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初中三角函(hán)数降幂公式大全(quán)图解，三角(jiǎo)函数公式(shì)降幂公式表(biǎo)

　　三角函数的降幂(mì)公式(shì)是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就(jiù)是降低指数(shù)幂由2次(cì)变为1次的(de)公(gōng)式(shì)，可以减轻二次方的麻(má)烦。

　　二倍角公(gōng)式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二(èr)倍角公(gōng)式的作(zuò)用在(zài)于用(yòng)单角(jiǎo)的三角函数来表(biǎo)达(dá)二(èr)倍角的(de)三角函数(shù)，它(tā)适(shì)用于(yú)二倍角与单角的三角函数(shù)之(zhī)间的互化(huà)问(wèn)题。

　　（２）二倍(bèi)角公(gōng)式为(wèi)仅限于2是(shì)的二(èr)倍的形式，尤其是“倍角”的意(yì)义是相(xiāng)对的(de)。

　　（３）二倍角公式是从两角(jiǎo)和的(de)三角(jiǎo)函数公式中，取两角相等时推(tuī)导(dǎo)出，记(jì)忆时可联(lián)想相(xiāng)应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　匚字旁的字有哪些，区字旁的字cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂公式是什么？

　　下面给大家(jiā)分享三角(jiǎo)函数的降幂(mì)公式以及降幂(mì)公式的推导(dǎo)过程，一起(qǐ)看一(yī)下(xià)具体内容：

　　1、三(sān)角函数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角(jiǎo)岁颂函数降幂公式推导过程(chéng)

　　运用二倍角公(gōng)式就是(shì)升幂，将公式cos2α变形后可得到降幂公(gōng)式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数幂由2次(cì)变为1次的公式，可以(yǐ)减轻二次(cì)方的麻烦。

　　三角函数(shù)起源(yuán)

　　公元五世纪(jì)到(dào)十二世纪，租袭印度数(shù)学家对三角学作出(chū)了较大的贡献。

　　尽管当时三角学仍然还(hái)是天文学的一个计算工(gōng)具，是一个附(fù)属品，但是三角学的内(nèi)容却由于印度数学家的努(nǔ)力而(ér)大(dà)大的丰富(fù)了。

　　三角学中(zhōng)”正(zhèng)弦”和”余弦”的概念就是由印度数(shù)学家首先(xiān)引进的，他(tā)们还造出(chū)了比托勒密更精(jīng)确的(de)正弦表(biǎo)。

　　我们(men)已知道，托勒密(mì)和希帕克造出的弦表是(shì)圆(yuán)的全弦表，它是把圆弧同(tóng)弧所夹(jiā)的弦(xián)对应起来的。

　　印度数学(xué)家(jiā)不(bù)同，他们把半弦(xián)（AC）与全弦所对(duì)弧的一半（AD）相对应，即将(jiāng)AC与(yǔ)∠AOC对(duì)应(yīng)，这样，他们造(zào)出(chū)的就不再是”全弦表(biǎo)”，而是(shì)”正弦表”了。

　　印度人称连结弧(hú)（AB）的(de)两端的(de)弦（AB）为”吉瓦(wǎ)（jiba）”，是弓弦的意思(sī)；称(chēng)AB的(de)一(yī)半（AC） 为”阿尔(ěr)哈(hā)吉瓦”。

　　后来”吉瓦”这个词译成(chéng)阿拉伯文(wén)时(shí)被误解为”弯曲(qū)”、”凹处”，阿(ā)拉伯语(yǔ)是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿(ā)拉伯文被转译(yì)成(chéng)拉丁文，这个字被意(yì)译成(chéng)了”sinus”。

　　以上内(nèi)弊雀兄(xiōng)容参考 百度百科-三(sān)角函数

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