反函数(shù)的性质是什么意思(sī)，反函数得性质是(shì)反函(hán)数的性质(zhì)主要有：函(hán)数的定(dìng)义域与值域是(shì)一一映射的；一个函数与它的(de)反函(hán)数(shù)在(zài)相应区间上单调性(xìng)一致等的。

　　关于反(fǎn)函数的性质是什么意(yì)思，反函数得性质(zhì)以及反函数(shù)的性质是(shì)什么意思，反函数的性质是什么和(hé)什(shén)么，反函(hán)数(shù)得性质，函数反(fǎn)函数的性质，反函数的概念与性(xìng)质(zhì)等问(wèn)题，小编(biān)将为(wèi)你整理(lǐ)以下知识(shí)：

反函数的(de)性质是什么意(yì)思，反函数得性质

　　一(yī)个函(hán)数与它的反(fǎn)函数(shù)在相应区间上单(dān)调性一致等。

　　下面小编(biān)就带领(lǐng)大家详(xiáng)细盘点一下，供各位考生参考。

　　反函数的定义一(yī)般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一个函数g(y)在每一处

　　反函数的性质主要(yào)有(yǒu)：函数的(de)定义(yì)域与(yǔ)值(zhí)域是一(yī)一映射(shè)的(de)；

　　一个函数(shù)与它的(de)反函数在相应区间上单调(diào)性一致等。

　　下面(miàn)小编就带领大家详细盘(pán)点一(yī)下，供各位考生(shēng)参考。

　　一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一个函数g(y)在(zài)每一处(chù)g(y)都等于x，这样(yàng)的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分别是(shì)函(hán)数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代表性的反函(hán)数就是(shì)对数函数(shù)与指数函数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关(guān)于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关(guān)于(yú)直(zhí)线y=x对称；

　　函数存(cún)在反(fǎn)函数(shù)的充要条件是，函数(shù)的定义域与(yǔ)值域是(shì)一一映射等。

　　反函数性质：函数(shù)f(x)与它的(de)反函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　函数及其反(fǎn)函数的(de)图形关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数存在(zài)反函数的充要条件(jiàn)是，函数的定义(yì)域与值域是一一映(yìng)射的。

　　1、反函数的定(dìng)义域(yù)是原函数(shù)的(de)值域，反函数的(de)值域是原函数的(de)定义(yì)域。

　　2、互为反函(hán)数(shù)的两个函数(shù)的图像(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对(duì)称。

　　3、原函数若是奇函数，则其反函数(shù)为奇函(hán)数(shù)。

　　4、若函数是单调函数，则一(yī)定有(yǒu)反函数(shù)，且反函(hán)数的单(dān)调性与(yǔ)原(yuán)函数(shù)的一致。

　　5、原函数(shù)与反函数的图像(xiàng)若(ruò)有交点，则交(jiāo)点一定在直线y=x上或关于(yú)直线y=x对称出现。

反函(hán)数(shù)有(yǒu)哪些性质

　　性质：

　　（1）函(hán)数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函(hán)数存在反(fǎn)函数(shù)的充要条件是，函数的定义(yì)域与值域是一一映射；

　　（3）一个函数与它的反函(hán)数在相应区(qū)间上单调性(xìng)一致(zhì)；

　　（4）大(dà)部分偶(ǒu)函数不(bù)存(cún)在反(fǎn)函数（当函数(shù)y=f(x)， 定(dìng)义域是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是常数），则(zé)函数f(x)是偶函(hán)数(shù)且有反函数，其反(fǎn)函数的定义(yì)域是{C}，值(zhí)域为(wèi){0} ）。

　　奇函数不一(yī)定存在反函数，被与(yǔ)y轴(zhóu)垂直的直线截时能(néng)过2个及以上点即没有反函数。

　　腔神若一个奇函数存在反函数，则它的反(fǎn)函数也是奇(qí)森(sēn)圆穗函数。

　　（5）一段连续的函数的单(dān)调性在对(duì)应区间内(nèi)具有一致性；

　　（6）严增（减）的(de)函数(shù)一(yī)定有严格增（减）的反函(hán)数(shù)；

　　（7）反函数是相互的且具(jù)有唯(wéi)一(yī)性；

　　（8）定义域、值(zhí)域相反对应法则互(hù)逆（三反）；

　　（9）反函数(shù)的导数(shù)关(guān)系：如果x=f(y)在开区间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它(tā)的(de)反函(hán)数(shù)y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本(běn)身(shēn)。

　　扩此卜展(zhǎn)资料(liào)：

　　反函数定义(yì)：

　　设函数y=f(x)的定(dìng)义域是D，值域是f(D)。

　　如(rú)果对(duì)于值(zhí)域f(D)中(zhōng)的(de)每一个y，在D中(zhōng)有且只(zhǐ)有一个x使得(dé)f(x)=y，则按此对应法(fǎ)则得(dé)到了一个定义(yì)在f(D)上(shàng)的(de)函数(shù)。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的反函数，记为由该定义可(kě)以很快得出函数f的定义域D和值(zhí)域f(D)恰好就是反函(hán)数f-1的值域(yù)和定(dìng)义域，并(bìng)且f-1的反函数就是f，也(yě)就是说(shuō)，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反函数与原(yuán)函(hán)数的(de)复合函数等(děng)于(yú)x，即：

　　习惯上我们用x来表示自变量，用(yòng)y来(lái)表示因(yīn)变量，于是函数y=f(x)的(de)反函(hán)数通(tōng)常(cháng)写成(chéng)

　　 。

　　例如，函(hán)数  

　　的反函(hán)数(shù)是(shì)  。

　　相对(duì)于反(fǎn)函数y=f-1(x)来说，原来的(de)函数(shù)y=f(x)称为直接(jiē)函数。

　　反函数和直接(jiē)函数的图像(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对称。

　　这(zhè)是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一(yī)点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的(de)图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是(shì)我们可以知(zhī)道，如(rú)果两个(gè)函数(shù)的图像关于y=x对称，那(nà)么这两个函数互为反函(hán)数。

　　这也可以看做是反(fǎn)函(hán)数的一个(gè)拼多多10几块的美瞳可以用吗，拼多多ovolook品牌美瞳几何定义(yì)。

　　在微积分里，f (n)(x)是(shì)用来指f的n次微(wēi)分的。

　　若一函数(shù)有反函(hán)数(shù)，此函数便(biàn)称为(wèi)可逆的（invertible）。

　　参考资料(liào)：百度百科---反函数

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