反正(zhèng)弦函数的导数，反正切函数的导(dǎo)数推(tuī)导过(guò)程是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正弦函数的导数，反(fǎn)正切函数的导(dǎo)数推(tuī)导过程却的部首叫什么名称拼音，卩是什么偏旁怎么念(chéng)

　　正切函(hán)数y=ta却的部首叫什么名称拼音，卩是什么偏旁怎么念nx在开(kāi)区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做(zuò)反正切函(hán)数。

　　它表示(-π/2,π/2)上(shàng)正切值(zhí)等于x的那个唯一确定的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函数的定义(yì)域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是(shì)反三角函数的一种。

　　由(yóu)于(yú)正切函数(shù)y=tanx在定义(yì)域(yù)R上(shàng)不具有一一对应的关(guān)系，所以不存在反函数(shù)。

　　注意这里(lǐ)选取是正切函数的一个单调(diào)区间。

　　而由于正切(qiè)函数在开区(qū)间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反正切函数是存在且唯一确(què)定的。

　　引进多(duō)值(zhí)函数(shù)概(gài)念(niàn)后，就可以在正切(qiè)函数(shù)的(de)整个定(dìng)义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数(shù)，这时的反(fǎn)正切函(hán)数是多值的，记为(wèi)y=Arctanx，定义(yì)域是(shì)(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正切函数的(de)主(zhǔ)值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正切函数的通(tōng)值(zhí)。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上(shàng)的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关(guān)于直线y=x的对称变换而(ér)得(dé)到，如图所示。

　　反(fǎn)正(zhèng)切函数(shù)的大致图像如图所示，显然(rán)与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐(jiàn)近线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

求反(fǎn)正切函数求导(dǎo)公(gōng)式的推导过程、

　　因为函(hán)数的导数等于反函数导(dǎo)数(shù)的(de)倒数。

　　arctanx 的(de)反函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以(yǐ)由上(shàng)面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后(hòu)再用团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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