圆与直线相切(qiè)公式，圆的面(miàn)积公式和(hé)周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与(yǔ)直(zhí)线(xiàn)相切公式，圆的(de)面(miàn)积公式和周(zhōu)长公式(shì)以及圆的面积(jī)公式和周长公(gōng)式，圆的(de)面积公式是，求(qiú)圆的周长(zhǎng)公式，求圆的直径公式，圆的面(miàn)积怎么求(qiú) 公式等(děng)问题，小编(biān)将(jiāng)为(wèi)你整理(lǐ)以下(xià)的生活小(xiǎo)知(zhī)识：

圆与直线相切公式(shì)，圆的面积公式和周长公式

圆(yuán)心到直线(xiàn)的距离

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆(yuán)相切。

直线与圆相切的证明(míng)情况(kuàng)

（1）第一种

　　在直角坐标(biāo)系中直线和圆(yuán)交点的(de)坐标应(yīng)满(mǎn)足直线方(fāng)程和圆的方程，它(tā)应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因(yīn)此圆和直线的关系，可由方程组的(de)解的(de)情况来(lái)判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组(zǔ)相等的(de)实数(shù)解，那么直线与圆(yuán)相切(qiè)与(yǔ)一(yī)点(diǎn)，即直线是圆的(de)切(qiè)线。

（2）第二种

　　直线与圆(yuán)的位置关系还可以通过比较圆心到直线的距(jù)离d与圆半径r的大小来判别，其中，当(dāng) d=r 时，直线与圆相切。

扩展

几种(zhǒng)形式的圆(yuán)方(fāng)程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般(bān)方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程(chéng)时(shí)，可以采用这几种形式(shì)的圆(yuán)方程。

　　对于(yú)不同(tóng)的问题(tí)，采用(yòng)不同的方程形式(shì)可使计算得(dé)到简(jiǎn)化。

直线与圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦(xián)长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆(yuán)心角(jiǎo)。

　　2、弧(hú)长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与圆锥曲线相交所得弦(xián)长d的公(gōng)式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜(xié)率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线与曲线的(de)两交点,"││"为绝(jué)对值符号(hào),"√"为根号。

　　PS圆(yuán)锥(zhuī)曲线，是(shì)数学、几何(hé)学(xué)中通过平切圆(yuán)锥(zhuī)（严格为一个正圆锥面和(hé)一个平面完(wán)整相切(qiè)）得到的一些曲线，如椭(tuǒ)圆，双曲线，抛物线等。

　　关于直线与圆锥曲线相交求弦长，通用方(fāng)法是将直线y=+b代入曲线(xiàn)方程，化为(wèi)关于x（或关于y）的一元二(èr)次方程，设(shè)出交点(diǎn)坐标，利用(yòng)韦达(dá)定理及弦(xián)长(zhǎng)公式求出弦长。

　　这种整体代换(huàn)，设(shè)而不求的思想方法对于(yú)求直线与曲线相交弦长(zhǎng)是十分有效的，然(rán)而(ér)对于过焦点(diǎn)的圆(yuán)锥曲线弦长求解利(lì)用这种方(fāng)法相比(bǐ)较而言有点繁(fán)琐，利用圆锥曲线(xiàn)定义及(jí)有关定理(lǐ)导(dǎo)出各种(zhǒng)曲线的(de)焦(jiāo)点弦(xián)长公式(shì)就更(gèng)为简捷。

直线被圆截得的(de)弦长公式(shì)

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直线(xiàn)方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一(yī)半(bàn)的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛(pāo)物线公(gōng)式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则(zé)AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意(yì)事项

　　1、利(lì)用直角三角形勾股定理，先求得(dé)直径与径的距离OH。

　　由(yóu)于弦(假设交于圆(yuán)CD)平行于半圆直(zhí)径，过(guò)直径中(zhōng)点(O)作垂线交于弦(设交点(diǎn)为(wèi)H)，并连接直(zhí)径中点O与弦一头(tóu)A。

　　2、在弦与直径之(zhī)间做平行于直(zhí)径的弦(xián)，连接直径中点O与平行弦跟半圆(yuán)的交点，得到的都(dōu)是直(zhí)角(jiǎo)三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如(rú)果(guǒ)机翼(yì)平面形状不是(shì)长方形，一(yī)般在参数计算时采用制造(zào)商(shāng)指定位置的(de)弦(xián)长或平(píng)均弦长(zhǎng)。

　　被直线所截的弦长就等(děng)于对应圆心角的一半(bàn)大(dà)小(xiǎo)的正弦值乘以半(bàn)径再乘(chéng)以(yǐ)二这样(yàng)就得到了(le)玄长(zhǎng)的公式。

圆心角

　　顶点在圆心上(shàng)，角的(de)两(liǎng)边(biān)与(yǔ)圆周相(xiāng)交的角叫(jiào)做(zuò)圆(yuán)心角(jiǎo)。

　　如右图(tú)，∠AOB的(de)顶点O是(shì)圆O的圆心，OA、OB交(jiāo)圆O于A、B两点，则(zé)∠AOB是圆心(xīn)角。

圆心角(jiǎo)特(tè)征

　　1、顶点是圆(yuán)心(xīn)；

　　2、两(liǎng)条边(biān)都(dōu)与圆周相交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角(jiǎo)度数，以下(xià)同(tóng)）；

　　2、S萝卜丁属于什么档次，世界十大奢华口红品牌(扇形面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦所(suǒ)对的圆心角，以度(dù)计。

圆与(yǔ)直线相切公萝卜丁属于什么档次，世界十大奢华口红品牌(gōng)式是什么？

　　圆与直线(xiàn)相(xiāng)切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直线(xiàn)相切所有(yǒu)公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的直线(xiàn)方程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和(hé)圆相切，直线和圆有(yǒu)唯一公共点，叫做(zuò)直线(xiàn)和圆相切。

　　可以通过比较圆心到(dào)直线的距离(lí)d与圆半径r的大小(xiǎo)、或者(zhě)方程(chéng)组、或者利用(yòng)切(qiè)线的定义(yì)来证(zhèng)明。

　　圆与直线相(xiāng)切的证明方法：

　　在直(zhí)角坐标(biāo)系中直线和(hé)圆交点的坐标(biāo)应满足(zú)直线方程和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和(hé)直线的关系，可由方程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判(pàn)别。

　　如果方程组(zǔ)有两(liǎng)组相等(děng)的实数(shù)解，那么直线与圆相切(qiè)于一(yī)点，即(jí)直线(xiàn)是圆的切(qiè)线。

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