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  原函数的导数等于反函数导(dǎo)数的倒数。

  设(shè)y=f(x),其反函数为x=g(y),可(kě)以得到微分关系式:dy=(df/dx)dx,dx=(dg/dy)dy。

  那么,由(yóu)导数(shù)和微(wēi)分的关(guān)系我们得到,原函数(shù)的导数是(shì)df/dx=dy/dx,反函数的导牛鬼蛇神是什么生肖(dǎo)数是(shì)dg/dy=dx/dy。

  所以,可得df/dx=1/(dg/dx)。

  原函数:是指对(duì)于一个定(dìng)义(yì)在某(mǒu)区间的已知函数(shù)f(x),如果存在可导函数F(x),使得在该区间内的任一点都存(cún)在dF(x)=f(x)dx,则(zé)在该区间(jiān)内就(jiù)称函数F(x)为函数f(x)的原(yuán)函数。

牛鬼蛇神是什么生肖>  反函数:一般来说,设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C,若找得到一个函数g(y)在每一(yī)处(chù)g(y)都等于(yú)x,这(zhè)样的函(hán)数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原(yuán)函数的转化(huà)公式是什么?

  dy=(df/dx)dx。

  一般地,胡谨如果x与y关于某种对(duì)应关系f(x)相对应,y=f(x),则y=f(x)的(de)反函(hán)数为y=f-1(x)。

  存在反函数的条(tiáo)件是原函(hán)数必须是一一(yī)对应的(不一定是整个数域内的)。

  1、值(zhí)域:因变量改变而改变的取值范围(wéi)叫做(zuò)这个函数的(de)值域,在函(hán)数(shù)现代定义中是指(zhǐ)定义域中所(suǒ)有元素在某(mǒu)个对(duì)应法则(zé)下(xià)对应的所有的象(xiàng)所组成的裤好基集合(hé)。

  2、函数中,自(zì)变量的取(qǔ)值范围叫做(zuò)这个(gè)函数的定义域。

  例如Y=aX+bX+c中的定义(yì)域即是X的取值范围(wéi)。

  3、反函数f(x)与他的反函(hán)数(shù)f-1(x)图(tú)象(xiàng)关于直线y=x对(duì)称(chēng);函数及其反函数(shù)的图形(xíng)关于直(zhí)线y=x对称,函(hán)数存在反(fǎn)函数的重要条件是,函数的定义(yì)袜大域与值域是映射;一个函数(shù)与它的反函(hán)数在相应区间上(shàng)单调性一致。

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