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反函(hán)数与(yǔ)原函(hán)数的关系公式大全，反(fǎn)函(hán)数与原函数的关系(xì)公式是什么

　　原函(hán)数(shù)的导数(shù)等于(yú)反函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为(wèi)x=g(y)，可以得到微分关(guān)系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么，由导数和(hé)微分的(de)关系(xì)我们得到，原(yuán)函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数(shù)的导数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个定义在(zài)某区间的已(yǐ)知函(hán)数(shù)f(x)，如果存在(zài)可(kě)导函数F(x)，使得在(zài)该区间内(nèi)的任一点都(dōu)存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内(nèi)就(jiù)称函数F(x)为函(hán)数f(x)的原函(hán)数。

　　反函数：一般来(lái)说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是(shì)C，若找得(dé)到一个(gè)函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数。

反函(hán)数与原函数的转(zhuǎn)化公(gōng)式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡(hú)谨如(rú)果x与y关于某种对应关系f（x）相对(duì)应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的反(fǎn)函(hán)数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件是(shì)原函数必须是一一对应(yīng)的（不一(yī)定是整个(gè)数(shù)域内的）。

　　1、值域：因变(biàn)量(liàng)改变而改变的取值范围(wéi)叫(jiào)做这个函数(s一面亲上边一面膜下边的，一面亲上边一面膜下边打扑克hù)的值域，在函数现代定(dìng)义中是指定义域中所有元素在某(mǒu)个对(duì)应(yīng)法则下对应(yīng)的(de)所有的象所组成的裤好基集合。

　　2、函(hán)数中，自变量(liàng)的(de)取值范(fàn)围(wéi)叫做(zuò)这个函数的定义域。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中的定义(yì)域(yù)即是X的取值范围。

　　3、反函数(shù)f（x）与他(tā)的反函数f-1（x）图象关于直(zhí)线y=x对称；函(hán)数及其反函数的图(tú)形(xíng)关于直线y=x对(duì)称(chēng)，函数存在(zài)反函数的(de)重(zhòng)要(yào)条件是，函(hán)数的定义袜(wà)大(dà)域与(yǔ)值域(yù)是映射；一个函(hán)数与它的反函数在相应(yīng)区间上单调性一致。

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