反正弦函(hán)数的(de)导(dǎo)数，反正切函数的导数推导(dǎo)过程是(shì)正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正弦函数的导数(shù)，反正切(qiè)函数的(de)导数推导过程以(yǐ)及反(fǎn)正弦函数的导数(shù)，反正切函数(shù)的导数公式，反正切函(hán)数的导数推导(dǎo)过程(chéng)，反正切(qiè)函数的(de)导数(shù)是多少，反正(zhèng)切(qiè)函(hán)数的导数(shù)推导等问(wèn)题，小编将为你整理以(yǐ)下知识：

反正弦函(hán)数的导数，反正切函(hán)数(shù)的导数推导过程

　　正切函数y=tanx在开(kāi)区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函数(shù)，记(jì)作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反正切函(hán)数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值(zhí)等于x的那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正切函(hán)数是反三角函(hán)数的一种。

　　由(yóu)于正切函数y=tanx在(zài)定义域R上不具(jù)有一(yī)一对应的关(guān)系，所以不存在反函数。

　　注意这里选取是正切函数的一个单调区间。

　　而由于正(zhèng)切函数在(zài)开区间(jiān)(-π/2,π/2)中是(shì)单调连续的，因此(cǐ)，反正切(qiè)函(hán)数是(shì)存在且唯一(yī)确(què)定的。

　　引进多值武汉市初中排名表，武汉初中排名一览表前一百(zhí)函数概念后，就可以在正切(qiè)函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的(de)反函数，这时(shí)的反正切函(hán)数是多(duō)值的，记为y=Arctanx，定(dìng)义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，武汉市初中排名表，武汉初中排名一览表前一百把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正(zhèng)切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的(de)通(tōng)值。

　　反正切(qiè)函数(shù)在(-∞，+∞)上的(de)图像(xiàng)可(kě)由区间(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切曲线作关于直线y=x的对(duì)称变换(huàn)而(ér)得到，如图所示(shì)。

　　反正(zhèng)切函数的大致图(tú)像如图所示(shì)，显(xiǎn)然与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且(qiě)渐近线为(wèi)y=π/2和(hé)y=-π/2。

求反正(zhèng)切函数求导(dǎo)公(gōng)式的(de)推导过程(chéng)、

　　因为函数的导数等于反(fǎn)函数(shù)导(dǎo)数的(de)倒数(shù)。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所(suǒ)以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两(liǎng)边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为(wèi)上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌(tā)悄(qiāo)(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再(zài)用团茄渣倒数得(dé)(arctany)=1/(1+x^2))

未经允许不得转载：太仓网站建设,太仓网络公司,太仓网站制作,太仓网页设计,网站推广-昆山云度信息科技有限公司 武汉市初中排名表，武汉初中排名一览表前一百