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　　原函数的导(dǎo)数等(děng)于反函数导数的(de)倒(dào)数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得(dé)到(dào)微分关(guān)系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由(yóu)导数和微分的(de)关系(xì)我们得(dé)到，原函(hán)数的导数(shù)是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个(gè)定义在某区间的已知函(hán)数(shù)f(x)，如果存在可(kě)导(dǎo)函数F(x)，使(shǐ)得在该(gāi)区间内的任一点(diǎn)都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区(qū)间内就(jiù)称(chēng)函数F(x)为函数f(x)的(de)原函数。

　　反(fǎn)函数：一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函(hán)数(shù)与(yǔ)原函数(shù)的转化公(gōng)式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨(jǐn)如果x与y关于某种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函(hán)数为y=f-1(x)。

　　存在反(fǎn)函数(shù)的条件是原函数必须是(shì)一一对(duì)应的（不一定(dìng)是整个数(shù)域(yù)内的）。

　　1、值域：因变量改变(biàn)而改变的取值范围叫做这个(gè)函数的值域，在(zài)函数现代定义(yì)中是(shì)指定义(yì)域(yù)中所有元素(sù)在某个对应法则下对(d4开头的是哪个省，4打头身份证是哪里uì)应的所(suǒ)有的象所组成(chéng)的(de)裤好基集合。

　　2、函数中(zhōng)，自变量的取值范围叫做(zuò)这个函数的定(dìng)义域(yù)。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义(yì)域即(jí)是X的取(qǔ)值范围。

　　3、反函数f（x）与他的反函数f-1（x）图象(xiàng)关于直线y=x对称；函(hán)数及(jí)其反函(hán)数的(de)图形(xíng)关(guān)于直线y=x对称，函数存(cún)在反函数的重要条(tiáo)件是，函数的(de)定义(yì)袜大域与值域是映射；一个函数(shù)与(yǔ)它的反函(hán)数在相应区间上单调性一致。

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