三角(jiǎo)函数(shù)图像与性质教案(àn)，三角函数图像与(yǔ)性质ppt是三角函(hán)数是基(jī)本初等函数(shù)之一(yī)，是以角(jiǎo)度为(wèi)自变量，角度对应任(rèn)意角终(zhōng)边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函(hán)数的。

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张学良多高，少帅张学良多高style="text-align: center;">

三角函数图(tú)像与性质教案，三角函数(shù)图像与性质ppt

　　接(jiē)下来看(kàn)一下常见的(de)三角函数(shù)的图像和性质。

　　1.正弦函(hán)数

　　在直角三角(jiǎo)形中，任意一锐角∠A的对边(biān)与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即(jí)sinA=∠A的对边/斜(xié)边。

　　正弦值(zhí)在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦(xián)是它的邻边(biān)比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写(xiě)为cosa=AC/AB。

　　余弦函(hán)数：f中，∠C=90°，AB是(shì)∠C的对边c，BC是(shì)∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实(shí)数集R

高二数(shù)学(xué)必修四《三角(jiǎo)函数(shù)的图象与性质》教案(àn)

　　【 #高(gāo)二# 导语(yǔ)】增加(jiā)内驱力(lì)，从思想上重视(shì)高二，从心理上强(qiáng)化高二，使战胜高考的这(zhè)个(gè)关键环节过硬(yìng)起来，是“志存高远”这(zhè)四个字(zì)在高二年级的全部解释。

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　　 　　教(jiào)案【一】

　　 　　教学(xué)准(zhǔn)备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

　　 　　(1)了(le)解周(zhōu)期现象在现(xiàn)实中广泛存在;(2)感受周期(qī)现象对(duì)实际工作(zuò)的意义;(3)理解(jiě)周(zhōu)期函数的概念(niàn);(4)能(néng)熟(shú)练地判断简单的实际问题的周期;(5)能利用周期函数定义进行简(jiǎn)单运(yùn)用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通(tōng)过创设(shè)情境：单摆运动、时钟(zhōng)的圆周运动、潮汐、波(bō)浪、四季变化等，让学生感知拆(chāi)雹周期(qī)现象;从(cóng)数学的角(jiǎo)度分析这种(zhǒng)现(xiàn)象(xiàng)，就可以得到周期函数的(de)定义;根据周期性的定义，再(zài)在实践中加以应用(yòng)。

　　 　　3、情感(gǎn)态度(dù)与价值观

　　 　　通(tōng)过(guò)本节的学(xué)习(xí)，使同学们对(duì)周期现象有一个初步的认识，感受生活中处(chù)处(chù)有数学(xué)，从而激发学(xué)生的学习积极性，培养学生学好数学的(de)信心，学会运用(yòng)联系的观点认识事物(wù)。

　　 　　教(jiào)学重难点

　　 　　重点:感受周(zhōu)期现象(xiàng)的存在，会判断是(shì)否为(wèi)周(zhōu)期现象。

　　 　　难点(diǎn):周期函数概念的(de)理解，以及(jí)简(jiǎn)单的(de)应(yīng)用。

　　 　　教(jiào)学(xué)工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们：我(wǒ)们生活在海南岛非(fēi)常(cháng)幸福，可以经(jīng)常看到(dào)大海(hǎi)，陶冶我们的情(qíng)操。

　　众所周知，海水会发生潮汐现象，大约在每一昼(zhòu)夜的时间里，潮水会涨落两次，这种现象就(jiù)是我们今天要学(xué)到的周期现象。

　　再比如，张学良多高，少帅张学良多高[取出一(yī)个钟表,实际操作]我们发现钟表(biǎo)上的时针、分(fēn)针和秒针(zhēn)每经过一(yī)周(zhōu)就会重复，这(zhè)也是(shì)一(yī)种周期(qī)现(xiàn)象。

　　所以，我(wǒ)们这节课要研究的(de)主要内容就是周(zhōu)期现(xiàn)象与周(zhōu)期函数。

　　(板(bǎn)书(shū)课题)

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　1.我(wǒ)们已经知道，潮汐(xī)、钟表都是一种周期现象，请同学们观察钱塘江潮的图片(piàn)(投影图片)，注意波浪是怎(zěn)样变化的?可见，波浪每(měi)隔(gé)一段时间会重复出现，这也是一(yī)种(zhǒng)周期现象。

　　请你(nǐ)举(jǔ)出生活中存在周期现象(xiàng)的(de)例子(zi)。

　　(单摆运(yùn)动、四(sì)季变化等)

　　 　　(板书：一、我们生(shēng)活(huó)中的(de)周(zhōu)期(qī)现象)

　　 　　2.那(nà)么我们怎样(yàng)从数学(xué)的角度旅扮帆研究周期现象(xiàng)呢?教(jiào)师引导(dǎo)学生自主(zhǔ)学习(xí)课本(běn)P3——P4的相关内容，并思(sī)考回(huí)答下列问题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标分别表示什(shén)么?

　　 　　③如何理解图1-1中(zhōng)的(de)“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对(duì)于周期函数的定义，你(nǐ)的理解(jiě)是怎样?

