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拉普拉斯(sī)分块矩阵公(gōng)式例题，拉普拉斯分块(kuài)矩(jǔ)阵公式副对角(jiǎo)线

　　拉(lā)普(pǔ)拉(lā)斯分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高等(děng)代数中(zhōng)的(de)一个(gè)重要内容(róng)，是处理阶数较高的矩(jǔ)阵时常采用的技(jì)巧(qiǎo)，也(yě)是数学在多(duō)领域(yù)的研(yán)究工(gōng)具。

　　对矩阵进行适(shì)当(dāng)分块，可使高阶矩(jǔ)阵的运算可(kě)以转化为低阶矩阵的运算(suàn)，同时也使原矩阵(zhèn)的结构显得(dé)简单(你有一双会说话的眼睛什么歌曲 你有一双会说话的眼睛是谁唱的dān)而清晰，从而能够大大简化(huà)运算(suàn)步骤(zhòu)，或给(gěi)矩(jǔ)阵的理论(lùn)推导带来方(fāng)便。

　　初等代数从最(zuì)简单的一元(yuán)一次方程开(kāi)始(shǐ)，初等代数一方面进而(ér)讨论二元及(jí)三元的(de)一次方程组，另一方面研究二次(cì)以上及可以转化(huà)为(wèi)二次的方(fāng)程(chéng)组。

　　沿着(zhe)这两个(gè)方向继续发展，代(dài)数在(zài)讨论任意多个(gè)未知数的一次方程组，也叫线(xiàn)性方程组的(de)你有一双会说话的眼睛什么歌曲 你有一双会说话的眼睛是谁唱的同时还研究次数(shù)更高的一元方程组。

　　发展到(dào)这个阶段，就叫(jiào)做高等代数。

　　高(gāo)等代数是代数学发展到高(gāo)级阶段的总称，它包括许多分支。

　　现在大(dà)学里开设的(de)高等代数，一(yī)般包括两(liǎng)部分：线性(xìng)代数(shù)、多项式代数(shù)。

拉普拉斯(sī)分(fēn)块矩阵公式是什么？

　　设(shè)两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线(xiàn)上，通过矩阵的(de)列(liè)变换将A，B移到主(zhǔ)对(duì)角线上，然后用拉普拉斯展开。

　　A的第一列列变(biàn)换m次，A的第二列列变(biàn)换也是m次(cì)，依此(cǐ)做让类推，A的第n列(liè)的列变换(huàn)也是m次，可(kě)以得知列变换(huàn)共进行(xíng)了m*n次，列变换完成(chéng)后，B已经移到(dào)主对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对(duì)角线上，通过矩(jǔ)阵(zhèn)的(de)列变换(huàn)将A，B移到主(zhǔ)对(duì)角线(xiàn)上，然后用拉普拉斯展开。

　　A的(de)第(dì)一列(liè)列变换(huàn)m次，A的第二(èr)列(liè)列变(biàn)换也是m次，依(yī)此(cǐ)类(lèi)推，A的(de)第n列(liè)的列(liè)变换(huàn)也(yě)是(shì)灶胡铅m次，可以得知(zhī)列(liè)变换共进行(xíng)了m*n次，列变换完成(chéng)后(hòu)，B已经(jīng)移(yí)到主对角线上了，所以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　对矩(jǔ)阵进行适当分(fēn)块，可(kě)使高阶矩阵的运(yùn)算可以转(zhuǎn)化为低阶矩(jǔ)阵(zhèn)的运(yùn)算(suàn)，同时也使原(yuán)矩阵的结构显得简单而清晰，从而(ér)能够大大简(jiǎn)化运(yùn)算步骤(zhòu)，或给矩阵的理论推(tuī)导带来方便。

　　初等代数从最简单的(de)一元(yuán)一(yī)次(cì)方程开始，初等(děng)代数一方面进而(ér)讨论二(èr)元及三元的`一次方程组(zǔ)，另一方面研究二次以上及可以转(zhuǎn)化(huà)为二(èr)次(cì)的方(fāng)程组(zǔ)。

　　沿(yán)着这(zhè)两个方向继续发展，代数在讨论任意多个未知数的一次方(fāng)程组(zǔ)，也叫线性(xìng)方(fāng)程组的同(tóng)时还研究次数更(gèng)高(gāo)的(de)一元方(fāng)程(chéng)组。

　　发展到这个阶段，就叫(jiào)做高等代数(shù)。

　　高等代数(shù)是(shì)代数学发展到高级阶段的总称，它(tā)包括许多(duō)分支。

　　现在大(dà)学里开(kāi)设的高等代数隐好，一般包括两(liǎng)部分：线性(xìng)代数、多项式(shì)代(dài)数。

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