反正弦函数的导数，反正切函数的导数推导(dǎo)过程是(shì)正切函(hán)数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正(zhèng)弦函(hán)数的导数(shù)，反正切函数的导数推导过程以及反正(zhèng)弦(xián)函数(shù)的导数(shù)，反正切函数的导数公式，反正(zhèng)切(qiè)函数的导数推导(dǎo)过程，反正(zhèng)切函数(shù)的(de)导数是多少，反正切函数的导数推导等问题，小(xiǎo)编将为你(nǐ)整理以(yǐ)下知识：

反正弦函数的导(dǎo)数，反正切(qiè)函数(shù)的导数推导过程

　　正切函(hán)数y=tanx在开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数(shù)。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等(děng)于x的那个唯一确定(dìng)的(de)角，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函数(shù)的(de)定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn塞尔维亚女人好追吗，塞尔维亚好找女朋友吗)正切(qiè)函数是反三(sān)角函数(shù)的(de)一种。

　　由于正切函(hán)数y=tanx在定义域R上不具(jù)有一一对应的关系，所以不(bù)存(cún)在反函数。

　　注意这(zhè)里选取是正切(qiè)函数的(de)一(yī)个单调区(qū)间。

　　而由于正切(qiè)函数(shù)在开区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调连续的，因此，反正切函(hán)数(shù)是存在(zài)且唯一确(què)定的(de)。

　　引进多值函数(shù)概念(niàn)后(hòu)，就可以在(zài)正(zhèng)切(qiè)函(hán)数的整个定义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反(fǎn)函数，这(zhè)时的反正切(qiè)函(hán)数(shù)是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值(zhí)域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正切函数的通(tōng)值。

　　反正切函(hán)数(shù)在(-∞，+∞)上的(de)图像可由区(qū)间(-π/2,π/2)上的(de)正切(qiè)曲线作关(guān)于直线y=x的对称变换而得到，如图所示(shì)。

　　反正切函数的大致图像(xiàng)如图所示，显(xiǎn)然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对(duì)称，且渐近线(xiàn)为y=π/2和(hé)y=-π/2。

求反(fǎn)正切函(hán)数求(qiú)导公式的推导过(guò)程、

　　因为函数的导数等于反函(hán)数导(dǎo)数(shù)的倒数。

　　arctanx 的(de)反函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号(hào)下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两(liǎng)边(biān)平(píng)方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上(shàng)面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所(suǒ)以由上面塌(tā)悄(qiāo)(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后(hòu)再(zài)用团茄渣倒(dào)数得(arctany)=1/(1+x^2))

未经允许不得转载：太仓网站建设,太仓网络公司,太仓网站制作,太仓网页设计,网站推广-昆山云度信息科技有限公司 塞尔维亚女人好追吗，塞尔维亚好找女朋友吗