圆与直线相(xiāng)切公式，圆的面积(jī)公式(shì)和(hé)周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与(yǔ)直线相切公(gōng)式，圆的(de)面积公(gōng)式和(hé)周长(zhǎng)公式以及圆的(de)面积(jī)公式和周长公式，圆的(de)面(miàn)积公(gōng)式(shì)是，求圆(yuán)的周长公式，求圆(yuán)的直径公式，圆的(de)面(miàn)积怎(zěn)么求 公式等问题(tí)，小编(biān)将为你整(zhěng)理以下的生(shēng)活(huó)小知识：

圆与直线相切公式(shì)，圆的面积公式和周长公式

圆心到直线的距离

　　=半径r。

　　即可(kě)说明直线(xiàn)和(hé)圆相切(qiè)。

直线与圆相切的证明情况

（1）第(dì)一种

　　在直角坐标系中直(zhí)线(xiàn)和圆交(jiāo)点的坐标应满足直线方(fāng)程和圆的方程(chéng)，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此(cǐ)圆和直线的关系，可(kě)由(yóu)方程组(zǔ)的解(jiě)的(de)情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方(fāng)程组有两组相等的实数解，那么直线(xiàn)与圆相切与(yǔ)一点(diǎn)，即(jí)直线是圆的(de)切线(xiàn)。

（2）第二种

　　直线与圆(yuán)的位置关(guān)系(xì)还可以通过比较圆心(xīn)到直线(xiàn)的距离(lí)d与(yǔ)圆半径r的(de)大(dà)小(xiǎo)来(lái)判(pàn)别，其中(zhōng)，当 d=r 时，直线(xiàn)与圆(yuán)相切。

扩展

几种(zhǒng)形式的圆方程

　　（1）标(biāo)准方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时，可(kě)以(yǐ)采用这几种形式的圆方程。

　　对于(yú)不(bù)同的问题，采用不同的方程(chéng)形(xíng)式可使计算得到简化。

直线与圆相(xiāng)交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦(xián)长公式是

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是半径,a是(shì)圆心角。

　　2、弧(hú)长L,半径R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥(zhuī)曲线相交所得弦长(zhǎng)d的公式(shì)。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为(wèi)直线斜率,(x1,y1),空调匹数越大越费电吗，30平米客厅2匹空调够用吗(x2,y2)为直(zhí)线与(yǔ)曲线(xiàn)的两交点(diǎn),"││"为绝对值符号(hào),"√"为(wèi)根号。

　　PS圆锥曲线，是数学(xué)、几何学中(zhōng)通过平切圆锥（严格为一个正圆锥面(miàn)和一(yī)个平面完整相切）得到的一些曲(qū)线，如椭圆，双曲线，抛(pāo)物线等。

　　关于直线与圆锥曲线(xiàn)相交求弦长，通用方法是将直线y=+b代入(rù)曲线方程(chéng)，化为关于x（或关(guān)于(yú)y）的一元二次方程(chéng)，设(shè)出交(jiāo)点(diǎn)坐标，利用韦达定(dìng)理及弦长(zhǎng)公式求出(chū)弦长。

　　这种整(zhěng)体(tǐ)代换，设而不求的思想方法对(duì)于求直(zhí)线与曲线相交弦(xián)长(zhǎng)是十分(fēn)有(yǒu)效(xiào)的，然而(ér)对于过焦(jiāo)点的圆锥曲线(xiàn)弦长求解利用这种方法相比较(jiào)而(ér)言有点(diǎn)繁琐，利用圆锥曲线定义及(jí)有关定理导(dǎo)出各种曲(qū)线的(de)焦点弦长公式就更(gèng)为简捷。

直线被圆(yuán)截得的弦长(zhǎng)公式

　　设圆半(bàn)径为(wèi)r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦(xián)心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长的一半的平方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长(zhǎng)抛物(wù)线(xiàn)公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直(zh空调匹数越大越费电吗，30平米客厅2匹空调够用吗í)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事(shì)项

　　1、利(lì)用直角(jiǎo)三角形(xíng)勾股定(dìng)理(lǐ)，先求得直径与径(jìng)的距离OH。

　　由于(yú)弦(假(jiǎ)设交于圆(yuán)CD)平行于(yú)半圆直径，过直径中点(O)作垂线交于弦(设交点为H)，并连接直径中点(diǎn)O与弦一头A。

　　2、在弦(xián)与直(zhí)径之间做平行(xíng)于直径(jìng)的弦，连接直径中点(diǎn)O与平行弦跟半圆的(de)交点，得到的都是直角三角形(xíng)(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形(xíng)状不是长方形(xíng)，一般(bān)在参数计算时(shí)采用制造商指定位置的弦长或平均(jūn)弦长。

　　被直线所截的弦长就(jiù)等于对(duì)应圆心角的一半大小的(de)正弦值乘(chéng)以(yǐ)半径再(zài)乘(chéng)以二这样就(jiù)得到了玄(xuán)长的公式(shì)。

圆(yuán)心角

　　顶点在(zài)圆心上(shàng)，角(jiǎo)的两边与圆(yuán)周相交的(de)角叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶(dǐng)点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角(jiǎo)。

圆(yuán)心角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条(tiáo)边都与(yǔ)圆周(zhōu)相(xiāng)交。

　　圆心角计(jì)算公式

　　1、L(弧(hú)长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆心(xīn)角度数，以下同(tóng)）；

　　2、S(扇形面(miàn)积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦(xián)所对的圆心角，以度计。

圆与直线相切公(gōng)式是什(shén)么？

　　圆与直(zhí)线(xiàn)相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线(xiàn)相切所(suǒ)有公式(shì)是(shì)设(shè)圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切(qiè)的直线(xiàn)方程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和圆相切(qiè)，直线和圆有唯一(yī)公(gōng)共点，叫做直线和圆(yuán)相切。

　　可(kě)以通(tōng)过(guò)比较圆心到直(zhí)线(xiàn)的距离(lí)d与(yǔ)圆半径r的大小、或者(zhě)方程(chéng)组(zǔ)、或者利用切线(xiàn)的定义来(lái)证明。

　　圆与(yǔ)直(zhí)线相切的证明方(fāng)法：

　　在直角坐标系中直线和(hé)圆交点的(de)坐标应满足直线方程(chéng)和(hé)圆的方程，它应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公(gōng)共解，因此圆(yuán)和直线(xiàn)的(de)关(guān)系，可由(yóu)方程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的情况(kuàng)来判(pàn)别。

　　如(rú)果(guǒ)方程组有两组相等的实数解，那么(me)直线与圆(yuán)相切于一点(diǎn)，即直线是圆(yuán)的切线。

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