三角形垂线的定义(yì)和(hé)性质，垂线的定义和(hé)性质(zhì)七年级是当两条(tiáo)直线相交所成的四个角中，有一个角是直(zhí)角时，即两(liǎng)条直线(xiàn)互相垂直，其中一条直线叫(jiào)做另一直线的垂线(xiàn)，交点叫(jiào)垂足(zú)的(de)。

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三角形垂线(xiàn)的定义和(hé)性质(zhì)，垂线的定义和(hé)性(xìng)质七年级

　　垂线的性质是过直线上或直(zhí)线外(wài)的(de)一(yī)点(diǎn)，有且只有(yǒu)一(yī)条直线(xiàn)和已知(zhī)直线垂直。

　　垂线(xiàn)当两条直线相交所成的四个(gè)角中，有一个角(jiǎo)是直角时，即两(liǎng)条直

　　当(dāng)两条直(zhí)线相(xiāng)交所成的四个角中，有一个角是直(zhí)角时，即两条直线(xiàn)互(hù)相垂(chuí)直(zhí)，其中(zhōng)一条直线叫做另(lìng)一直线(xiàn)的垂线，交(jiāo)点(diǎn)叫(jiào)垂足。

　　垂线的(de)性质(zhì)是过直(zhí)线上或直(zhí)线外的(de)一点，有且只有一条直线和已(yǐ)知(zhī)直线垂直。

　　当两条(tiáo)直线(xiàn)相交(jiāo)所成的四(sì)个角(jiǎo)中(zhōng)，有(yǒu)一个角是直(zhí)角时，即两条直(zhí)线互相垂直，其中一(yī)条直(zhí)线(xiàn)叫做另一(yī)直线的垂线。

　　从直线外一点到(dào)这条直线的垂线(xiàn)段的长(zhǎng)度，叫做点到直线的距离。

　　过(guò)一点有(yǒu)且只有一条(tiáo)直线(xiàn)与已知直(zhí)线垂(chuí)直(zhí)。

　　一个角的(de)两边分(fēn)别垂直于(yú)另一个角的(de)两边，这两个(gè)角相等(děng)或互补(bǔ)。

　　1、过直线上或直线外的一点，有且只有一(yī)条直线和已知直线垂直。

　　2、从直(zhí)线外一点(diǎn)到这条直线上各点所连(lián)的(de)线段(duàn)中，垂直线段最(zuì)短。

问一下 ，垂线的定义(yì)和性(xìng)质(zhì)

　　1、锐角三角形的垂心(xīn)在三角形内；直角三(sān)角(jiǎo)形的(de)垂心在直(zhí)角(jiǎo)顶(dǐng)点上；钝角三角形的(de)垂心(xīn)在三角形外. 2、三角形(xíng)的垂心是它垂足(zú)三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的内(nèi)心毁肆桥；或者说，三(当日事当日毕什么意思，今日事今日毕,勿将今事待明日sān)角形的(de)内心是它(tā)旁心三角(jiǎo)形的垂心； 3、 垂心(xīn)H关于三边的对称点(diǎn)，均在△ABC的(de)外接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆(yuán)，有三组(每组四个)相似(shì)的直角三(sān)角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任一点是其余三(sān)点为(wèi)顶点(diǎn)的三(sān)角形的垂心(并称(chēng)这样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是(shì)等圆。

　　 7、 在(zài)非直角三角(jiǎo)形中(zhōng)，过H的直线交AB、AC所(suǒ)在直线(xiàn)分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点(diǎn)到垂心的距离，等于外(wài)心到对边的雹茄距(jù)离的2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为△ABC的(de)外心和垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三顶点的距离之和等(děng)于(yú)其内切(qiè)圆与外接圆半(bàn)径之和(hé)的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂足(zú)三(sān)角(jiǎo)形的内心(xīn)；锐(ruì)角三角形的(de)内接三角形(顶点在(zài)原三角形的边上)中(zhōng)，以垂足三(sān)角形(xíng)的周长最(zuì)短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一点向三角形的三边所引垂线(xiàn)的(de)垂足(zú)共线的重要条件(jiàn)是(shì)该点落在(zài)三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一(yī)点当日事当日毕什么意思，今日事今日毕,勿将今事待明日T，那么(me)T是(shì)垂心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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