三角函(hán)数图(tú)像与(yǔ)性质教案，三角函数图像与性质ppt是三角函(hán)数是(shì)基本(běn)初(chū)等函数之(zhī)一，是以角度为自(zì)变(biàn)量(liàng)，角度对应任意(yì)角终(zhōng)边与单位圆交点坐标或其比值为因(yīn)变量的函数(shù)的。

　　关(guān)于三角函数图像与(yǔ)性质(zhì)教案，三角函数图像与性质(zhì)ppt以及三角(jiǎo)函(hán)数图像与性质教(jiào)案，三角函数图像与(yǔ)性质知(zhī)识点，三(sān)角函数图像与性质(zhì)ppt，三(sān)角(jiǎo)函数图像与(yǔ)性质题(tí)目，三角函数图像与(yǔ)性(xìng)质多选(xuǎn)题等问题，小(xiǎo)编将为你整(zhěng)理(lǐ)以下知识(shí)：

三(sān)角(jiǎo)函数(shù)图像与(yǔ)性质教案，三角函数(shù)图像与性(xìng)质ppt

　　接(jiē)下来看一下常见的三角函(hán)数的图像和(hé)性(xìng)质。

　　1.正弦函数

　　在直角三(sān)角形中，任意一(yī)锐角∠A的对边(biān)与斜边(biān)的比叫做∠A的正弦，记(jì)作sinA，即sinA=∠A的(de)对边/斜(xié)边。

　　正(zhèng)弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的(de)邻边比三(sān)角形的(de)斜边，即cosA=b/c，也可写为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余弦函(hán)数：f中，∠C=90°，AB是(shì)∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数就是(shì)tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集(jí)R

高二数学必修四《三(sān)角函数的图象与性质》教案

　　【 #高二# 导语】增加内驱力，从思想上重视高(gāo)二，从心理上强化高二，使战胜高考的这个关键环节(jié)过(guò)硬起来，是“志存高远”这四个字(zì)在(zài)高二年级的全部解释。

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　　 　　教案(àn)【一】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知(zhī)识与技能

　　 　　(1)了解周期现象在现实(shí)中广泛存在;(2)感(gǎn)受周(zhōu)期现(xiàn)象对实(shí)际工作(zuò)的意义(yì);(3)理解周期函数(shù)的概(gài)念;(4)能熟练地判断(duàn)简单的实(shí)际问题(tí)的周期;(5)能利用周(zhōu)期函数定义进行简单运用。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通过(guò)创设(shè)情(qíng)境：单摆运(yùn)动、时钟的圆周运动、潮汐、波(bō)浪、四季(jì)变(biàn)化等，让(ràng)学生感知拆(chāi)雹周期现象;从数学的角度分(fēn)析这(zhè)种现象，就(jiù)可(kě)以得到(dào)周期函数的(de)定义;根据(jù)周(zhōu)期性(xìng)的定义，再在实践中加以(yǐ)应用。

　　 　　3、情(qíng)感态度与价值(zhí)观

　　 　　通过(guò)本节的学习(xí)，使同学(xué)们对周期(qī)现象有一个初(chū)步(bù)的认识(shí)，感受生活中处处有数(shù)学，从而激发(fā)学(xué)生的学习积极性，培养学生(shēng)学好数学的(de)信心，学(xué)会运用联(lián)系的观点认识事物。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重点(diǎn):感(gǎn)受周期现象的存在，会(huì)判断是否为周期现(xiàn)象。

　　 　　难点:周(zhōu)期函(hán)数概念的理解，以及简单的应用。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学过(guò)程

　　 　　【创设(shè)情境，揭(jiē)示课题】

　　 　　同学们：我们生活在(zài)海南岛非常幸福，可以经常看到(dào)大(dà)海，陶冶我们的情操(cāo)。

　　众所周知，海水(shuǐ)会(huì)发(fā)生(shēng)潮汐现(xiàn)象，大(dà)约在每一昼(zhòu)夜的(de)时间里，潮水(shuǐ)会涨落两次，这种现象就(jiù)是我们今(jīn)天要学到的周期现象(xiàng)。

