为什么负(fù)负得正(zhèng)怎么(me)推(tuī)理，乘法为什(shén)么负负(fù)得正是根据相反数(shù)的定义，如果(guǒ)一个数与a的和为(wèi)0，那么(me)这个数就叫做a的相(xiāng)反数，记作-a的(de)。

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为什么负负得正怎么推(tuī)理，乘法(fǎ)为什么负负得正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对任何实(shí)数(shù)a，定义(yì)加法(fǎ)0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数(shù)的加(jiā)法和乘法满足(zú)交换律(lǜ)、结(jié)合律以及分配律，等式还满(mǎn)足等量加等量和(hé)相等，等量减(jiǎn)等量差相等的规(guī)律。

　　两个正数的积还是正数。

　　1、美国数学史bai家du和数(shù)学教育家M·克莱(lái)因通zhi过负债模型解决了(le)“两(liǎng)负数(shù)相乘(chéng)得(dé)正”的(de)问题：

　　一人(rén)每天欠债(zhài)5元，给定日期（0元）3天后欠债(zhài)15元。

　　如果将5元的宅记作-5，那么“每(měi)天欠债5元(yuán)、欠债3天”可(kě)以用数(shù)学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一(yī)人每(měi)天欠债5元，那么给定日期（0元）3天前，他(tā)的财产比给定(dìng)日(rì)期(qī)的(de)财(cái)产多15元。

　　如果我(wǒ)们(men)用-3表示3天前，用-5表(biǎo)示(shì)每天欠债，那么3天前他(tā)的经(jīng)济情况(kuàng)课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以(yǐ)，把(bǎ)一个(gè)因数换成他的相反数，所(suǒ)得的积就(jiù)是原(yuán)来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名(míng)数学家(jiā)盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作了另(lìng)一种解(jiě)释(shì)：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次，即(jí)得(dé)到(dào)15美元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金3次，即(jí)付罚金15美元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到(dào)5美元3次(cì)，即没(méi)有得(dé)到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元(yuán)罚金3次，即得到15美元(yuán)。

　　13世纪末(mò)由数学家朱士杰给出，在《算学启蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提出：“明(míng)乘除法,同(tóng)名相(xiāng)乘得正,异名相乘得负”。

在数学乘法中为(wèi)什(shén)么负(fù)负得正

　　在数学乘法(fǎ)中(zhōng)负负(fù)得正的原因解释有：

　　1、美(měi)国(guó)数学史(shǐ)家和数(shù)学教(jiào)育(yù)家M·克莱因通过(guò)负债(zhài)模型解决了“两(liǎng)负数(shù)相乘得正”的问题：

　　一人每(měi)天欠债5元，给定(dìng)日期(qī)（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭果将5元的宅记(jì)作-5，那(nà)么(me)“每天(tiān)欠债5元、欠债3天”可以(yǐ五谷轮回是什么意思的梗，五谷轮回之所是指什么地方)用(yòng)数学(xué)来表(biǎo)达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每天欠债5元，那(nà)么(me)给(gěi)定日(rì)期（0元）3天(tiān)前，他的财(cái)产比给(gěi)定日期的财产多15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用(yòng)-5表示每天欠债，那么3天前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以，把一个(gè)因数(shù)换(huàn)成他的相反数(shù)，所得的积就是(shì)原来的(de)积的(de)相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家盖(gài)尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即(jí)付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元3次(cì)，即没有得到15美元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚金3次，即(jí)得到15美元。

　　上述内容(róng)参考(kǎo)《数学阅读(dú)精(jīng)粹（第一册）》，江(jiāng)苏凤凰(huáng)教(jiào)育出版社(shè)出版，2016年6月。

　　原载于《数(shù)学文化透视》，上海科学技术出版社出(chū)版。

　　扩展资料：

　　负数概念最早出(chū)现在中国(guó)，在碰衡《九章算术》中方程章给出正(zhèng)负数(shù)的加减运(yùn)算(suàn)法则，而负负得正(zhèng)直到13世纪末才由(yó五谷轮回是什么意思的梗，五谷轮回之所是指什么地方u)数学(xué)家朱(zhū)士杰(jié)给出。

　　在(zài)《算学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士(shì)杰提出：“明乘除法，同名相乘得(dé)正，异名相乘得(dé五谷轮回是什么意思的梗，五谷轮回之所是指什么地方)负(fù)”。

　　公(gōng)元7世纪，印度数学家婆(pó)罗笈多(duō)（brahmayup-ta）已(yǐ)有(yǒu)明确(què)的正负数概念(niàn)，及其四(sì)则运算法则：“正负相乘(chéng)得(dé)负，两负数相乘得正，两正数(shù)得正。

　　”

　　参考资料来源：百度(dù)百科-负数

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