反函(hán)数的性质(zhì)是什么意(yì)思，反(fǎn)函数得性(xìng)质是反函数的性质主要有：函数的定义域与值域是一一映射的；一个(gè)函数(shù)与(yǔ)它的反(fǎn)函(hán)数(shù)在(zài)相应区(qū)间上(shàng)单调性一致等的(de)。

　　关于(yú)反函数(shù)的性质是什(shén)么(me)意思(sī)，反函数得性质(zhì)以(yǐ)及反函数的(de)性质是什么意(yì)思(sī)，反函数的性质是什么和什(shén)么，反(fǎn)函数得性(xìng)质(zhì)，函(hán)数反函(hán)数(shù)的性质，反函数(shù)的(de)概(gài)念(niàn)与(yǔ)性质(zhì)等问题，小(xiǎo)编将为你整理以下(xià)知识(shí)：

反函数的性质是(shì)什(shén)么意(yì)思(sī)，反函(hán)数得性质

　　一(yī)个函数(shù)与它(tā)的反函数(shù)在相应区(qū)间上单调性一致等。

　　下面(miàn)小编就带(dài)领大(dà)家详细盘点一下(xià)，供各位考生(shēng)参(cān)考。

　　反函(hán)数的定(dìng)义一(yī)般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是(shì)C，若找(zhǎo)得(dé)到一个函数g(y)在每一处

　　反(fǎn)函数的性质主要(yào)有：函数的(de)定义域与值域是(shì)一一映射(shè)的；

　　一个函数与它(tā)的反函数在相应区间上(shàng)单(dān)调性一致等。

　　下面(miàn)小(xiǎo)编就带(dài)领大家详(xiáng)细盘(pán)点一下，供各位考(kǎo)生参(cān)考。

　　一般(bān)来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一个函(hán)数(shù)g(y)在每一处g(y)都等于x，这(zhè)样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函(hán)数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分别是(shì)函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代表性的反(fǎn)函四大灵猴的兵器叫什么名字数就是对数函数与指数函(hán)数。

　　函(hán)数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数(shù)及其反函数的图(tú)形关(guān)于直(zhí)线y=x对称；

　　函数存在反函数的(de)充(chōng)要条件(jiàn)是，函数的定义域与值域是一一映射等(děng)。

　　反函数(shù)性质：函数f(x)与它(tā)的反(fǎn)函(hán)数f-1(x)图(tú)象(xiàng)关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其(qí)反函数的图形关于直线y=x对(duì)称；

　　函数存在(zài)反函数的充要条件是，函数的定义(yì)域(yù)与值域(yù)是一一映射的。

　　1、反函数的定义域是原函数的值域，反函数的值域是原函数的定义域(yù)。

　　2、互(hù)为(wèi)反函(hán)数的(de)两个函数的(de)图像(xiàng)关(guān)于(yú)直线y=x对称。

　　3、原函数(shù)若是奇函数，则其(qí)反函数为奇函数。

　　4、若函数是单(dān)调函(hán)数，则一定有反函数，且反函数的单调(diào)性与原(yuán)函数的一致。

　　5、原(yuán)函数与(yǔ)反函数的图像若有交点，则交(jiāo)点一(yī)定在直线y=x上或关于(yú)直(zhí)线y=x对称出现。

反函数(shù)有(yǒu)哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图(tú)象(xiàng)关于直线y=x对称(chēng)；

　　（2）函(hán)数存在反函数的(de)充(chōng)要条件是(shì)，函(hán)数的定义域与(yǔ)值域是一一映射(shè)；

　　（3）一个函数与它的反函数在(zài)相应区(qū)间上单调性一致；

　　（4）大部分偶函数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是(shì){0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是(shì)常数），则(zé)函(hán)数f(x)是偶函数且有反函数，其(qí)反函(hán)数的定义(yì)域是{C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇(qí)函数不一(yī)定存在(zài)反(fǎn)函(hán)数，被与(yǔ)y轴(zhóu)垂直(zhí)的直线截(jié)时能过2个及以上(shàng)点(diǎn)即没有反函数(shù)。

　　腔(qiāng)神(shén)若一个奇函数存(cún)在反函数，则它的(de)反函数(shù)也是奇森圆穗函(hán)数。

　　（5）一段(duàn)连续的函数的单(dān)调性在对应区间内具有一致性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严(yán)格增（减）的反函(hán)数；

　　（7）反函数(shù)是相互的且具有(yǒu)唯一性；

　　（8）定(dìng)义域、值域相(xiāng)反(fǎn)对应法则(zé)互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数(shù)关系(xì)：如果x=f(y)在开区间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)在区(qū)间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函(hán)数是它(tā)本身。

　　扩此卜展资料：

　　反(fǎn)函(hán)数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是(shì)D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的(de)每一个y，在D中(zhōng)有且只有(yǒu)一个x使(shǐ)得f(x)=y，则(zé)按(àn)此对应法则得到了(le)一个定义在f(D)上的(de)函数。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的(de)反函数，记为由该定(dìng)义可以很快(kuài)得出函数f的(de)定义(yì)域D和值(zhí)域(yù)f(D)恰好(hǎo)就(jiù)是反函数f-1的值域和定义(yì)域，并(bìng)且(qiě)f-1的反函(hán)数就(jiù)是f，也就是(shì)说，函数f和f-1互为(wèi)反(fǎn)函数，即：

　　反(fǎn)函数(shù)与原函数的复(fù)合函数等(děng)于(yú)x，即(jí)：

　　习惯上我们用(yòng)x来表示自变量(liàng)，用y来表示(shì)因变(biàn)量，于(yú)是函数y=f(x)的反函数通常写成(chéng)

　　 。

　　例(lì)如(rú)，函数(shù)  

　　的反函数(shù)是  。

　　相(xiāng)对于反函数(shù)y=f-1(x)来说，原来的(de)函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和直接函(hán)数的图像关于(yú)直线y=x对(duì)称。

　　这(zhè)是(shì)因为(wèi)，如果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据(jù)反函数的定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图(tú)像上。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关(guān)于直(zhí)线y=x对称(chēng)，由(yóu)(a,b)的任(rèn)意(yì)性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以知道，如果(guǒ)两个函(hán)数的图像关于y=x对称，那(nà)么这(zhè)两个函数互为反函数。

　　这(zhè)也可以看做是反函(hán)数的一个几何定(dìng)义。

　　在(zài)微积(jī)分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若一函数有反函数，此(cǐ)函(hán)数便(biàn)称为可逆的（invertible）。

　　参考(kǎo)资料：百度四大灵猴的兵器叫什么名字百科---反(fǎn)函数

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