　　再(zài)比如，[取出一个(gè)钟表,实(shí)际操作]我们发现钟表(biǎo)上(shàng)的时针、分针和(hé)秒针每(měi)经过一周就会重复，这也是一种周期现象。

　　所以，我们这节(jié)课要研究的(de)主要内容就是周期现(xiàn)象与周期函数。

　　(板(bǎn)书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们(men)已经知道，潮汐、钟表都是一种周期现象(xiàng)，请同学们观(guān)察钱(qián)塘江潮的图片(投影图片)，注意(yì)波浪是怎(zěn)样变(biàn)化的?可见(jiàn)，波浪每隔(gé)一段时(shí)间会重复出(chū)现，这(zhè)也是(shì)一种周期(qī)现象。

　　请(qǐng)你举出生活(huó)中存在周(zhōu)期现象的例子(zi)。

　　(单摆运动(dòng)、四季变化等(děng))

　　 　　(板书：一(yī)、我们(men)生活中的周期现象)

　　 　　2.那(nà)么我们怎样从数学的角度旅(lǚ)扮帆(fān)研究周期现象(xiàng)呢?教师引导学生(shēng)自主(zhǔ)学习(xí)课本P3——P4的相关内容(rón元首制的实质是什么，元首制的内容g)，并(bìng)思考(kǎo)回答下(xià)列问题(tí)：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标分(fēn)别表示(shì)什么?

　　 　　③如何理解(jiě)图1-1中(zhōng)的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周(zhōu)期函(hán)数的定义，你的理(lǐ)解(jiě)是怎样?

　　 　　以(yǐ)上问题都由(yóu)学生来回答，教师加以点拨并(bìng)总结：周(zhōu)期函数定(dìng)义的理解要掌(zhǎng)握三个(gè)条件(jiàn)，即存在不为0的(de)常数T;x必须(xū)是定义域内的(de)任(rèn)意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二、周期函数的概(gài)念(niàn))

　　 　　3.[展示投影(yǐng)]练习:

　　 　　(1)已(yǐ)知函数f(x)满(mǎn)足对定义(yì)域内的任意x，均存在非零常数T，使(shǐ)得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f元首制的实质是什么，元首制的内容(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结(jié)，由(yóu)学生完成，总结出“周期函数的周(zhōu)期有(yǒu)无(wú)数个(gè)”，教师指(zhǐ)出一般情况(kuàng)下，为避(bì)免引(yǐn)起(qǐ)混淆，特(tè)指最小(xiǎo)正周期(qī)。

　　 　　(2)已知函(hán)数(shù)f(x)是R上的周期为5的周期函(hán)数，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函(hán)数f(x)是R上的函数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思(sī)维】

　　 　　1.请同学们先自主学习课本P4倒数(shù)第(dì)五行——P5倒数(shù)第(dì)四行，然后各个(gè)学习小组之间展开合作交流。

　　 　　2.例(lì)题讲评

　　 　　例1.地球(qiú)围绕(rào)着太阳转，地(dì)球到太阳(yáng)的距离y是时间t的函数吗(ma)?如果(guǒ)是，这个(gè)函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图(tú)1-4(见(jiàn)课缺(quē)卜本)是(shì)钟摆的(de)示(shì)意(yì)图，摆(bǎi)心(xīn)A到铅(qiān)垂线MN的距离y是时间(jiān)t的函数，y=g(t)。

　　根据钟(zhōng)摆的知识，容(róng)易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆(bǎi)动一(yī)周(往返一次)所(suǒ)需的时间，函数y=g(t)是(shì)周期(qī)函数。

　　若以钟摆偏离铅垂线MN的(de)角θ的度(dù)数为变量，根据物理知(zhī)识(shí)，摆心(xīn)A到铅垂线(xiàn)MN的距离y也是θ的周期(qī)函数(shù)。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车(chē)的示意图，水车上A点到水面的距离y是时(shí)间(jiān)t的函(hán)数。

　　假设水车5min转一圈，那么y的值每(měi)经过5min就会重复出现(xiàn)，因此，该函数是周期函数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(元首制的实质是什么，元首制的内容1)课本P6的思考与交(jiāo)流

　　 　　(2)(回答)今天是星期三那么7k(k∈Z)天后的那一天是星期几?7k(k∈Z)天前(qián)的(de)那一天是星期(qī)几(jǐ)?100天(tiān)后的(de)那一(yī)天是星期几?

