三(sān)角函数图像与性质教案，三角函(hán)数图像与(yǔ)性质ppt是三角函数是基本初等(děng)函数之一，是以角度为(wèi)自(zì)变(biàn)量(liàng)，角度(dù)对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比(bǐ)值为因(yīn)变量的函数的。

　　关(guān)于三角函数图像(xiàng)与(yǔ)性(xìng)质(zhì)教案，三角函数图像(xiàng)与性质ppt以及三(sān)角函数图像与性质教案，三角(jiǎo)函数图像与性质(zhì)知识点，三角函数图像与性质ppt，三角(jiǎo)函(hán)数图像与性质题目(mù)，三(sān)角函数(shù)图像与性质(zhì)多选题等(děng)问题，小编将为你整(zhěng)理以下知识(shí)：

三(sān)角函(hán)数图(tú)像与性质教案，三角函(hán)数(shù)图像与(yǔ)性质ppt

　　接下来(lái)看一(yī)下常见的三角(jiǎo)函数(shù)的图(tú)像和(hé)性(xìng)质。

　　1.正弦函数

　　在直角三角形(xíng)中，任(rèn)意(yì)一锐角(jiǎo)∠A的(de)对边(biān)与斜(xié)边的(de)比叫做∠A的(de)正(zhèng)弦，记作(zuò)sinA，即(jí)sinA=∠A的对(duì)边(biān)/斜边。

　　正(zhèng)弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的(de)余(yú)弦是它的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对(duì)边b，正切函数(shù)就(jiù)是(shì)tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切(qiè)值在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学必修四《三角函数的图象与性(xìng)质(zhì)》教案

　　【 #高(gāo)二# 导(dǎo)语】增加内驱力，从思想上重视高(gāo)二，从(cóng)心(xīn)理上(shàng)强(qiáng)化高二，使战胜(shèng)高考(kǎo)的这个关键(jiàn)环(huán)节过硬(yìng)起来(lái)，是(shì)“志(zhì)存(cún)高远”这(zhè)四个字(zì)在高(gāo)二年级的全部解释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知(zhī)识(shí)与技能

　　 　　(1)了解周期现象(xiàng)在(zài)现实中广泛(fàn)存在(zài);(2)感受(shòu)周期(qī)现(xiàn)象对(duì)实际工作(zuò)的(de)意义;(3)理(lǐ)解周期函数的概念;(4)能熟(shú)练地判断(duàn)简单的实际问(wèn)题的周期;(5)能利(lì)用周期函数定义进行(xíng)简单运(yùn)用。

　　 　　2、过程与方(fāng)法

　　 　　通过创设情境：单摆(bǎi)运动、时钟(zhōng)的圆(yuán)周运动、潮汐(xī)、波浪、四季变化等，让学生感知拆(chāi)雹周期(qī)现(xiàn)象;从(cóng)数学的角度分析(xī)这种现象，就(jiù)可以得(dé)到周(zhōu)期函数的定义;根据(jù)周期性的定义，再在实践中加以应用。

　　 　　3、情(qíng)感态度与价值观

　　 　　通过本节的学习，使同学们对周期现象有(yǒu)一个初步(bù)的认(rèn)识，感受生活中处处有数学(xué)，从而激发学生的学习积极性(xìng)，培养学生(shēng)学(xué)好数学的信心，学(xué)会运用联系的观点认识事物。

　　 　　教(jiào)学重难点

　　 　　重点:感受周期现(xiàn)象的存在，会(huì)判(pàn)断是否为周(zhōu)期现象。

　　 　　难(nán)点(diǎn):周期(qī)函数概(gài)念的理解，以及简(jiǎn)单的应(yīng)用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学(xué)过(guò)程

　　 　　【创设情(qíng)境，揭示课题(tí)】

　　 　　同学们(men)：我们(men)生活在海南岛非常幸福，可以经常看到大海，陶冶(yě)我(wǒ)们的情操。

　　众所周知，海水会发生潮汐现象，大约(yuē)在(zài)每一昼夜(yè)的时间里，潮水会涨落两次(cì)，这种现象(xiàng)就是(shì)我们今天要学到(dào)的周期现象。

