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　　原函数的导(dǎo)数等(děng)于(yú)反函数导(dǎo)数(shù)的倒数。

　　设y=f(x)，其反嫡仙出自哪里，嫡仙怎么读音念di嫡仙出自哪里，嫡仙怎么读音念dipan>函数为x=g(y)，可以得到微分关系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么，由(yóu)导数(shù)和微分(fēn)的(de)关(guān)系我们得到，原函数的导数(shù)是df/dx=dy/dx，反函数(shù)的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数(shù)：是指对(duì)于一个定义(yì)在某区间的已(yǐ)知(zhī)函数f(x)，如果存在可导函数(shù)F(x)，使得在该区间内(nèi)的任一点(diǎn)都(dōu)存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内(nèi)就称函数F(x)为函数f(x)的(de)原函(hán)数。

　　反函数：一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数(shù)g(y)在每一(yī)处g(y)都(dōu)等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数。

反函数(shù)与原函数的转化(huà)公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地(dì)，胡谨如果x与y关(guān)于某种对应关系f（x）相对(duì)应，y=f（x），则y=f（x）的(de)反函数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件(jiàn)是原函(hán)数必须是一一对应(yīng)的(de)（不(bù)一定(dìng)是整个(gè)数域内的）。

　　1、值域：因变量改变(biàn)而改变的取值范围叫做这个函数的(de)值域，在(zài)函数现代(dài)定义中(zhōng)是(shì)指(zhǐ)定义域中所有元素在某个对(duì)应法则(zé)下对应的所有的象所组成的裤好基(jī)集合。

　　2、函(hán)数(shù)中(zhōng)，自变量的(de)取值范围叫做这个函数的定义域。

　　例(lì)如(rú)Y=aX+bX+c中的(de)定义域即是(shì)X的取值范(fàn)围。

　　3、反函数f（x）与他(tā)的反(fǎn)函数f-1（x）图象关于(yú)直线(xiàn)y=x对称；函数(shù)及其反函(hán)数的图形(xíng)关(guān)于(yú)直线(xiàn)y=x对(duì)称，函数存(cún)在反函数的重要条件是，函数的定义(yì)袜大域与值域是(shì)映射；一个(gè)函数与它(tā)的反函数在相(xiāng)应区间上单调性一致(zhì)。

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