圆与直线(xiàn)相(xiāng)切公式(shì)，圆(yuán)的(de)面积公式(shì)和周(zhōu)长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直(zhí)线相(xiāng)切公式，圆的面积公式和周长公式以(yǐ)及圆的面(miàn)积(jī)公式和(hé)周(zhōu)长公式，圆(yuán)的(de)面积公式是，求圆的周长公式，求圆的直径公式(shì)，圆(yuán)的面(miàn)积怎么(me)求 公外面黑里面粉会介意吗，为啥我对象外面黑的里面发红式等问(wèn)题，小编(biān)将为你整(zhěng)理以(yǐ)下的生活小知识：

圆与直线相切公式，圆的面(miàn)积公式(shì)和周长(zhǎng)公式

圆心到直线的(de)距离

　　=半径r。

　　即可说明直线(xiàn)和圆(yuán)相(xiāng)切(qiè)。

直线与圆相切的证明情况

（1）第一(yī)种(zhǒng)

　　在直(zhí)角坐标系中直线(xiàn)和圆交点(diǎn)的坐标应满足直线方程和圆的方(fāng)程，它应(yīng)该(gāi)是(shì)直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共(gòng)解，因此圆和直线的关系(xì)，可由方程组的解的(de)情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组(zǔ)有两组相等外面黑里面粉会介意吗，为啥我对象外面黑的里面发红的(de)实(shí)数(shù)解，那么直线与圆相切与一点，即直(zhí)线是圆(yuán)的切(qiè)线。

（2）第二种

　　直线与圆的位置关系还可(kě)以通(tōng)过比(bǐ)较圆心(xīn)到(dào)直线的距离d与圆半径r的(de)大小来判别，其中，当 d=r 时，直线与(yǔ)圆相切(qiè)。

扩展

几种形式的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时(shí)，可(kě)以采用这几(jǐ)种形式(shì)的(de)圆方程。

　　对(duì)于不同的(de)问题(tí)，采用不同的方程形式可使(shǐ)计算得到(dào)简(jiǎn)化。

直线(xiàn)与(yǔ)圆(yuán)相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦长公(gōng)式是

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是半径(jìng),a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线(xiàn)与圆锥(zhuī)曲线(xiàn)相交所得弦长d的公式。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线(xiàn)的两交(jiāo)点,"││"为(wèi)绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是(shì)数学、几何(hé)学中通过平切圆(yuán)锥（严(yán)格为一个正(zhèng)圆锥面和一(yī)个(gè)平面完整相切）得到(dào)的一些曲线，如椭(tuǒ)圆，双曲线，抛物线等(děng)。

　　关(guān)于直(zhí)线与圆锥(zhuī)曲线相交(jiāo)求弦长，通(tōng)用方法(fǎ)是将直线(xiàn)y=+b代入曲线(xiàn)方程，化(huà)为关(guān)于x（或关于(yú)y）的一元二次(cì)方程，设出交(jiāo)点(diǎn)坐标，利(lì)用韦达定理及弦长公式求出(chū)弦长(zhǎng)。

　　这种整体代换，设而不(bù)求的思想方(fāng)法对于求直线(xiàn)与曲线相交弦(xián)长是十分有效(xiào)的，然而对于(yú)过焦(jiāo)点(diǎn)的圆锥曲线弦长求解利(lì)用这种方法(fǎ)相比较而言有点繁琐，利用圆锥曲线定义及有关定理导(dǎo)出各种曲(qū)线的焦点弦长公式就更为简(jiǎn)捷。

直线被圆截得(dé)的(de)弦长公式

　　设圆(yuán)半径为r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心(xīn)距为(wèi)d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长的(de)一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线(xiàn)公式(shì)

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点(diǎn)，则AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则(zé)AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事(shì)项

　　1、利(lì)用直角三角形(xíng)勾股定理(lǐ)，先求得直(zhí)径与径(jìng)的距离OH。

　　由于弦(假设交于圆(yuán)CD)平(píng)行于(yú)半(bàn)圆直(zhí)径，过(guò)直径中(zhōng)点(O)作垂线交于弦(设交点为H)，并连接直(zhí)径中(zhōng)点O与弦一(yī)头A。

　　2、在弦与(yǔ)直径之间做平行(xíng)于直(zhí)径的(de)弦，连接直径中点O与平行弦跟半圆(yuán)的交点，得到的都是直(zhí)角(jiǎo)三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果(guǒ)机翼平面形(xíng)状不是长(zhǎng)方形(xíng)，一般(bān)在参数计算(suàn)时采用制(zhì)造商(shāng)指定位(wèi)置的(de)弦长或平均弦长(zhǎng)。

　　被(bèi)直线所截的弦长就等于对(duì)应圆(yuán)心角的一半大小的正弦值(zhí)乘以半径再乘以二(èr)这样(yàng)就得到了玄长的公式。

圆心角

　　顶点(diǎn)在圆心上，角的两边与圆周相交(jiāo)的角(jiǎo)叫做(zuò)圆心(xīn)角。

　　如(rú)右图(tú)，∠AOB的顶点(diǎn)O是圆O的(de)圆心，OA、OB交圆O于(yú)A、B两点(diǎn)，则∠AOB是(shì)圆心角。

圆(yuán)心角(jiǎo)特征(zhēng)

　　1、顶点(diǎn)是圆心；

　　2、两条边都(dōu)与(yǔ)圆周(zhōu)相交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所(suǒ)对的圆心角，以度计。

圆与直线相切(qiè)公(gōng)式是什么(me)？

　　圆与(yǔ)直线相切公式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直线相切所有(yǒu)公(gōng)式是设圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在（x1，y1）点与圆相(xiāng)切(qiè)的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。外面黑里面粉会介意吗，为啥我对象外面黑的里面发红

　　直线和圆相切(qiè)，直线和(hé)圆有唯一公共点，叫做直(zhí)线和圆相切。

　　可以通过比较(jiào)圆心到直(zhí)线的距(jù)离d与(yǔ)圆半径r的大(dà)小、或(huò)者方程(chéng)组、或者利用切线(xiàn)的定义来证明。

　　圆与直线相(xiāng)切的(de)证明方法：

　　在直角坐(zuò)标(biāo)系中直线和圆交点(diǎn)的(de)坐标应(yīng)满(mǎn)足(zú)直线方程和圆的方(fāng)程，它应该(gāi)是(shì)直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关系，可(kě)由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如果方程组有两组相等(děng)的实数(shù)解，那么直线(xiàn)与圆相切(qiè)于一点(diǎn)，即直线(xiàn)是圆的(de)切(qiè)线(xiàn)。

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