，B是两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事(shì)件A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独立(lì)。

　　二(èr)、角度不(bù)同(tóng)

　　1、互斥事件针对和好能(néng)不(bù)能同时发生，即两个互(hù)斥三生有幸遇见你下一句怎么接，三生有幸遇见你下一句幽默事件(jiàn)是指两者不可派扒能同时(shí)发(fā)生。

　　2、相互独立的事件针对有没(méi)有影响，即(jí)两(liǎng)个相互独立(lì)事(shì)件是(shì)指一个事件发生对另(lìng)一个(gè)事件发生的概(gài)率没有(yǒu)影响。

　　联系

　　假设掷硬币(bì)，每一次投得head和投得tail两事件是(shì)互相(xiāng)排斥的，不能同(tóng)时投得head和tail。

　　但第一次(cì)投得(dé)head这事件和(hé)第二次投(tóu)得(dé)tail这事件(jiàn)则是相互(hù)独立的，因(yīn)为第二(èr)次投(tóu)什(shén)么，跟第一次投什么(me)没啥关系。

　　在(zài)第一个例子中(zhōng)，这两事(shì)件互斥，但不是相互独立；而第二(èr)个(gè)例(lì)子中(zhōng)，这两事件相互独(dú)立。

　　逻辑关系

　　1、对立事(shì)件是(shì)互斥事件的特(tè)例，所以(yǐ)对立事件一定是互斥事件(jiàn)；

　　2、互斥事件不一定是对立事件，当且仅当两个互斥事件必有(yǒu)一个发生时，它们同时(shí)又是对立事件；

　　3、互斥事件和对立事件均不能同时(shí)发生。

　　若A∩B为(wèi)不(bù)可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事(shì)件B互斥，其含义是(shì)：事件A与事件(jiàn)B在任何一次试验中不会同时发生。

　　两者的联系(xì)在于，对立事(shì)件属于一(yī)种特殊的(de)互斥事件。

　　它们的区(qū)别可以通过定(dìng)义(yì)看出来。

　　一个事件本(běn)身与其对(duì)立事件的并集等于总的样本空(kōng)间(jiān)；而(ér)若两个事件互(hù)为互(hù)斥(chì)事件，表明一者发生则另一者(zhě)必然不发生，但不强(qiáng)调它们的(de)并集是(shì)整个样(yàng)本(běn)空间。

　　即对立必然互斥，互斥不一(yī)定会对立(lì)。

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