反正弦函(hán)数的导数，反正切函(hán)数的导(dǎo)数推导(dǎo)过(guò)程(chéng)是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正弦(xián)函数的(de)导数，反正切函数的导数推导过程以及反(fǎn)正弦函数(shù)的导数，反正切函数的导(dǎo)数公式，反(fǎn)正(zhèng)切函数的导数推导(dǎo)过程，反正切函(hán)数的导数是(shì)多少(shǎo)，反正(zhèng)切函数(shù)的导数(shù)推导(dǎo)等问题，小编将为你整理以下知识：

反正弦函数的导数，反正切函数的导(dǎo)数推导(dǎo)过程(chéng)

　　正切函数y=tanx在(zài)开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数(shù)，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反正切函数(shù)。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切(qiè)值(zhí)等于x的(de)那个唯一确(què)定(dìng)的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域(yù)为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函数是反(fǎn)三角函数的一种。

　　由(yóu)于(yú)正(zhèng)切函(hán)数y=tanx在定义域R上不具有一一对(duì)应的关系(xì)，所以不(bù)存在反函(hán)数(shù)。

　　注意(yì)这里选取是正切函数的一个单调(diào)区间。

　　而由于正切函数在开(kāi)区(qū)间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反正(zhèng)切函数是存在且唯(wéi)一确定的(de)。

　　引进多(duō)值(zhí)函数概念后(hòu)，就(jiù)可以在(zài)正切函数的(de)整个定义域(yù)(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑它(tā)的反函数(shù)，这时的反(fǎn)正切函(hán)数是多(duō)值的，记(jì)为(wèi)y=Arctanx，定义域(yù)是(shì)(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通(tōng)值。

　　反正(zhèng)切函数(shù)在(zài)(-∞，+∞)上(shàng)的图像可由区间(-π/2,π/2)上的(de)正(zhèng)切(qiè)曲线作关于直(zhí)线y=x的对称变换而得到，如图(tú)所示。

　　反正切函数的(de)大致图像如图所(suǒ)示，显(xiǎn)然(rán)与函数y青金石的五行属性，青金石的五行属性是什么=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐(jiàn)近线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

求(qiú)反正(zhèng)切函(hán)数求(qiú)导公式的推导过(guò)程、

　　因为函(hán)数的导(dǎo)数(shù)等于反函(hán)数导数的倒数。

　　arctanx 的(de)反函数是(shì)tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬(jìng)=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上(shàng)面(miàn)tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以(yǐ)由上(shàng)面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用(yòng)团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

未经允许不得转载：太仓网站建设,太仓网络公司,太仓网站制作,太仓网页设计,网站推广-昆山云度信息科技有限公司 青金石的五行属性，青金石的五行属性是什么