独立事(shì)件与(yǔ)互(hù)斥事件的区别与联系(xì)公式，独立事件(jiàn)与互斥事件(jiàn)的区(qū)别与联系视(shì)频是这(zhè)两(liǎng)个概念之间的关系，简单的说(shuō)，就是没有(yǒu)关系(xì)的(de)。

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独立(lì)事件与(yǔ)互斥事(shì)件(jiàn)的区别与(yǔ)联(lián)系公式，独立事(shì)件与互斥事件的区(qū)别与联系视(shì)频

　　独立是(shì)说事(shì)件(jiàn)A发生跟事件B发生(shēng)没(méi)关系。

　　而互(hù)斥表示(shì)事件A发生(shēng)的话，事件B就不会发生(shēng)。

　　这就是(shì)“有关系(xì)”。

　　独立意味着AB事件同时发(fā)生的(de)概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时间同

　　这两个概念之间的关系，简(jiǎn)单的说，就是没有关(guān)系。

　　独立是说事件A发生跟(gēn)事件B发生没关系(xì)。

　　而(ér)互斥表示事件A发生的话，事件(jiàn)B就不会发生(shēng)。

　　这就是“有关系(xì)”。

　　独立意(yì)味着AB事件同时发生的概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时(shí)间同时(shí)发生(shēng)的概(gài)率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是(shì)两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事件B发生或(huò)不发生对事(shì)件A不产(chǎn)生影响，就说事件A与事件(jiàn)B之(zhī)间存在(zài)某种(zhǒng)“独立性(xìng)”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独立与A，B互不相容不能同时成立，即独(dú)立必相容，互斥必联系。

　　容易(yì)推广(guǎng)：设A，B，C是三个(gè)事件(jiàn),如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互朱子家训是谁写的 朱子家训的作者是谁(hù)独立(lì)。

　　互斥事件是指事件A和(hé)B的交集(jí)为朱子家训是谁写的 朱子家训的作者是谁空，也叫互不相(xiāng)容事件。

　　也可叙述为：不可能(néng)同时(shí)发生的事(shì)件。

　　如A∩B为(wèi)不可(kě)能事(shì)件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互斥，其含(hán)义(yì)是(shì)：事件A与事(shì)件B在任何一次试验中(zhōng)不会同时发生(shēng)。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的(de)对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥(chì)事件(jiàn)和相互独立事件有什么区别和联系

　　一、性质不同(tóng)

　　1、互(hù)斥事(shì)件尘棚昌(chāng)：事件A和B的交集为空，A与B就(jiù)是互(hù)斥事件，也(yě)叫互(hù)不(bù)相容(róng)事(shì)件。

　　也可叙述为：不(bù)可能同时发生的事(shì)件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互斥(chì)。

　　2、相互(hù)独立是设A，B是两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独立，简称A，B独(dú)立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针对和好(hǎo)能不能同时发生，即(jí)两个互(hù)斥事(shì)件(jiàn)是指两者不可派扒能同(tóng)时发生(shēng)。

　　2、相互独立(lì)的事件(jiàn)针对有没有(yǒu)影响，即两个相互独(dú)立事件(jiàn)是指一个事件发生对另一个事件发(fā)生的概(gài)率没有影响。

　　联系(xì)

　　假设掷硬币(bì)，每一(yī)次投(tóu)得head和(hé)投得tail两(liǎng)事件是(shì)互相排斥的，不能同时(shí)投得head和tail。

　　但第一次投得head这事件(jiàn)和(hé)第二次投得tail这事(shì)件则是相(xiāng)互独立的，因为第二(èr)次投什么(me)，跟(gēn)第一次(cì)投(tóu)什么没啥关系。

　　在第一个例子中，这两事件互(hù)斥，但不是相互独(dú)立；而第二个例子(zi)中，这两(liǎng)事件相互独(dú)立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互斥事件的特例(lì)，所以对立(lì)事件(jiàn)一(yī)定是互(hù)斥(chì)事件；

　　2、互斥事件不一定是对立事(shì)件(jiàn)，当且仅当两个互(hù)斥(chì)事件(jiàn)必有一个发(fā)生时，它们同时(shí)又(yòu)是(shì)对立(lì)事件(jiàn)；

　　3、互(hù)斥事件和对立(lì)事(shì)件均不(bù)能同时(shí)发生。

　　若A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事(shì)件(jiàn)A与事件(jiàn)B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次试(shì)验中不会(huì)同时(shí)发生。

　　两者的联系在于，对立事件属于一种特殊的互斥(chì)事件。

　　它(tā)们的区别可以通过(guò)定(dìng)义看出来。

　　一个事件本(běn)身与其(qí)对立事件的并(bìng)集等(děng)于总的样本空间；而若两个(gè)事件互为互(hù)斥(chì)事件，表明一者(zhě)发生则另一者(zhě)必然不发生，但不强调它(tā)们的并(bìng)集是整个样本空间。

　　即对立必(bì)然互斥，互(hù)斥(chì)不一定会对(duì)立。

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