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拉普拉斯分块矩阵公式例题，拉普拉(lā)斯分块(kuài)矩(jǔ)阵公式(shì)副对(duì)角线

　　拉(lā)普(pǔ)拉斯分块矩阵公式(shì)：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高(gāo)等代(dài)数中的一(yī)个重要内容，是处理阶数较高的矩(jǔ)阵时常采用的(de)技巧，也是数(shù)学在多(duō)领域的研究(jiū)工具。

　　对矩(jǔ)阵进(jìn)行适当分块，可使(shǐ)高(gāo)阶(jiē)矩阵的运算可以转化为低阶矩阵的运算，同时也使(shǐ)原矩阵的结构显(xiǎn)得简单而清晰，从而能够大大简化运算(suàn)步(bù)骤(zhòu)，或给矩阵的理论推(tuī)导带(dài)来方(fāng)便。

　　初等代数(shù)从最简单(dān)的一元(yuán)一次方程开始，初等代数一方面进而(ér)讨论(lùn)二元及(jí)三(sān)元的一次方程组，另一方(fāng)面(miàn)研究(jiū)二次以上及可(kě)以转化为二次的方(fāng)程组。

　　沿着(zhe)这两个方向继续发展(zhǎn)，代数在讨论任意多(duō)个(gè)未知(zhī)数的一次方(fāng)程(chéng)组，也(yě)叫线性方程(chéng)组的同(tóng)时还研究次数(shù)更高的一(yī)元(yuán)方程组。

　　发展到(dào)这个阶(jiē)段，就(jiù)叫做(zuò)高等代(dài)数。

　　高等代数(shù)是代数学发(fā)展到(dào)高级阶段(duàn)的总称，它(tā)包括(kuò)许多分支。

　　现在大学(xué)里开设的高等代数，一般(bān)包(bāo)括(kuò)两部分：线性代数(shù)、多项式代(dài)数(shù)。

拉(lā)普(pǔ)拉斯分块(kuài)矩阵公(gōng)式是什么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副(fù)对角线(xiàn)上，通过(guò)矩阵(zhèn)的列变换将A，B移到主对角线上，然后(hòu)用拉普拉斯(sī)展开。

　　A的第一列列(liè)变(biàn)换m次，A的第二列(liè)列变换也是m次，依此做让类推(tuī)，A的第(dì)n列(liè)的列(liè)变换也是(shì)m次，可(kě)以得知列(liè)变换共(gòng)进行了(le)m*n次，列变换完(wán)成后，B已经(jīng)移到主对角(jiǎo)线(xiàn)上了，所以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　设两(liǎng)方阵A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对(duì)角线上，通过矩(jǔ)阵(zhèn)的列变换将(jiāng)A，B移到主(zhǔ)对角线上，然后用拉(lā)普拉斯展开(kāi)。

　　A的(de)第一(yī)列列变(biàn)换m次，A的第(dì)二(èr)列(liè)列变(biàn)换也是m次，依(yī)此(cǐ)类推，A的第n列的列变换也是灶胡铅m次，可以得知列变换(huàn)共进行了(le)m*n次，列变(biàn)换完成后，B已(yǐ)经移到主对角线上了(le)，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对(duì)矩中国有多少万大军，中国多少万兵力(jǔ)阵进行适当分块，可(kě)使(shǐ)高阶矩(jǔ)阵的运算(suàn)可以转化为低阶矩(jǔ)阵的运(yùn)算，同时也使原矩(jǔ)阵(zhèn)的结构显(xiǎn)得简单(dān)而清晰，从而能够(gòu)大大简化运算步骤，或给矩阵的(de)理论(lùn)推导带来(lái)方(f中国有多少万大军，中国多少万兵力0; line-height: 24px;'>中国有多少万大军，中国多少万兵力āng)便。

　　初等代数从(cóng)最简单的(de)一元一次方程开(kāi)始(shǐ)，初等代数一方面进而讨论二元及三元的`一次方程组(zǔ)，另一方面(miàn)研究二次以上(shàng)及(jí)可(kě)以转(zhuǎn)化为二次的方程组(zǔ)。

　　沿着这两(liǎng)个方向继续发展，代数在讨论任意多(duō)个(gè)未知数的一次方程(chéng)组，也(yě)叫线性方程组(zǔ)的同(tóng)时(shí)还(hái)研(yán)究次数更(gèng)高(gāo)的一元(yuán)方程(chéng)组。

　　发展到这个阶段，就叫做高等代(dài)数。

　　高等(děng)代数(shù)是代(dài)数学发展到高级(jí)阶段的总(zǒng)称，它包括许多分支。

　　现在大学里开设的高(gāo)等(děng)代(dài)数隐(yǐn)好，一般(bān)包括两部分：线性代数、多(duō)项式(shì)代数。

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