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拉普拉斯分块矩阵公式(shì)例题，拉普拉(lā)斯分块(kuài)矩阵(zhèn)公式副对(duì)角线(xiàn)

　　拉普拉斯(sī)分块矩阵公式(shì)：F=(-1)^(m*n)。

　　分(fēn)块(kuài)矩阵是高等代数中的(de)一个重要内容，是处理阶数较高(gāo)的矩(jǔ)阵时(shí)常(cháng)采用的(de)技巧，也是数学在多领域的研究工具。

　　对矩(jǔ)阵进行适当分块，可使高阶矩阵的运(yùn)算(suàn)可以转(zhuǎn)化为低阶矩阵的运(yùn)算，同时也使(shǐ)原(yuán)矩阵(zhèn)的结构显得简单(d板凳的量词是一把还是一只啊 凳子可以用什么单位来表示ān)而清晰(xī)，从而能够大大简化运算步骤，或给矩阵的理论推导带(dài)来方便(biàn)。

　　初等(děng)代数从最简单的一元一次方(fāng)程开始，初(chū)等(děng)代(dài)数一方面进而讨论二元及三元的一次方程组(zǔ)，另一方面研究二(èr)次(cì)以(yǐ)上(shàng)及可以转(zhuǎn)化为二次的方程组。

　　沿着(zhe)这两(liǎng)个方向继续发展(zhǎn)，代数在讨论任(rèn)意多个未知数的一次方程组，也叫线性方程组(zǔ)的(de)同时还(hái)研究次数更高的一元(yuán)方程组。

　　发(fā)展到这个阶段，就(jiù)叫做高等代数。

　　高等代数是代数学发展到(dào)高级阶段的总(zǒng)称，它包括许多分支(zhī)。

　　现在大学里开设的高等代数(shù)，一般(bān)包括两(liǎng)部分：线性代(dài)数、多项式代数。

拉(lā)普拉斯分块矩(jǔ)阵公式是什么？

　　设两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵的列变(biàn)换将A，B移到主(zhǔ)对角线上，然(rán)后用拉普拉斯展开。

　　A的第(dì)一列(liè)列变换m次，A的第二列列(liè)变(biàn)换也是m次，依此做(zuò)让类推，A的第n列的列变换也是(shì)m次，可以得知列变换共进行了(le)m*n次，列变换(huàn)完成后，B已(yǐ)经移到(dào)主(zhǔ)对(duì)角线(xiàn)上了，所以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　设两(liǎng)方(fāng)阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩(jǔ)阵的列变(biàn)换将A，B移(yí)到(dào)主对角线上，然后(hòu)用拉普(pǔ)拉(lā)斯展开。

　　A的第一列列变换m次，A的第(dì)二列列变换也(yě)是m次，依(yī)此类推，A的第n列的列变(biàn)换也是灶胡铅m次，可以得知列变换(huàn)共进行了m*n次，列变(biàn)换(huàn)完成后，B已经移(yí)到主对角线(xiàn)上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对(duì)矩阵进行适当(dāng)分(fēn)块，可(kě)使高阶(jiē)矩阵的运算可以转化(huà)为低阶矩阵(zhèn)的运算，同时也使原矩阵的结(jié)构(gòu)显得简(jiǎn)单而清晰(xī)，从而能够大(dà)大简化运算步骤，或(huò)给(gěi)矩阵的理(lǐ)论推(tuī)导带(dài)来方便。

　　初等代数(shù)从(cóng)最简单的一元一(yī)次方程开始，初等代板凳的量词是一把还是一只啊 凳子可以用什么单位来表示数一方(fāng)面进而讨论(lùn)二元及三元的`一(yī)次方程组，另一方面研究二(èr)次以上及(jí)可以转化为二次(cì)的方(fāng)程(chéng)组。

　　沿着(zhe)这两个(gè)方向(xiàng)继续(xù)发展(zhǎn)，代数在讨论任意多个未知数的一次方程(chéng)组，也叫线性方程组的同时还研究次数更高的一元方程(chéng)组。

　　发展到这个阶段，就叫做高等代数(shù)。

　　高等(děng)代数是代数(shù)学发展到高级阶(jiē)段(duàn)的总称，它包括许多(duō)分支。

　　现在大学里开设(shè)的(de)高等代数隐(yǐn)好，一般包括两部分：线性(xìng)代数(shù)、多项式代数。

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