　　再(zài)比如，[取(qǔ)出一个钟(zhōng)表,实(shí)际操作]我(wǒ)们发现(xiàn)钟表上的时针(zhēn)、分针和秒针(zhēn)每经过(guò)一(yī)周就会重复，这也是一种周期现(xiàn)象。

　　所以，我们这节课要(yào)研究的主要内(nèi)容就是周期(qī)现象与周期函数(shù)。

　　(板书课(kè)题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我(wǒ)们已经知道(dào)，潮汐(xī)、钟表都(dōu)是一种周期现象，请同学(xué)们观察钱塘(táng)江潮的图片(投影图片)，注意波(bō)浪是怎样变(b200克等于多少毫升水，200克是多少ml水iàn)化的?可见，波浪每隔一段时间会(huì)重复出现，这也是一种周期现(xiàn)象。

　　请你举出生(shēng)活(huó)中存(cún)在(zài)周期(qī)现象(xiàng)的例子。

　　(单摆运动、四季变化等(děng))

　　 　　(板书：一、我们(men)生活中的周期现象)

　　 　　2.那么我们怎(zěn)样从(cóng)数学的(de)角度(dù)旅扮(bàn)帆研究周期现象呢?教师(shī)引导学生自主学习课(kè)本P3——P4的相关内容，并思考回答下列问(wèn)题：

　　 　　①如何(hé)理(lǐ)解“散(sàn)点图”?

　　 　　②图1-1中横(héng)坐(zuò)标和(hé)纵坐标分(fēn)别表示什么?

　　 　　③如何理解图(tú)1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期(qī)函数的(de)定(dìng)义，你的理解(jiě)是怎样?

　　 　　以(yǐ)上问题(tí)都由学生来回答，教师(shī)加以(yǐ)点拨并总结：周(zhōu)期函(hán)数定义(yì)的(de)理解要掌握三个条件，即存在不(bù)为0的常数(shù)T;x必须是定义域(yù)内的(de)任意(yì)值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周(zhōu)期(qī)函数的概念(niàn))

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义域内(nèi)的任意x，均存在非零常(cháng)数T，使得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生(shēng)完成，总结出“周(zhōu)期(qī)函数的周期有无数(shù)个”，教(jiào)师指出一般情(qíng)况下(xià)，为避免引起混淆，特指最小正周(zhōu)期。

　　 　　(2)已知函数(shù)f(x)是R上的(de)周期为(wèi)5的(de)周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知(zhī)奇函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维】

　　 　　1.请同学(xué)们先自(zì)主学习课本P4倒数(shù)第(dì)五行——P5倒数第(dì)四行，然后各个学(xué)习小(xiǎo)组之间(jiān)展(zhǎn)开(kāi)合(hé)作(zuò)交流(liú)。

　　 　　2.例(lì)题讲评

　　 　　例1.地球围绕着太阳(yáng)转，地球到太(tài)阳的距(jù)离(lí)y是时(shí)间(jiān)t的函数吗(ma)?如(rú)果是，这个(gè)函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图(tú)1-4(见课缺卜本)是钟(zhōng)摆的(de)示意图，摆(bǎi)心A到铅垂线(xiàn)MN的距离y是时间t的(de)函数，y=g(t)。

　　根(gēn)据钟(zhōng)摆的(de)知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中(zhōng)T为(wèi)钟摆摆动一周(往返(fǎn)一次)所需(xū)的时(shí)间(jiān)，函数y=g(t)是周(zhōu)期(qī)函(hán)数。

　　若以钟摆(bǎi)偏离铅(qiān)垂(chuí)线(xiàn)MN的角θ的度(dù)数为(wèi)变量，根(gēn)据(jù)物理知识，摆心A到铅垂线MN的距离y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见(jiàn)课本)是水车的示意图，水车上A点到(dào)水面的距离y是(shì)时间t的函数。

　　假设水车5min转一(yī)圈，那么y的值每经(jīng)过5min就会重复出现，因(yīn)此，该函数是周期(qī)函数。

　　 　　3.小组课堂作业(yè)

　　 　　(1)课本(běn)P6的思考与(yǔ)交流

　　 　　(2)(回答)今天(tiān)是星(xīng)期三那么7k(k∈Z)天后的(de)那一天(tiān)是星期几?7k(k∈Z)天前(qián)的那一天是星期(qī)几?100天(tiān)后的(de)那一天是星(xīng)期(qī)几?

