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　　设(shè)y=f(x)，其反函数(shù)为(wèi)x=g(y)，可(kě)以(yǐ)得(dé)到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由(yóu)导数和(hé)微(wēi)分的(de)关系(xì)我(wǒ)们得到，原函数的(de)导数是df/dx=dy/dx，反函(hán)数的导(dǎo)数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(hán)数：是指对于一个定义在某区(qū)间的(de)已知函(hán)数f(x)，如(rú)果存在可导函数F(x)，使得在(zài)该区(qū)间(jiān)内(nèi)的(de)任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函数(shù)f(x)的原函数(shù)。

　　反函数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一个函数g(y)在每(měi)一处g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数。

反函(hán)数(shù)与(yǔ)原函数(shù)的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨(jǐn)如果(guǒ)x与(yǔ)y关于某种对应关系f（x）相(xiāng)对应，y=f（x），则y=f（x）的反(fǎn)函数为y=f-1(x)。

　　存在(zài)反函数的条件(jiàn)是原函数必须是(shì)一一(yī)对应的（不一定是整个数(shù)域内的）。

　　1、值(zhí)域(yù)：因变(biàn)量改变(biàn)而改变的取值范围叫做这个(gè)函数的(de)值域，在函数现代定义中是指定义域中所有(yǒu)元(yuán)素在某个对应法则下对(duì)应的(de)所(suǒ)有的象(xiàng)所组成(chéng)的(de)裤好基集合。

　　2、函数中，自变量的取值(zhí)范围叫(jiào)做这(zhè)个函数的定义域。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取值范(fàn)围。

　　3、反函数f（x）与他的反函数f-1（x）图(tú)象关于直线y=x对称；函(hán)数及其反函数的(de)图形关于直线y=x对称，函数(shù)存在反函数的(de)重(zhòng)要条件是，函数的定(dìng)义袜大(dà)域与值域是映射(shè)；一个函数与它的反(fǎn)函数(shù)在相应(yīng)区间上单调(diào)性一致(zhì)。

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