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　　独(dú)立是说事件A发生跟事件B发(fā)生没关系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件(jiàn)B就不会发生。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独立意味(wèi)着AB事件同时发生的概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这两个概念之间(jiān)的关系，简单的说(shuō)，就是没有关系。

　　独立是说事件(jiàn)A发生跟(gēn)事件(jiàn)B发生没关(guān)系。

　　而互斥表示事件A发生(shēng)的话，事件(jiàn)B就(jiù)不会发(fā)生。

　　这就是“有关(guān)系(xì)”。

　　独(dú)立意味着AB事(shì)件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时间同时(shí)发(fā)生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是(shì)两事件(jiàn)，如(rú)果满(mǎn)足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独立，简称A，B独立。

　　即事件B发生或不发生(shēng)对事件A不产(chǎn)生(shēng)影(yǐng)响，就(jiù)说事件A与事(shì)件B之间(jiān)存在某种“独立性”，其对(duì)象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立(lì)与A，B互不相容不能(néng)同时成立，即(jí)独立必相容，互斥必联系。

　　容易(yì)推广：设A，B，C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互(hù)斥(chì)事件是(shì)指事件A和B的交集(jí)为空，也(yě)叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不可能同(tóng)时发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么(me)称事(shì)件A与事件B互斥，其含义是：事件(jiàn)A与事(shì)件(jiàn)B在(zài)任何一次试验中不(bù)会同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件(jiàn)和(hé)相(xiāng)互独立(lì)事件有什(shén)么区别和(hé)联系(xì)

　　一、性质不同

　　1、互斥事件(jiàn)尘棚昌：事件A和B的交集为空(kōng)，A与B就是互斥事件，也叫互不(bù)相(xiāng)容(róng)事件。

　　也可叙述为(wèi)：不可能同时发生的(de)事件。

　　如(rú)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥。

　　2、相(xiāng)互独立是设A，B是两事件(jiàn)，如果满足等(děng)式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独(dú)立，简称(chēng)A，B独立(lì)。

　　二、角度(dù)不同

　　1、互斥事件针对和好能不能(néng)同时发生，即(jí)两个(gè)互斥事件是(shì)指两者(zhě)不可派扒能同时发生。

　　2、相互独立(lì)的事(shì)件(jiàn)针对有(yǒu)没有(yǒu)影响，即两个相互独立(lì)事件是指一个事件发(fā)生对另一(yī)个事件发生的概率(lǜ)没有(yǒu)影响。

　　联系(xì)

　　假设掷硬币，每(měi)一次投得(dé)head和(hé)投(tóu)得tail两事件是互相排(pái)斥的，不能同时(shí)投得head和tail。

　　但第一(yī)次(cì)投得head这事件和(hé)第二次投得tail这事件(jiàn)则是相互独立的(de)，因(yīn)为第二次投什么，跟(gēn)第一(yī)次投什么没啥关系。

倒装句是什么意思举例 语文，倒装句是什么意思举例　　在第一个(gè)例子中，这两事件(jiàn)互斥，但不是相互独立；而(ér)第二(èr)个例子(zi)中，这两事件相互独立。

　　逻辑(jí)关系

　　1、对立事件是互斥事件的特例，所(suǒ)以(yǐ)对立事件一(yī)定是(shì)互斥事件；

　　2、互斥事(shì)件不一定(dìng)是(shì)对(duì)立事(shì)件，当且仅当(dāng)两(liǎng)个互斥事件必有一个发生时，它(tā)们(men)同时又(yòu)是(shì)对立事件；

　　3、互斥事件和对立事件均不能同时(shí)发生。

　　若A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义(yì)是：事(shì)件(jiàn)A与事件B在任何一(yī)次试验中不(bù)会同倒装句是什么意思举例 语文，倒装句是什么意思举例时发(fā)生。

　　两(liǎng)者的联系在于(yú)，对立事件属于一种特殊(shū)的互(hù)斥(chì)事(shì)件。

　　它(tā)们的区别可以通过定义(yì)看出来。

　　倒装句是什么意思举例 语文，倒装句是什么意思举例一(yī)个事件本身与(yǔ)其对立(lì)事(shì)件的(de)并集等于总的样本空间；而若两个事(shì)件互为互(hù)斥(chì)事件(jiàn)，表(biǎo)明一者发生则另一者必然不发生，但不强调它们的并集(jí)是(shì)整(zhěng)个样本空间。

　　即对立必(bì)然互斥(chì)，互(hù)斥不(bù)一定会对立(lì)。

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