　　 　　五、归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本(běn)节课(kè)所学过的知识(shí)内容有哪些?所涉(shè)及(jí)到(dào)的主(zhǔ)要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本(běn)节课的学(xué)习过(guò)程中，还有(yǒu)那些(xiē)不太明(míng)白的地方(fāng)，请向老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样?你的体会是(shì)什么(me)?

　　 　　六、布置作(zuò)业(yè)

　　 　　1.作(zuò)业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日(rì)常生活中的周(zhōu)期(qī)现象的例子，进一步理解它的特点.

　　 　　课后(hòu)小结

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学(xué)生回顾本节课所学(xué)过的知识内(nèi)容有(yǒu)哪些?所涉及到的主要数(shù)学思想方(fāng)法(fǎ)有(yǒu)那(nà)些?

　　 　　(2)在(zài)本节课的学习过程中(zhōng)，还有那(nà)些不太明白的地方(fāng)，请向老师提(tí)出(chū)。

　　 　　(3)你在这节(jié)课(kè)中(zhōng)的表现怎样?你的体会(huì)是(shì)什么?

　　 　　课(kè)后(hòu)习题

　　 　　作业

　　 　　1.作(zuò)业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些日常生(shēng)活(huó)中的周期(qī)现象的例子，进一(yī)步理解它的特点(diǎn).

　　 　　板书

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准(zhǔn)备(bèi)

　　 　　教学(xué)目(mù)标

　　 　　1、知识(shí)与技能(néng)

　　 　　(1)理解(jiě)并掌握(wò)正弦函数的定义(yì)域、值域(yù)、周(zhōu)期性、(小(xiǎo))值、单调性(xìng)、奇偶性(xìng);

　　 　　(2)能熟练运用(yòng)正(zhèng)弦函数的性质解题。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通(tōng)过正弦函数在R上的图像，让学生探索(suǒ)出正(zhèng)弦函(hán)数的性质(zhì);讲解例题，总结(jié)方法，巩固练习(xí)。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本(běn)节(jié)的学习(xí)，培养学生创新能(néng)力、探索归(guī)纳能力;让学生体验自身(shēn)探索成功的(de)喜悦感(gǎn)，培养学生的自信心;使学生认识到转化(huà)“矛盾”是解决问题的(de)有效途经(jīng);培养学生(shēng)形成实事求(qiú)是的科学态(tài)度和(hé)锲而不舍的钻研精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点(diǎn):正(zhèng)弦函数的性质。

　　 　　难(nán)点:正弦函数的性(xìng)质应用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们(men)，我们在数学一中已(yǐ)经学过(guò)函(hán)数(shù)，并掌(zhǎng)握(wò)了讨论一个函数(shù)性质的几(jǐ)个角度，你还记得(dé)有哪(nǎ)些吗?在上一次课中，我们已经学习(xí)了正(zhèng)弦函数的y=sinx在(zài)R上图像，下面请同学们根据图(tú)像一起讨论一下它(tā)具(jù)有哪些性(xìng)质?

　　 　　【探(tàn)究(jiū)新知(zhī)】

　　 　　让学(xué)生一边看投影，一边仔(zǎi)细观察正弦(xián)曲线(xiàn)的图像，并思考以(yǐ)下几(jǐ)个(gè)问题：

　　 　　(1)正弦函数(shù)的定义域是(shì)什(shén)么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什么(me)?

　　 　　(3)它(tā)的(de)最值情况如何?

　　 　　(4)它的正负值区(qū)间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多(duō)少?

　　 　　师生200克等于多少毫升水，200克是多少ml水一起归纳得出(chū)：

　　 　　1.定(dìng)义域：y=sinx的定义(yì)域为R

　　 　　2.值域：引导(dǎo)回忆单位圆中的(de)正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有(yǒu)界性)

　　 　　再(zài)看正弦函数线(xiàn)(图象)验证(zhèng)上述结论，所以y=sinx的值域(yù)为[-1，1]

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