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正方体体对角线的公式是什么，正方(fāng)体(tǐ)体对角线公式计(jì)算

　　体对(duì)角线(xiàn)=√3倍棱长。

　　设正方体(tǐ)的棱长为a。

　　面(miàn)的对角(jiǎo)线(xiàn)为(wèi)√(a²+a²)=a√2，体的对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体(tǐ)对角线(xiàn)是(shì)连接棱(léng)柱上下底面的(de)不在同一(yī)侧面的两顶点的连线。

　　体对(duì)角线在正方体中与(yǔ)棱长关系:

　　体对角线 = √3倍棱长。

　　面对角线 = √2倍棱长(zhǎng)。

　　正方体中，一(yī)条体对角线与(yǔ)另一(yī)条不相交的角对角(jiǎo)线(xiàn)互相垂直。

正方体的对(duì)角线怎么算？

　　正方体的对角(jiǎo)线可以根(gēn)据正方体的中高(gāo)和地面对角线构(gòu)成的直角三角形进行(xíng)计算：

　　1、假设正方体(tǐ)的(de)棱(léng)长(zhǎng)为a；

　　2、先计算地面对(duì)角线的长度，亏缺悉底面对角线是腰长为a的等腰直角三角形的(de)斜边，计(jì)算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方体的对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

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　　1、正(zhèng)方体有8个顶点，每个顶点连(lián)接三条棱。

　　2、正方(fāng)体(tǐ)有12条棱，每条棱长(zhǎng)度相等。

　　3、正方体有(yǒu)6个销乎面，每个面面积(jī)相(xiāng)等。

　　二(èr)、表面积公式：

　　因为6个面全部相等，所以正方体的表(biǎo)面积=底面积×6=棱长×棱长×6

　　三、体(tǐ)积公(gōng)式：

　　正(zhèng)方扮销(xiāo)体的体积(或叫做正(zhèng)方体的容积）=棱长×棱(léng)长×棱长。

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