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正方体体对角线(xiàn)的公式是什么，正(zhèng)方体体对角(jiǎo)线公式(shì)计算

　　体对角线=√3倍棱长。

　　设正方体(tǐ)的棱长为a。

　　面的对角线(xiàn)为√(a²+a²)=a√2，体的对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是(shì)连接棱柱(zhù)上下(xià)底面的不在同(tóng)一侧面的(de)两顶点的连(lián)线。

　　体对角(jiǎo)线在正(zhèng)方体中与棱(léng)长(zhǎng)关系:

　　体对角线 = √3倍棱(léng)长。

　　面(miàn)对角线(xiàn) = √2倍棱(léng)长。

　　正方体(tǐ)中，一(yī)条(tiáo)体对角线(xiàn)与另一(yī)条不(bù)相(xiāng)交的角(jiǎo)对角线互相垂直。

正方体(tǐ)的对角(jiǎo)线怎(zěn)么(me)算(suàn)？

　　正方体的(de)对角线可以根据正方体(tǐ)的中高(gāo)和地(dì)面(miàn)对(duì)角线构成的直角三角形进行计算(suàn)：

　　1、假(jiǎ)设(shè)正方体的棱长为a；

　　2、先计算地面对角(jiǎo)线的长度，亏缺悉底面(miàn)对角(jiǎo)线是腰长为(wèi)a的等腰直角三角形的斜(xié)边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再(zài)计算正(zhèng)方体(tǐ)的对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正(zhèng)方体的(de)特征(zhēng)

　　1、正(zhèng)方体有(yǒu)8个顶点，每(měi)个顶点(diǎn)纵有万般不舍的下一句是什么成语，纵有万般不舍啥意思连接三条棱。

　　2、正方体有12条棱，每条(tiáo)棱长度(dù)相等。

　　3、正方体有6个销乎面，每个面面积相(xiāng)等(děng)。

　　二(èr)、表面(miàn)积公式：

　　因为(wèi)6个面全部相(xiāng)等(děng)，所以(yǐ)正方体的表(biǎo)面积=底面积(jī)×6=棱(léng)长×棱长×6

　　三、体积公式(shì)：

　　正方扮销体的体积(或叫(jiào)做正方体(tǐ)的容积）=棱长×棱长(zhǎng)×棱长。

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