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反函(hán)数(shù)与原(yuán)函数的关系公式大全，反(fǎn)函数与原(yuán)函数(shù)的(de)关(guān)系公式是什么(me)

　　原(yuán)函数的导数等于反函(hán)数(shù)导数的(de)倒数。

　　设y=f(x)，其反(fǎn)函(hán)数(shù)为(wèi)x=g(y)，可以(yǐ)得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由(yóu)导数(shù)和微分的关系我们得到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数(shù)：是指对于一个定义(yì)在某区间(jiān)的(de)已(yǐ)知(zhī)函数f(x)，如果(guǒ)存在(zài)可导函数F(x)，使得(dé)在该区间内的任一点都(dōu)存在dF(x)=f(x)dx，则(zé)在该区间内就称函(hán)数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反(fǎn)函数：一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一个函数(shù)g(y)在每(měi)一处g(y)都(dōu)等(děng)于x，这样的(de)函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反(fǎn)函数与原函数(shù)的转化公式是什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡(hú)谨(jǐn)如果x与y关于某种对应关系f（x）相对(duì)应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在(zài)反(fǎn)函数的条件是原函数必(bì)须是一一对应的(de)（不(bù)一定是整个数域内(nèi)的）。

　　1、值域：因变量改变而改(gǎi)变的取(qǔ)值(zhí)范围叫做这个函数的值域，在函(hán)数(shù)现代定义中是指定义(yì)域中所(suǒ)有元素在某个对(duì)应(yīng)法则下对应的所有的象所(suǒ)组成的(de)裤好(hǎo)基集合。

　　2、函数中(zhōng)，自变(biàn)量的取值范围叫做这个(gè)函数的定义域。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中(zhōng)的定(dìng)义域即是X的取值范围。

　　3、反函数(shù)f（x）与他的(de)反函(hán)数f-1（x）图象(xiàng)关(guān)于直线y=x对称；函数及(jí)其反函(hán)数(shù)的(de)图形关于直线y=x对称，函(hán)数存(cún)在反函数的(de)重要条件是，函数的定义袜大域与(yǔ)值(zhí)域是(shì)映射；一个函数(shù)与它(tā)的反函(hán)数(shù)在相应区间上(shàng)单调性一致。

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