在(zài)数(shù)学乘法中为(wèi)什(shén)么负负得正(zhèng)

　　在数学乘法中负负(fù)得正的原因解释有：

　　1、美(měi)国数学史(shǐ)家(jiā)和数学教(jiào)育家M·克莱因(yīn)通过负债模型解决了“两负数相乘得正”的问题：

　　一(yī)人每天欠债(zhài)5元，给定(dìng)日(rì)期（0元）3天后欠(qiàn)债15元。

　　如迟吵搭果将5元的宅(zhái)记作(zuò)-5，那么“每天(tiān)欠(qiàn)债5元(yuán)、欠债(zhài)3天”可(kě)以用数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元(yuán)，那么(me)给定日期（0元）3天前，他(tā)的财产比(bǐ)给定日期(qī)的(de)财产多(duō)15元。

　　如果我们用-3表(biǎo)示3天前，用-5表示(shì)每天欠债(zhài)，那么3天前(qián)他的经济情(qíng)况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以(yǐ)，把(bǎ)一个因(yīn)数换(huàn)成他的(de)相反数，所(suǒ)得的(de)积就是原来的积的相反(fǎn)数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联(lián)著名数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作(zuò)了(le)另一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即(jí)得到15美(měi)元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次，即付罚金(jīn)15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)元3次，即没有得到15美元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚(fá)金3次，即得到15美元。

　　上(shàng)述内(nèi)容参(cān)考(kǎo)《数学阅读精粹（第一(yī)册(cè)）》，江苏凤凰(huáng)教育出版社出(chū)版，2016年6月。

　　原载(zài)于《数学(xué)文化透视》，上海科学技术出版社出版。

　　扩展资(zī)料：

　　负数概(gài)念最早(zǎo)出(chū)现在中国，在碰衡(héng)《九(jiǔ)章算术(shù)》中方程章给出正负数的(de)加减(jiǎn)运(yùn)算法则，而负负得正直到13世纪末才由(yóu)数(shù)学家朱(zhū)士杰(jié)给出。

　　在《算(suàn)学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出：“明乘除法，同(tóng)名(míng)相乘得正，异(yì)名相(xiāng)乘得(dé)负”。

　　公元7世纪，印(yìn)度数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的(de)正负数概念，及其四则运算法则：“正负相乘得负(fù)，两负数相乘得正，两正数(shù)得正。

　　”

　　参考资料(liào)来源：百度百科-负数(shù)

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