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项数怎么求公式，等差数列的项数(shù)怎么(me)求

　　求项(xiàng)数公(gōng)式：项数=（末项-首项）÷公差+1。

　　数列中(zhōng)项的总(zǒng)数为(wèi)数(shù)列的“项数”。

　　无穷数列(liè)没有(yǒu)项数。

　　数列（sequenceofnumber），是以正(zhèng)整数集（或它的有限子集）为定义域的函数，是一列有序(xù)的数。

　　数列中(zhōng)的每一个(gè)数都(dōu)叫做(zuò)这个数列的项。

　　排(pái)在(zài)第(dì)一位的数称为(wèi)这个数列的第1项(xiàng)（通常(cháng)也叫做首项），排在第二(èr)位的数称为(wèi)这个数列的第(dì)2项，以此(cǐ)类(lèi)推(tuī)，排在第n位的数称为这个数(shù)列的第n项(xiàng)，通(tōng)常用an表示(shì)。

　　和整数一(yī)样，正整(zhěng)数也是一个可数(shù)的无限集(jí)合。

　　在数论中，正(zhèng)整数，即1、2、3……；

　　但(dàn)在(zài)集(jí)合论和计算(suàn)机科学中(zhōng)，自然数(shù)则通常(cháng)是(shì)指(zhǐ)非负整数，即(jí)正整数与(yǔ)0的集合，也(yě)可(kě)以说成是除了0以外的自(zì)然数(shù)就是(shì)正整数。

　　正整数又(yòu)可分为质数，1和合数。

　　正整(zhěng)数(shù)可带正号（+），也可以(yǐ)不带。

如(rú)何求项数及(jí)项数的公式。谢(xiè)谢！

　　项数公式:等(děng)差数列的项数=[(尾数-首(shǒu)数)/公差]+1。

　　数列中项(xiàng)的(de)总(zǒng)个数(shù)为数列(liè)的项数，项数(shù)是一个正整数。

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　　数列(liè)中项的总数(shù)之和为数(shù)列(liè)的“项数”，在数(shù)列中(zhōng)，项数是一个正整(zhěng)数。

　　数(shù)列是以正整(zhěng)数集（或它的有限(xiàn)子(zi)集）为定义域的(de)函数，是一列有序(xù)的数。

　　数(shù)列中的每一个(gè)数都叫做这个(gè)数列的项。

　　排(pái)在第一位的数称为这个(gè)数(shù)列的(de)第1项（通常(cháng)也叫做首(shǒu)项），排在第二位(wèi)的数称为这(zhè)个数列的第2项……排(pái)在第n位的数称为这个数列的第n项，通常(cháng)用an表示。

　　项(xiàng)数(shù)在等差(chà)数列中的应用：

　　①和(hé)=（首项+末项）×项数÷2；

　　②项数=（末凳陵项-首项）÷公差+1；

　　③首液(yè)粗老(lǎo)项=2和÷项数-末项(xiàng)；

　　④末项=2和(hé)÷项数-首项(xiàng)(以上2项为(wèi)第一个推论的(de)转换)；

　　⑤末项=首项+（项数-1）×公差

　　相(xiāng)关公式：

　　末项(xiàng)＝首项+（项数-1）*公差(chà)

　　首项(xiàng)＝末项－（项数-1）*公差

　　项数(shù)＝（末项(xiàng)－首项）/公(gōng)差(chà)+1

　　（1） 第20组中三个数(shù)的和？

　　通(tōng)过观闹升察得出每个括号中的三个数都成(chéng)等差数列，把每个括号的数相加(jiā)得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的(de)和也成等差(chà)数列，则第(dì)20组中三(sān)个数的(de)和为“以6为首项、6为公差、20为项数(shù)”的等差数列。

　　根据公式(shì)：末项＝首项+（项数-1）×公差(chà)

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中三个数的和是120。

　　（2）前20组中所有数(shù)的和？

　　前面讲过等差数列求和的算法，大家可以去看一下。

　　和=（首项+末项）×项(xiàng)数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中所有数的和是1260。

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