三角形垂线的定义和性(xìng)质，垂(chuí)线的定义和性质七年级是当两条直线(xiàn)相(xiāng)交(jiāo)所成的四(sì)个角中，有一(yī)个角是直角(jiǎo)时，即两条直线互相(xiāng)垂直，其中一(yī)条直线(xiàn)叫做另一直线的垂线，交点叫垂足(zú)的。

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三角形(xíng)垂线(xiàn)的定(dìng)义和性(xìng)质(zhì)，垂线(xiàn)的定义和性质七年级

　　垂线的性质是过(guò)直线(xiàn)上或直(zhí)线外(wài)的一点，有且只有(yǒu)一(yī)条直(zhí)线和已知直(zhí)线(xiàn)垂直。

　　垂线(xiàn)当两条(tiáo)直线相交所成的(de)四个角中，有一个角(jiǎo)是直角(jiǎo)时，即(jí)两条直(zhí)

　　当(dāng)两条直线(xiàn)相交所成的四个角(jiǎo)中，有一个角(jiǎo)是直(zhí)角(jiǎo)时，即两条直线互(hù)相垂(chuí)直(zhí)，其中(zhōng)一条直线叫(jiào)做另一直线(xiàn)的垂线，交点(diǎn)叫垂足。

　　垂线的性(xìng)质是过(guò)直线上或直线外的一点，有且只有一条直线(xiàn)和已知(zhī)直(zhí)线垂直。

　　当两(liǎng)条直线相交所成的四个角(jiǎo)中，有(yǒu)一(yī)个(gè)角是直角时，即两条直(zhí)线(xiàn)互相垂直，其中一条直线叫(jiào)做另一直线的垂线。

　　从直线外一点(diǎn)到(dào)这条直(zhí)线的垂线段(duàn)的(de)长度，叫做点到直线的距离。

　　过(guò)一(yī)点有且(qiě)只(zhǐ)有一条直线与已知直线垂直。

　　一个角的两边分(fēn)别垂直(zhí)于另(lìng)一个(gè)角的两边，这两个角相等或互补。

　　1、过直线上或直(zhí)线(xiàn)外的一点，有且(qiě)只有一条直线(xiàn)和已知(zhī)直线垂直。

　　2、从(cóng)直(zhí)线外一点到这条(tiáo)直线上各点所连的线段中(zhōng)，垂直线段最短。

问一下 ，垂线的定义和性(xìng)质

　　1、锐角三(sān)角(jiǎo)形的垂心在三角形内；直角三角形的垂心在直角顶点上；钝(dùn)角三角(jiǎo)形的垂心在三角形外(wài). 2、三角形的垂心是它垂足三(sān)角形的内(nèi)心毁肆桥；或者说，三角形的内心是(shì)它旁(páng)心三角形(xíng)的垂心； 3、 垂(chuí)心H关于三(sān)边的对称(chēng)点(diǎn)，均在△ABC的外接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有六组(zǔ)四点(diǎn)共圆，有(yǒu)三(sān)组(zǔ)(每(měi)组四个)相似(shì)的直角三角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是(shì)其余三(sān)点为顶点的三角形的垂心(并称这样的四点为(wèi)一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在(zài)非直角三角形中，过H的直线(xiàn)交AB、AC所在直(zhí)线分别(bié)于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+天雨粟 鬼夜哭 思念漫太古什么意思，天雨粟鬼夜哭表达什么意思 AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心的距(jù)离，等于外心到对边的(de)雹(báo)茄(jiā)距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外(wài)心和(hé)垂心，则∠BAO天雨粟 鬼夜哭 思念漫太古什么意思，天雨粟鬼夜哭表达什么意思=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三顶(dǐng)点(diǎn)的距离之和(hé)等于其内切圆与外(wài)接圆半径(jìng)之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形(xíng)的垂心是垂(chuí)足三角(jiǎo)形(xíng)的内心；锐(ruì)角三角形的内接(jiē)三(sān)角形(xíng)(顶点在原(yuán)三角形(xíng)的(de)边上)中(zhōng)，以垂足(zú)三角(jiǎo)形(xíng)的周长最(zuì)短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理(lǐ)（西姆松线） 从一点向(xiàng)三角(jiǎo)形的三边所引垂线(xiàn)的垂足共线的重要条件是(shì)该点落(luò)在三(sān)角形的外接(jiē)圆(yuán)上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一(yī)点T，那么(me)T是(shì)垂心(xīn)的充(chōng)分必要条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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