　　 　　五、归纳整(zhěng)理(lǐ)，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过的知(zhī)识(shí)内容有哪(nǎ)些?所涉及到的主要数(shù)学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的(de)学习过程中(zhōng)，还(hái)有那些(xiē)不(bù)太明白的地方(fāng)，请(qǐng)向老师提(tí)出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样(yàng)?你(nǐ)的体会是什(shén)么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些日常生(shēng)活中的周期(qī)现象的例子(zi)，进(jìn)一步理解它的特点(diǎn).

　　 　　课后(hòu)小结

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学(xué)过的知(zhī)识内容(róng)有(yǒu)哪(nǎ)些?所涉及(jí)到的主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节(jié)课的(de)学(xué)习过程中，还有那些不太(tài)明白的(de)地(dì)方，请(qǐng)向(xiàng)老师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课(kè)中(zhōng)的表(biǎo)现(xiàn)怎样?你(nǐ)的体会是什么?

　　 　　课(kè)后习题(tí)

　　 　　作业(yè)

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多(duō)观察一些日常生活(huó)中的周期现象的例子，进一步理解它的特点(diǎn).

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二(èr)】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并掌(zhǎng)握正弦函数的定义域、值域(yù)、周期性、(小)值、单调(diào)性、奇(qí)偶性;

　　 　　(2)能熟练(liàn)运用(yòng)正弦函数的性(xìng)质解题。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通过正弦函数(shù)在R上的图像，让学生探索出(chū)正弦(xián)函(hán)数的性质(zhì);讲解例题，总结方法(fǎ)，巩固练(liàn)习(xí)。

　　 　　3、情感态(tài)度与价(jià)值观

　　 　　通过本节(jié)的(de)学习(xí)，培养学生创新(xīn)能力、探(tàn)索(suǒ)归纳能(néng)力;让学生体验自(zì)身(shēn)探索成(chéng)功的喜(xǐ)悦感，培养学生(shēng)的自信心;使学生认识到转化“矛(máo)盾”是解(jiě)决(jué)问题的(de)有(yǒu)效途经;培养学生形(xíng)成实事求是的科(kē)学态度和锲而不舍的钻研精神(shén)。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重(zhòng)点:正弦函数(shù)的性质(zhì)。

　　 　　难点(diǎn):正弦函数的性质应(yīng)用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭(jiē)示课题(tí)】

　　 　　同学(xué)们，我们在数学一中已经学过函数，并掌握了讨论一个函数性质的几个角度(dù)，你还记得有哪些吗(ma)?在上(shàng)一次课中，我(wǒ)们已经学习了正弦(xián)函数的y=sinx在(zài)R上(shàng)图像(xiàng)，下面请同学们根据图像一起讨论一(yī)下它具有哪些(xiē)性质?

　　 　　【探究(jiū)新(xīn)知(zhī)】

　　 　　让学生一边(biān)看投影，一(yī)边(biān)仔细(xì)观(guān)察正弦(xián)曲线的图像，并(bìng)思考以下(xià)几个问题(tí)：

　　 　　(1)正(zhèng)弦函数的定义域是什么(me)?

　　 　　(2)正弦函数(shù)的值域(yù)是什么?

　　 　　(3)它的最值(zhí)情况如何?

　　 　　(4)它的正负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是(shì)多少?

　　 　　师(shī)生(shēng)一起归纳得(dé)出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域(yù)为R

　　 　　2.值域：引(yǐn)导回忆(yì)单位圆中的(de)正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函数线(图象)验证上述结(jié)论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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