为(wèi)什么(me)负负(fù)得正(zhèng)怎么推理，乘法为(wèi)什么负(fù)负(fù)得正(zhèng)是(shì)根据相反(fǎn)数的定义，如果一(yī)个(gè)数(shù)与a的和为0，那么这个数(shù)就叫做a的相(xiāng)反数，记作-a的。

　　关于为(wèi)什么(me)负负得正怎(zěn)么推(tuī)理，乘法为(wèi)什么负75寸电视长宽是多少负得(dé)正以(yǐ)及为什么负负得正怎么推理，为(wèi)什么负(fù)负得正(zhèng)原(yuán)因是什么(me)，乘法为什么(me)负负(fù)得正，为(wèi)什么负负得(dé)正图(tú)解，为什么(me)负负得正(zhèng)用数(shù)轴解释等问题，小(xiǎo)编将为你整理以下知(zhī)识：

为什么负负得正怎么(me)推理，乘法(fǎ)为什么负(fù)负得正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对(duì)任何实数a，定(dìng)义加法(fǎ)0+a=a，乘(chéng)法1*a=a。

　　实数的加法和乘法(fǎ)满足(zú)交换律、结合律以及分配(pèi)律，等式还满足等(děng)量加等量和相等(děng)，等(děng)量减等量差相等的规(guī)律。

　　两个正数的积还(hái)是(shì)正数(shù)。

　　1、美(měi)国数(shù)学史bai家du和数(shù)学教育家M·克莱(lái)因(yīn)通zhi过(guò)负债模(mó)型解决(jué)了“两负(fù)数相(xiāng)乘得正”的问题(tí)：

　　一人每天欠债5元，给定日(rì)期（0元）3天后欠(qiàn)债15元。

　　如(rú)果将5元的宅记(jì)作-5，那么(me)“每天欠(qiàn)债5元、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一(yī)人每天欠债5元，那么(me)给定日期（0元）3天前，他的财产比给(gěi)定日期的财产(chǎn)多15元(yuán)。

　　如果我们(men)用-3表示3天(tiān)前，用-5表示每天欠债，那么3天(tiān)前他的经济(jì)情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以(yǐ)，把一个因数(shù)换成(chéng)他的相反数，所得的积(jī)就是原来的积的(de)相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著(zhù)名数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次(cì)，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到15美元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚金3次，即得到15美元。

　　13世(shì)纪末(mò)由数学(xué)家朱(zhū)士杰给出，在《算(suàn)学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法,同名(míng)相乘得正,异名相乘(chéng)得负”。

在数学(xué)乘法中为什(shén)么(me)负负得正

　　在数学乘法(fǎ)中负负得(dé)正的(de)原因解释有：

　　1、美国数学史家和数学教(jiào)育家M·克莱因通过负债模型解决了“两负数相乘得正”的问(wèn)题：

　　一人每天欠债5元，给(gěi)定日期（0元）3天(tiān)后欠债15元。

　　如(rú)迟吵(chǎo)搭果将5元的宅记作(zuò)-5，那(nà)么“每天欠债(zhài)5元、欠(qiàn)债3天”可以用数学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给定日(rì)期(qī)（0元）3天前，他的财产比给(gěi)定日(rì)期的财产多15元。

　　如果我(wǒ)们用(yòng)-3表示3天前，用-5表示每(měi)天欠债，那么(me)3天前他的(de)经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反(fǎn)数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一(yī)个因数换成他的相(xiāng)反数，所得的(de)积就是(shì)75寸电视长宽是多少原来的积的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码拿联著名数学家(jiā)盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美(měi)元罚金(jīn)3次，即付罚金15美元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)元3次(cì)，即没(méi)有得到(dào)15美(měi)元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　上(shàng)述内容(róng)参(cān)考《数(shù)学阅读(dú)精粹（第(dì)一册）》，江苏凤凰教育出版社出版，2016年6月(yuè)。

　　原(yuán)载(zài)于《数学文化透视》，上(shàng)海科学(xué)技术出版(bǎn)社出(chū)版。

　　扩展资料：

　　负(fù)数概念(niàn)最早出现在中(zhōng)国，在碰衡《九章算术》中方程章给出正(zhèng)负数的(de)加减运算法则，而负(fù)负(fù)得正直(zhí)到13世纪末才由数(shù)学家朱士(shì)杰给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘(chéng)除法，同名相乘得(dé)正，异名相乘得负”。

　　公元7世纪，印度数(shù)学家婆罗笈多(duō)（brahmayup-ta）已有明确(què)的正负数概念(niàn)，及其四(sì)则运算法则：“正负相乘得(dé)负，两(liǎng)负数相乘(chéng)得正，两正数得正。

　　”

　　参考资(zī)料(liào)来源(yuán)：百度百科-负数

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