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正(zhèng)方体体(tǐ)对角线的(de)公(gōng)式是(shì)什么，正方体体(tǐ)对(duì)角(jiǎo)线公式计算

　　体对角线=√3倍棱(léng)长。

　　设正方(fāng)体(tǐ)的(de)棱长为a。

　　面的对角(jiǎo)线为√(a²+a²)=a√2，体(tǐ我想说世间万物一切都不及你是什么歌，满天星辰不及你歌词)的对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是连接棱柱上(shàng)下底面的不在(zài)同一(yī)侧面的两顶(dǐng)点的(de)连(lián)线。

　　体对角线在正方体中与棱长(zhǎng)关系:

　　体对(duì)角线 = √3倍棱(léng)长。

　　面对(duì)角线 = √2倍棱长。

　　正(zhèng)方(fāng)体中，一条(tiáo)体对角线与另一条(tiáo)不相交的角对角线互(hù)相垂直(zhí)。

正方体的对(duì)角线怎(zěn)么算？

　　正方(fāng)体(tǐ)的(de)对(duì)角线(xiàn)可(kě)以根据(jù)正方体的中(zhōng)高和地面对(duì)角线构(gòu)成(chéng)的直(zhí)角三角形进行计算：

　　1、假设(shè)正方体的棱长为a；

　　2、先计算地(dì)面对角线的长度，亏缺(quē)悉底(dǐ)面对(duì)角线是腰长(zhǎng)为a的等腰直角三角形的(de)斜(xié)边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正(zhèng)方(fāng)体的对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩(kuò)展(zhǎn)资(zī)料：

　　一、正方体的特征

　　1、正(zhèng)方体有8个(gè)顶点，每个顶点连接三条(tiáo)棱(léng)。

　　2、正方(fāng)体(tǐ)有(yǒu)12条棱，每条棱长度相等。

　　3、正方体有6个销乎(hū)面，每个面(miàn)面积(jī)相等。

　　二(èr)、表(biǎo)面(miàn)积(jī)公式：

　　因(yīn)为6个(gè)面(miàn)全部(bù)相等(děng)，所(suǒ)以正方(fāng)体的表面积=底(dǐ)面积×6=棱(léng)长×棱长×6

　　三、体积公式：

　　正(zhèng)方扮销体(tǐ)的体(tǐ)积(或叫做正方(fāng)体的容积）=棱长×棱长(zhǎng)×棱(léng)长。

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