三角形(xíng)垂(chuí)线的定义和性质，垂(chuí)线的定义和性质七(qī)年(nián)级是(shì)当两条直(zhí)线相交所成的(de)四(sì)个(gè)角中，有一个角是直角时(shí)，即两条直线互相垂直(zhí)，其(qí)中一(yī)条(tiáo)直线叫做另一(yī)直线的垂线(xiàn)，交点叫垂(chuí)足的。

　　关于三(sān)角形垂线的定(dìng)义和性质，垂(chuí)线的(de)定义和性质七年级以及(jí)三角形垂线的定义和性质(zhì)，垂(chuí)线的定(dìng)义(yì)和性质的(de)区别(bié)，垂线的定义和性质七年(nián)级，垂(chuí)线(xiàn)的定义和性质及判定(dìng)，垂线(xiàn)的(de)定义和性质教学(xué)反思(sī)等问题，小编将为你整理以下知识：

三角形垂线的(de)定义(yì)和(hé)性质，垂线(xiàn)的定义和性(xìng)质七年级(jí)

　　垂线的性质是过(guò)直线上或(huò)直线外的(de)一点，有且只有一条直线(xiàn)和(hé)已知直(zhí)线垂直(zhí)。

　　垂线当两条直线(xiàn)相交所成的四个角中，有一个角(jiǎo)是直角(jiǎo)时，即两条直

　　当两(liǎng)条直线相交所成的四(sì)个(gè)角中，有(yǒu)一(yī)个角(jiǎo)是直(zhí)角(jiǎo)时，即两条直线互(hù)相(xiāng)垂(chuí)直，其中一(yī)条直线叫做另一直线的垂线，交点叫(jiào)垂足。

　　垂线(xiàn)的性质是(shì)过(guò)直线上或(huò)直(zhí)线外的一点，有且只有一(yī)条直线和(hé)已知(zhī)直线垂直。

　　当两条直线(xiàn)相(xiāng)交所成的四个角中，有(yǒu)一个角是直角时，即两条直线互相垂(chuí)直，其中一条直(zhí)线叫做另一直线的(de)垂线。

　　从直(zhí)线外一点到这条直线的垂线段(duàn)的长度，叫做点到直(zhí)线的距离。

　　过一点有且只有一条直(zhí)线与已知直(zhí)线(xiàn)垂直。

　　一个角(jiǎo)的两边分别垂(chuí)直(zhí)于另一个角的两(liǎng)边(biān)，这两个角相等(děng)或互补(bǔ)。

　　1、过直线上或直(zhí)线外的一点，有且只有(yǒu)一(yī)条直线和已知直线垂直。

　　2、从直线(xiàn)外一点到这条直线上(shàng)各点所连的线段中，垂直线段最短。

问一(y谨以此文是什么意思，谨以此文用在哪里ī)下 ，垂(chuí)线的定义和性质

　　1、锐(ruì)角三角形的(de)垂心在三角形内；直角三(sān)角形的垂心在(zài)直角(jiǎo)顶点上；钝角三角(jiǎo)形的垂心在三角(jiǎo)形(xíng)外. 2、三(sān)角形的垂(chuí)心是(shì)它垂足三角(jiǎo)形的内心毁肆(sì)桥；或(huò)者(zhě)说，三角形的内心是它旁心三角形的垂心； 3、 垂心H关于三(sān)边的对称点，均在△ABC的外接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共(gòng)圆，有三组(每组四个(gè))相似的直角三角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点(diǎn)是其余(yú)三点(diǎn)为顶点的三角形的垂(chuí)心(并(b谨以此文是什么意思，谨以此文用在哪里ìng)称这样的(de)四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆(yuán)纤猛是等(děng)圆。

　　 7、 在非直角三角形(xíng)中，过H的直线(xiàn)交(jiāo)AB、AC所(suǒ)在直线(xiàn)分别(bié)于(yú)P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形(xíng)任(rèn)一(yī)顶(dǐng)点到垂(chuí)心的距离，等于外心到对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的(de)外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角形的垂心到三顶(dǐng)点的距(jù)离之和(hé)等于其内切圆(yuán)与外接圆半径之(zhī)和的2倍。

　　 11、 锐角三角形(xíng)的垂心是垂足三(sān)角(jiǎo)形的内心；锐角三角(jiǎo)形(xíng)的内(nèi)接三角形(顶(dǐng)点在原三(sān)角形的边上)中，以垂足三角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定(dìng)理（西姆松线） 从一点向三角(jiǎo)形的三边所引垂线的垂足共线的(de)重要条件是该点(diǎn)落在三角形的外接圆上(shàng)。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有(yǒu)一(yī)点T，那(nà)么T是垂心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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