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正方体体对角线的公式是什(shén)么(me)，正方体体对角线公式计算

　　体对角线=√3倍(bèi)棱长。

　　设(shè)正(zhèng)方体的棱长为a。

　　面的对角(jiǎo)线(xiàn)为√(a²+a²)=a√2，体的(de)对角(jiǎo)线为(wèi) √(a²+2a²)=a√3。

　　体对(duì)角线(xiàn)是连(lián)接棱柱上下底面的不在同一侧面的两顶(dǐng)点的(de)连(lián)线。

　　体对角线在正方体中(zhōng)与棱(léng)长关系:

　　体(tǐ)对角线 = √3倍棱长。

　　面对角线(xiàn) = √2倍棱(léng)长。

　　正方体中，一(yī)条体(tǐ)对角线(xiàn)与(yǔ)另一条(tiáo)不相交的角对(duì)角线互(hù)相垂直。

正(zhèng)方(fāng)体的(de)对角线(xiàn)怎么算？

　　正(zhèng)方体的对角线可以根(gēn)据正方体的中高和(hé)地面(miàn)对角(jiǎo)线构成(chéng)的直角三角形进(jìn)行计(jì)算(suàn)：

　　1、假设正方体的棱长为a；

　　2、先计算地(dì)面对角线的长(zhǎng)度，亏缺悉底面对(duì)角(jiǎo)线是腰长为(wèi)a的等腰直抖音哈拉少什么意思，抖音哈拉少是什么意思角三角形的斜边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正抖音哈拉少什么意思，抖音哈拉少是什么意思(zhèng)方体的对角线为(wèi)：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正方体(tǐ)的特征

　　1、正(zhèng)方体有8个顶点，每个顶点连接三条棱。

　　2、正方体有12条(tiáo)棱(léng)，每(měi)条棱长(zhǎng)度相等。

　　3、正(zhèng)方体有6个销乎面，每个面面积相等(děng)。

　　二、表面积(jī)公式：

　　因(yīn)为6个面全部相等，所以正方体的表面积=底面积×6=棱长(zhǎng)×棱长(zhǎng)×6

　　三、体积公式：

　　正方扮销体的(de)体积(或叫做正(zhèng)方体(tǐ)的容(róng)积）=棱(léng)长×棱(léng)长(zhǎng)×棱长(zhǎng)。

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