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初中三角函数降幂公式大全(quán)图解，三角函数公式降幂(mì)公式表

　　三角函(hán)数(shù)的降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运(yùn)用(yòng)二(èr)倍(bèi)角公式就是升幂，将公式(shì)cos2α变形(xíng)后可得到降(jiàng)幂公式(shì)：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数幂由2次变为1次的公式，可以(yǐ)减轻(qīng)二次方的麻(má)烦(fán)。

　　二倍(bèi)角公(gōng)式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍(bèi)角公式的作用在(zài)于(yú)用单(dān)角的三角函数(shù)来表达二倍角(jiǎo)的三角函数，它适用(yòng)于(yú)二倍角与(yǔ)单角的三角(jiǎo)函数之间的互化问题。

　　（２）二(èr)倍角公式为仅限于2是的二(èr)倍的形式(shì)，尤(yóu)其是“倍角(jiǎo)”的意义是相对(duì)的。

　　（３）二倍角(jiǎo)公式(shì)是从(cóng)两(liǎng)角和的三角函数公式中，取两角(jiǎo)相(xiāng)等时推(tuī)导出，记(jì)忆时可联(lián)想(xiǎng)相应(yīng)角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂公(gōng)式是(shì)什么(me)？

　　下面给大家分享三角函(hán)数的降幂公(gōng)式以(yǐ)及降(jiàng)幂(mì)公式的推导过程，一起看(kàn)一下(xià)具体内容：

　　1、三角(jiǎo)函数的降幂公(gōng)式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁(suì)颂(sòng)函(hán)数降幂公(gōng)式(shì)推(tuī)导过程

　　运(yùn)用二倍角(jiǎo)公式就是升(shēng)幂，将公式(shì)cos2α变(biàn)形后可得到降幂(mì)公(gōng)式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公式，就(jiù)是降低指(zhǐ)数幂由2次变为(wèi)1次的公式，可(kě)以减轻(qīng)二次方的麻烦。

　　三角函数起源

　　公元五世纪到十二世(shì)纪(jì)，租袭印度数(shù)学家对三角学作(zuò)出了较大的(de)贡献。

　　尽(jǐn)管(guǎn)当(dāng)时三角学仍然还是天文学(xué)的一个计算(suàn)工具(jù)，是(shì)一(yī)个附(fù)属品，但是三角学的内容却由于印度数学家的(de)努力而大大的丰(fēng)富了。

　　三角学中”正(zhèng)弦”和”余弦”的概(gài)念就是(shì)由(yóu)印(yìn)度数学家首先引进的，他们还造出了比托勒密更(gèng)精确的正(zhèng)弦表。

　　我(wǒ)们已知道，托勒(lēi)密和希帕克造(zào)出的弦表(biǎo)是圆的(de)全弦(xián)表，它(tā)是把圆弧同弧所夹的弦对应起(qǐ)来的。

　　印度数学家不同，他(tā)们把半弦(xián)（AC）与(yǔ)全弦所对弧的一半（AD）相对应，即将AC与(yǔ)∠AOC对应，这(zhè)样(yàng)，他们(men)造(zào)出的就不再是”全弦表(biǎo)”，而是”正(zhèng)弦表”了。

　　印度人称连(lián)结弧（AB）的两端的(de)弦(xián)（AB）为”吉(jí)瓦（jiba）”，是弓弦的意思；称AB的一半（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。

　　后来(lái)”吉(jí)瓦”这个词译(yì)成阿拉伯(bó)文时被误(wù)解为”弯曲”、”凹(āo)处(chù)”，阿拉伯语是(shì) ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉(l1984年出生今年多大年龄，1984年出生今年多大2022ā)伯(bó)文被转(zhuǎn)译成(chéng)拉丁文，这个字被(bèi)意译(yì)成了”sinus”。

　　以上内(nèi)弊雀(què)兄容参考 百(bǎi)度(dù)百(bǎi)科-三角函数

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