接(jiē)下(xià)来给(gěi)大家分(fēn)享真(zhēn)子集的相关(guān)知(zhī)识点。

　　如果(guǒ)集合A⊆B，存在元素x∈B，且元素x不属于(yú)集合A，我们称集合A与集合B有真包(bāo)含关(guān)系，集合A是集合B的真子集。

　　记作A⊊B(或B⊋A)，读作“A真包(bāo)含于B”(或“B真包含A”)。

　　即：对于集(jí)合A与B，∀x∈A有(yǒu)x∈B，且∃x∈B且x∉A，则A⊊B。

　　空集是任何非(fēi)空集合(hé)的真子集。

　　子集就(jiù)是(shì)一个集合中的全部元素(sù)是另一个集合中的元素，有(yǒu)可能与另一个集(jí)合相等;

　　真(zhēn)子集就是(shì)一个集(jí)合中的元(yuán)素全部是另一个(gè)集(jí)合中的元素(sù)，但不存在相(xiāng)等。

　　1、确定性

　　对任意对象都能确定它是不是某一(yī)集合的元(yuán)素,这是集(jí)合的最(zuì)基本(běn)特征。

　　没(méi)有确定性(xìng)就不(bù)能成为集合。

　　如“很大的(de)数”、“个子(zi)较高(gāo)的同(tóng)学(xué)”都(dōu)不能(néng)构成集合(hé)。

　　2、互异性

　　集合中(zhōng)的任何(hé)两个元素都不相(xiāng)同,即在同一集合里(lǐ)不能出(chū)现相同元(yuán)素。

　　如把两(liǎng)个集合(hé){1,2,3,4},{3,4,5,6,7}的元素(sù)合并(bìng)在一起构(gòu)成一个(gè)新(xīn)集合,那(nà)么这个新(xīn)集合只能写成(chéng){1,2,3,4,5,6,7}。

　　3、无序(xù)性

　　集合中的元素是平等的，没有先后(hòu)顺序。

　　因此判(pàn)定(dìng)两(liǎng)个集合是否相(xiāng)同，只需(xū)要比较(jiào)他们的元素是(shì)否一样，不需(xū)考(kǎo)察排列顺序是(shì)否一样。

　　如：{a,b,c}={a,c,b}。

什么是非空真(zhēn)子(zi)集(jí)

　　非(fēi)空真子集就是一个(gè)数列除了(le)空集以(yǐ)外(wài)的真子集。

　　若A是B的一(yī)个真子集，且A不兔子一年生几窝，兔子一年生几窝,一窝几只是空集，则称(chēng)A为B的非(fēi)空(kōng)真子集。

　　注(zhù)：

　　1、在一个(gè)集合的所有(yǒu)子集(jí)中，除空集和它本(běn)身之外的子集叫(jiào)做非空真子集。

　　2、若A中(zhōng)有n个元(yuán)素(sù)，则A有(yǒu)2^n个子集，（2^n-1）个(gè)真子(zi)集(jí)，（2^n-2）个非空真子集。

　　相关介绍

　　子集是集合(hé)论的基本概念之一，指两个具有包含关系(xì)的集合中的被包含者。

　　定(dìng)义1设A，B是两(liǎng)个集(jí)合(hé)，如果(guǒ)集合(hé)A中任(rèn)意一个元素都是(shì)集合B的元素(sù)，则(zé)称A是(shì)B的(de)子集，记(jì)作AB或迟氏BA，读作(zuò)“A含于B”姿模(mó)或(huò)“B包码册散(sàn)含A”。

　　我(wǒ)们看到的、听到的(de)、闻(wén)到(dào)的、触摸(mō)到的(de)、想到(dào)的各种(zhǒng)各(gè)样(yàng)的事物或一些抽象的符号，都(dōu)可以(yǐ)看作对象.一般地(dì)，把一些能够确定的不同的对象看成一个整体，就说这个(gè)整体是由这些对象的全体构成的集合（或集）。

　　集(jí)合是数学中(zhōng)的一个基本概念，我(wǒ)们先说明下，例如，一个书柜中的书构成一个(gè)集合，一间教室里(lǐ)的学生构成一个集合，全体(tǐ)实数构成一个集(jí)合。

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