函数奇偶性加(jiā)减乘除(chú)判(pàn)定口(kǒu)诀，指数函数奇(qí)偶性的判(pàn)断(duàn)口诀是函(hán)数奇偶性的判(pàn)断口诀是：内(nèi)偶则(zé)偶(ǒu)，内奇同外(wài)的(de)。

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函数奇偶性(xìng)加减乘除(chú)判定(dìng)口诀，指数函数(shù)奇(qí)偶性的判断口诀

　　验证奇偶性的前(qián)提：要求函数(shù)的定义域必(bì)须关于原点(diǎn)对称。

　　函数奇偶性的概念奇(qí)函数在其(qí)对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相同的单调性(xìng)，即已知是奇函数，它在(zài)区(qū)间[a,b]上是增函数(shù)（减函(hán)数(shù)），则在区间(jiān)

　　函数奇偶性的判断口诀是：内偶则偶(ǒu)，内奇同外。

　　验证奇偶(ǒu)性的前提：要(yào)求函数的定义域必(bì)须关于(yú)原点对称(chēng)。

　　奇函数在其对称区(qū)间[a,b]和[-b，-a]上具有(yǒu)相(xiāng)同的单调(diào)性(xìng)，即(jí)已知是奇函数(shù)，它在区间[a,b]上是增(zēng)函(hán)数（减函数），则在(zài)区间[-b，-a]上也是增(zēng)函数（减函数(shù)）；

　　偶函数(shù)在其对称区(qū)间[a,b]和[-b，-a]上具(jù)有相反的单调性，即已知是偶函数且(qiě)在区间(jiān)[a,b]上是(shì)增函数（减函数），则在(zài)区间(jiān)[-b，-a]上(shàng)是减函数（增函数）。

　　但由单(dān)调性(xìng)不能代表其奇偶性(xìng)。

　　验证奇偶性的前提要求函数的定义(yì)域(yù)必(bì)须关于原(yuán)点对称(chēng)。

　　（1）定(dìng)义法

　　用(yòng)定义来判断函数奇(qí)偶性(xìng)，是(shì)主要方法(fǎ)。

　　首先求出函数的定(dìng)义域，观察(chá)验证是(shì)否关于(yú)原点对(duì)称。

　　其(qí)次化简函(hán)数式，然(rán)后计(jì)算f(-x)，最(zuì)后(hòu)根据(jù)f(-x)与(yǔ)f(x)之(zhī)间的关系，确定f(x)的奇偶性。

　　（2）用必要条(tiáo)件

　　具有(yǒu)奇偶性函数的(de)定义域(yù)必(bì)关(guān)于原点对称，这是函数具(jù)有奇(qí)偶性的必要条件。

　　例如，函数y=的定义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域关(guān)于原(yuán)点不(bù)对称，所以这个函数(shù)不具有奇偶性(xìng)。

　　（3）用对称性

　　若f(x)的图象关于原点对称，则f(x)是(shì)奇函数。

　　若f(x)的(de)图(tú)象关于y轴(zhóu)对称，则f(x)是偶函数。

　　（4）用函数运算

　　如果f(x)、g(x)是定义在D上的奇函数，那么(me)在(zài)D上(shàng)，f(x)+g(x)是奇函数，f(x)?g(x)是偶函数。

　　简单地，“奇+奇=奇，奇×奇=偶”。

　　类似地，“偶±偶=偶(ǒu)，偶(ǒu)×偶=偶，奇×偶=奇”。

　　偶函数(shù)±偶函数=偶函(hán)数

　　奇函(hán)数×奇函数=偶函数

　　偶函数×偶函数=偶函数

　　奇函数×偶函数=奇函数

　　上(shàng)述奇偶函数乘法规律可总(zǒng)结为：同偶(ǒu)异(yì)奇，内奇同外

函数奇偶(ǒu)性加减乘除判定口诀是什么？

　　函数奇偶性加减(jiǎn)乘除判(pàn)定口诀是：内偶则(zé)偶，内(nèi)奇同(tóng)外(wài)。

　　验证奇偶(ǒu)性(xìng)的(de)前提(tí)：要求函(hán)数的定义域必须关(guān)于(yú)原点对(duì)称。

　　偶(ǒu)函数±偶函(hán)数＝偶函数

　　奇函数×奇函数＝偶函数(shù)

　　偶函数×偶(ǒu)函数＝偶函数

　　奇(qí)函数×偶(ǒu)函数＝奇函数

　　上述(shù)奇(qí)偶函数乘盯贺(hè)银(yín)法规律可总(zǒng)结(jié)为：同偶异奇，内奇同外。

　　奇函(hán)数在其(qí)对(duì)称区间(jiān)［a,b]和［-b，－a]上具有相(xiāng)同(tóng)的单调性，即已拍族知是奇函数(shù)，它在区间［a,b]上是增函数（减函(hán)数），则在区间［-b，－a]上也是增函数（减函数）。

　　偶(ǒu)函数在(zài)其对(duì)称区间［a,b]和［-b，－a]上具有(yǒu)相(xiāng)反的单(dān)调(diào)性，即已知是偶函数且在(zài)区间［a,b]上(shàng)是(shì)增函数（减函数），则在区间［-b，－a]上(shàng)是减函数（增函数）。

　　但由单调性不能代表其奇偶性。

　　验(yàn)证奇偶性(xìng)的前(qián)提要求函数的定(dìng)义域(yù)必(bì)须关于凯宴原点对称。

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