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反函数与原函数的(de)关系公式大全，反函数(shù)与原函(hán)数的(de)关(guān)系公(gōng)式(shì)是什么(me)

　　原函数的(de)导数等于反函数导(dǎo)数的倒(dào)数(shù)。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到(dào)微分关系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy东南亚有几个国家 东南亚是泰国吗)dy。

　　那么(me)，由导数和微分的关系我(wǒ)们得到，原函数的导(dǎo)数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个定(dìng)义在某区间(jiān)的已知函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在该区间(jiān)内的(de)任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原(yuán)函(hán)数。

　　反函数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是(shì)C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于x，这样的(de)函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反(fǎn)函数。

反函数(shù)与原函(hán)数的转化公(gōng)式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地(dì)，胡谨如果x与(yǔ)y关于某种对应关系(xì)f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数(shù)为y=f-1(x)。

　　存在反函(hán)数的条件是原函数必须是一一对应的（不一定(dìng)是整(zhěng)个(gè)数域内的）。

　　1、值域：因变量改变而改变的取(qǔ)值范围叫做这个函数的值域，在函数现代定(dìng)义中是(shì)指定义域中所东南亚有几个国家 东南亚是泰国吗有元(yuán)素在某个对应法则下(xià)对(duì)应的(de)所有的象(xiàng)所组成的裤好(hǎo)基集合(hé)。

　　2、函数中(zhōng)，自变量的取值范围叫(jiào)做这个函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取值范围。

　　3、反函数(shù)f（x）与他的反函数f-1（x）图象关于直线y=x对称；函数(shù)及其(qí)反(fǎn)函数(shù)的图(tú)形关于直(zhí)线y=x对称，函(hán)数存在反(fǎn)函数(shù)的(de)重要条件是，函数的定义袜大(dà)域与值域(yù)是映射；一个函(hán)数与它的反函数在相应区间上单调(diào)性(xìng)一致(zhì)。

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