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拉普拉斯分块(kuài)矩阵公式例题，拉普(pǔ)拉斯分(fēn)块矩阵公式副对角线

　　拉普拉斯分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高等(děng)代数(shù)中的一个重要内(nèi)容，是(shì)处理(lǐ)阶数较高的矩阵时常(cháng)采用的技巧，也是数学在多领域的研究工具。

　　对(duì)矩阵(zhèn)进行适当分块，可使高阶(jiē)矩(jǔ)阵的运算可以转化为低(dī)阶矩(jǔ)阵的运算，同(tóng)时也(yě)使(shǐ)原矩阵的(de)结(jié)构显得简单(dān)而清晰，从而能(néng)够(gòu)大大简化运算步骤，或给(gěi)矩阵的(de)理论推导(dǎo)带来方便。

　　初等代数从最简单的(de)一元一次方程开始，初(chū)等代数一方面进而(ér)讨论二元(yuán)及三(sān)元的一次(cì)方程组，另一方(fāng)面(miàn)研究二次以上及可以转化为(wèi)二次的方(fāng)程组(zǔ)。

　　沿着这两(liǎng)个方向继续发展，代数在讨论任意(yì)多个未(wèi)知数的一次板凳的量词是一把还是一只啊 凳子可以用什么单位来表示方程组，也(yě)叫线性方程组(zǔ)的同(tóng)时还研究次数更高的一元方程组(zǔ)。

　　发展到这(zhè)个阶段(duàn)，就(jiù)叫做高等(děng)代数(shù)。

　　高(gāo)等(děng)代数是代数学(xué)发(fā)展到高(gāo)级(jí)阶(jiē)段的(de)总(zǒng)称，它包括许多分(fēn)支(zhī)。

　　现(xiàn)在(zài)大学里开设的高等代数，一般包括(kuò)两(liǎng)部分(fēn)：线(xiàn)性代(dài)数、多项式(shì)代数(shù)。

拉普拉斯分块矩阵公式是什么？

　　设(shè)两方阵A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对角线上(shàng)，通过矩阵的列变换将A，B移到(dào)主对角线上(shàng)，然(rán)后用拉普拉(lā)斯(sī)展开。

　　A的(de)第一列列变换m次，A的第二列列变换也是m次，依此(cǐ)做让类推，A的(de)第n列(liè)的列变换也是m次，可以得知列变换共进行了(le)m*n次，列变换完成后，B已经移到主(zhǔ)对角线(xiàn)上了，所以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在副对角(jiǎo)线上(shàng)，通过矩阵(zhèn)的列变(biàn)换将A，B移到主对角(jiǎo)线上，然后用拉普拉斯展开。

　　A的第一列列变换m次，A的(de)第二列列变换也(yě)是m次，依此(cǐ)类(lèi)推，A的第n列的列(liè)变换也是灶(zào)胡铅m次，可以(yǐ)得知列变换共(gòng)进行了(le)m*n次，列变换(huàn)完(wán)成后，B已经移(yí)到主对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当(dāng)分块，可使高阶矩阵的(de)运算(suàn)可以转化为低阶矩阵的运算，同时(shí)也(yě)使原(yuán)矩(jǔ)阵的结(jié)构显得简(jiǎn)单而清晰，从而(ér)能(néng)够大大简化运算(suàn)步骤，或给矩阵的理论推导带来方便。

　　初(chū)等代(dài)数从(cóng)最简单的(de)一元一(yī)次(cì)方程开始，初等(děng)代数一方面进而讨论二(èr)元及(jí)三元(yuán)的`一次(cì)方程组，另一(yī)方(fāng)面(miàn)研究二次以上及可以转(zhuǎn)化为二(èr)次的方程组。

　　沿着这两个方向继续发(fā)展，代数在讨论任意多个未知数的(de)一次方程组(zǔ)，也叫(jiào)线性方程组的同时还研(yán)究(jiū)次数更高板凳的量词是一把还是一只啊 凳子可以用什么单位来表示的(de)一(yī)元方程组。

　　发展到这(zhè)个阶(jiē)段，就(jiù)叫做高(gāo)等代(dài)数。

　　高(gāo)等代数是(shì)代(dài)数学发(fā)展(zhǎn)到高级阶段的总(zǒng)称，它包括许多分(fēn)支。

　　现在大学里开设的高(gāo)等代(dài)数隐好，一般(bān)包括两部分(fēn)：线(xiàn)性代数、多项式代(dài)数。

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