反函数(shù)的(de)性质是什(shén)么意思，反函数得(dé)性质是反(fǎn)函数的性质主(zhǔ)要有：函数的定(dìng)义域与值域是一一(yī)映射的(de)；一个函数与它(tā)的(de)反函数(shù)在相(xiāng)应区(qū)间上(shàng)单(dān)调性一致等的。

　　关于反函数的性质是(shì)什么意思(sī)，反函数得性质以及反函(hán)数(shù)的(de)性(xìng)质是什么意思，反函数的性质是什么和什么，反函数得性质，函数(shù)反函数的(de)性质，反函数的概念与性质(zhì)等问题，小编将为你整理以下(xià)知识：

反函数(shù)的性质是什么(me)意思，反函数得(dé)性质

　　一个函数与它的反函数在(zài)相应(yīng)区间(jiān)上单(dān)调性一致(zhì)等(děng)。

　　下面小编(biān)就带领大(dà)家(jiā)详(xiáng)细盘点一下，供各位(wèi)考生参考。

　　反函数的(de)定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到(dào)一个函数g(y)在每一处

　　反函(hán)数的性质(zhì)主要(yào)有：函数的(de)定义域与值域是一一(yī)映射的(de)；

　　一个(gè)函数与它的反(fǎn)函数(shù)在相应区间(jiān)上单调(diào)性(xìng)一致等。

　　下面小编就带领大家(jiā)详细(xì)盘点一(yī)下(xià)，供各位考生参考。

　　一般来(lái)说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找(zhǎo)得(dé)到(dào)一个函数g(y)在每一处(chù)g(y)都等于x，这(zhè)样(yàng)的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的(de)值(zhí)域、定义域。

　　最(zuì)具有代表(biǎo)性的反函(hán)数就(jiù)是对数函数与指数函(hán)数。

　　函(hán)数(shù)f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关(guān)于(yú)直线y=x对称；

　　函数(shù)及其反函(hán)数的图形关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函(hán)数存在反(fǎn)函数的充要条件是，函(hán)数的定义域与值(zhí)域(yù)是(shì)一一映射等。

　　反函(hán)数性质：函数(shù)f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　函数(shù)及其(qí)反函数的图形关(guān)于(yú)直线(xiàn)y=x对称；

　　函(hán)数存(cún)在反函数的充要(yào)条件(jiàn)是，函数的(de)定义域与值域是一一映射的。

　　1、反函(hán)数的定义域是原函数的值域，反函数的值(zhí)域是原(yuán)函数(shù)的定义域。

　　2、互为(wèi)反函数的两个函数的(de)图像(xiàng)关于(yú)直(zhí)线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则其(qí)反函数为奇函数。

　　4、若(ruò)函数是单调函数，则一定有(yǒu)反(fǎn)函(hán)数，且反函数的单(dān)调性与原函数的(de)一致。

　　5、原函数与反(fǎn)函数(shù)的(de)图像(xiàng)若有交点，则交点一定在直线y=x上或(huò)关于(yú)直线y=x对称出现。

反函数(shù)有哪些性质(zhì)

　　性(xìng)质：

　　（1）函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数(shù)存在反函数的(de)充要条件(jiàn)是，函(hán)数的(de)定义域与值域是一一映射；

　　（3）一个函数与它的反函数在相(xiāng)应(yīng)区(qū)间上(shàng)单调性一致；

　　（4）大部(bù)分(fēn)偶函数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定(dìng)义域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是常数(shù)），则函数f(x)是(shì)偶(ǒu)函数且有反函数，其反(fǎn)函数的(de)定义域(yù)是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函(hán)数不一定存在反(fǎn)函(hán)数(shù)，被与y轴(zhóu)垂直的直线截时(shí)能过2个及以上(shàng)点即(jí)没有反(fǎn)函数。

　　腔神若一个奇函数存(cún)在(zài)反函数，则它(tā)的反函(hán)数也是奇森圆穗函(hán)数。

　　（5）一(yī)段连续的函数的单调性在对应(yīng)区间内(nèi)具有一(yī)致(zhì)性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格增(zēng)（减）的反(fǎn)函数；

　　（7）反函数是相(xiāng)互的且具有唯(wéi)一性；

　　（8）定(dìng)义域、值域(yù)相(xiāng)反(fǎn)对应法则互(hù)逆(nì)（三反）；

　　（9）反函数(shù)的导(dǎo)数关(guān)系：如果x=f(y)在(zài)开区间I上严格单(dān)调，可导，且(qiě)f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }102693是哪个学校代码，10532是哪个学校代码内(nèi)也(yě)可(kě)导，且：

　　（10）y=x的(de)反函(hán)数是(shì)它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函(hán)数(shù)定(dìng)义：

　　设函数y=f(x)的定(dìng)义域是(shì)D，值域是f(D)。

　　如果对于(yú)值域f(D)中的每一个y，在(zài)D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按此对应法则得(dé)到了(le)一(yī)个定义在f(D)上的函数。

　　并把该函数称为(wèi)函(hán)数y=f(x)的反函数，记为(wèi)由该定(dìng)义可以(yǐ)很(hěn)快(kuài)得出函(hán)数f的定义域D和(hé)值域f(D)恰好(hǎo)就是(shì)反(fǎn)函数f-1的值域和(hé)定(dìng)义域，并且f-1的(de)反(fǎn)函数就是(shì)f，也就(jiù)是(shì)说，函数f和f-1互(hù)为反函数(shù)，即：

　　反函数与原函数(shù)的(de)复合函数等(děng)于(yú)x，即：

　　习惯上我们用x来表示自变量，用y来表示因变量，于是函数y=f(x)的反函数(shù)通常(cháng)写成(chéng)

　　 。

　　例如(rú)，函数  

　　的反函数(shù)是  。

　　相对于反(fǎn)函数y=f-1(x)来说，原(yuán)来(lái)的(de)函数y=f(x)称为直接(jiē)函数。

　　反函数和(hé)直接(jiē102693是哪个学校代码，10532是哪个学校代码)函数的图像关于直线y=x对称(chēng)。

　　这是因(yīn)为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一(yī)点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据反函(hán)数(shù)的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的(de)图像上(shàng)。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对(duì)称，由(yóu)(a,b)的(de)任意性可知f和(hé)f-1关于y=x对称。

　　于(yú)是我们(men)可(kě)以知道，如果两个函数的图(tú)像关于y=x对称，那么这两个函数互为反函数。

　　这也可以看(kàn)做是反函数的一个几(jǐ)何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来(lái)指f的n次微分的(de)。

　　若一函数有(yǒu)反函数，此函数便称(chēng)为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百(bǎi)科---反(fǎn)函数(shù)

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