　　 　　以上问(wèn)题都(dōu)由学生来回答，教师加(jiā)以点拨并(bìng)总结：周期函数定(dìng)义的理(lǐ)解要掌握三个(gè)条(tiáo)件(jiàn)，即存(cún)在不为0的常数T;x必须是定义域内(nèi)的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函(hán)数的概(gài)念)

　　 　　3.[展(zhǎn)示投影]练习:

　　 　　(1)已知(zhī)函(hán)数f(x)满足对定义(yì)域内的(de)任意x，均存在非零(líng)常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成，总结出“周(zhōu)期函数(shù)的周(zhōu)期有无(wú)数个(gè)”，教师指出(chū)一般情况下，为避免引起混(hùn)淆，特(tè)指最小正(zhèng)周期。

　　 　　(2)已知(zhī)函(hán)数f(x)是(shì)R上的周期为5的周期函(hán)数，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发(fā)展思维】

　　 　　1.请同学们先自主学习课(kè)本P4倒数第五行——P5倒数第四(sì)行，然(rán)后(hòu)各个学习小组之间展(zhǎn)开合(hé)作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕着(zhe)太阳(yáng)转，地球到太阳的距离y是时间t的(de)函数吗?如果是(shì)，这(zhè)个函数

　　 　　y=f(t)是(shì)不是周期(qī)函数?

　　 　　例2.图(tú)1-4(见课缺卜本)是钟摆的(de)示(shì)意图，摆心A到铅垂线MN的距离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根(gēn)据钟摆的(de)知(zhī)识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟(zhōng)摆摆动一周(往返一次)所需的时间，函数(shù)y=g(t)是(shì)周期函(hán)数。

　　若以钟摆(bǎi)偏离铅垂线MN的角(jiǎo)θ的度数(shù)为(wèi)变(biàn)量，根据物理知识(shí)，摆心A到铅垂线(xiàn)MN的(de)距离(lí)y也是(shì)θ的周期函数。

　　 　　例(lì)3.图1-5(见课本)是水车(chē)的示意图，水车(chē)上A点(diǎn)到水面的距离y是时间t的函数。

　　假设水车5min转一圈，那么y的(de)值每经过5min就会重复出现，因此，该函数是(shì)周期函数。

　　 　　3.小组(zǔ)课堂作业(yè)

　　 　　(1)课本(běn)P6的思考(kǎo)与交流(liú)

　　 　　(2)(回(huí)答)今天是星期(qī)三那么7k(k∈Z)天后的(de)那(nà)一天是星期(qī)几?7k(k∈Z)天前的那一天(tiān)是星期几?100天后(hòu)的(de)那一天是星期几?

　　 　　五、归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过的知识内容有哪(nǎ)些(xiē)?所涉及到的主(zhǔ)要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本节课的学习过程中，还有那些不太明(míng)白(bái)的地(dì)方，请向老师(shī)提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样?你的体会是什么(me)?

　　 　　六、布置(zhì)作业

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观(guān)察一些日常(cháng)生活中的周(zhōu)期现象的例子，进(jìn)一步理解它的特点.

　　 　　课后小结(jié)

　　 　　归纳整理(lǐ)，整体认识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本节课所(suǒ)学过的知识内容有哪些?所涉及到的(de)主要(yào)数学思(sī)想方法有那(nà)些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课的学(xué)习(xí)过张学良多高，少帅张学良多高程中，还有那些(xiē)不太明白的地(dì)方，请向老师(shī)提(tí)出。

　　 　　(3)你在(zài)这节课中的表现怎(zěn)样?你的体会是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业(yè)

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一些日常生活中的(de)周期现象(xiàng)的例子，进(jìn)一(yī)步(bù)理解它的特(tè)点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学目(mù)标(biāo)

　　 　　1、知(zhī)识与技能

　　 　　(1)理解并(bìng)掌握正弦函数的定义域(yù)、值域(yù)、周期性、(小(xiǎo))值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟(shú)练运用正弦函数的性质解题。

　　 　　2、过程(chéng)与(yǔ)方法(fǎ)

　　 　　通过正弦函数在R上的图像(xiàng)，让学(xué)生探索出正弦函数的性质;讲(jiǎng)解例(lì)题，总结方法，巩(gǒng)固练习。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节(jié)的(de)学(xué)习(xí)，培养学生创新(xīn)能力、探索归纳能力(lì);让学(xué)生体验自身(shēn)探索成(chéng)功的喜悦感，培养学生的(de)自信心;使学生(shēng)认(rèn)识到(dào)转化“矛盾”是(shì)解决问题的有效途经;培(péi)养学生形成(chéng)实事求是的科学态度和(hé)锲而不舍的钻研精神。

　　 　　教(jiào)学重(zhòng)难点

　　 　　重(zhòng)点(diǎn):正(zhèng)弦函数的性质。

　　 　　难(nán)点:正弦函数的性质(zhì)应用(yòng)。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭(jiē)示课题】

　　 　　同学们，我们在数学一中已(yǐ)经(jīng)学(xué)过函数，并掌(zhǎng)握了讨论一个(gè)函数性质的几个角度，你还记(jì)得有哪些吗?在(zài)上一次(cì)课中，我们(men)已经(jīng)学习了(le)正(zhèng)弦函数的y=sinx在(zài)R上图像，下(xià)面请同学们根据图像一(yī)起讨论一下(xià)它(tā)具有哪些性质?

　　 　　【探究(jiū)新知(zhī)】

　　 　　让学生一(yī)边看投影，一边仔(zǎi)细观察正弦曲线的图像，并思考以下几个问题：

　　 　　(1)正弦函数的定义域是(shì)什(shén)么?

　　 　　(2)正弦函数的(de)值域是什么(me)?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它(tā)的正负值区间如(rú)何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集(jí)是多少?

　　 　　师生一(yī)起归(guī)纳得(dé)出：

　　 　　1.定(dìng)义域(yù)：y=sinx的(de)定义域为R

　　 　　2.值域：引(yǐn)导回忆单(dān)位圆中(zhōng)的(de)正弦函(hán)数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再(zài)看正弦(xián)函(hán)数线(图象)验证上述(shù)结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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